设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于( ).A.1 B.2 C.3 D.0

题目
设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于( ).

A.1
B.2
C.3
D.0
相似考题

1.设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量,则()A、a1，a2，a3，a4，a5一定线性无关B、a1，a2，a3，a4，a5一定线性相关C、a5一定可以由a1，a2，a3，a4线性表示D、a1一定可以由a2，a3，a4，a5线性表出

2.向量组a1=(1,－1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性相关,则k=1。()此题为判断题(对，错)。

3.设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）

4.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。A、a1-a2,a2-a3,a3-a1B、a1,a2,a3+a1C、a1,a2,2a1-3a2D、a2,a3,2a2+a3

参考答案和解析
答案：C
解析：
更多“设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于( ).”相关问题

  • 第1题：

    设a1，a2，a3是3维列向量， A = a1，a2，a3 ，则与 A 相等的是：

    A. a1，a2，a3
    B. －a2，－a3，－a1
    C. a1+a2，a2+a3，a3+a1
    D. a1，a1+a2，a1+a2+a3

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    设其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是（ ）

    A.a1，a2，a3
    B.a1，a2，a4
    C.a1，a3，a4
    D.a2，a3，a4

    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    设向量组A：a1=(1，0，5，2)，a2=(-2，1，-4，1)，a3=(-1，1，t，3)，a4=(-2，1，-4，1)线性相关，则t必定等于( ).

    A.1
    B.2
    C.3
    D.任意数

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    设a1,a2,a3是二维列向量， A = a1,a2,a3 ，则与 A 相等的是：
    A. a1,a2,a3 B. -a1,-a2,-a3
    C. a1+a2,a2+a3,a3+a1 D. a1,a2,a1+a2+a3


    答案：D
    解析：
    提示:利用行列式的运算性质分析。

  • 第5题：

    利用施密特正交化方法把向量组a1=(0，1，1)′,a2=(1,1,0)′,a3=(1,0,1)′正交化


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设a1,a2,a3是三维列向量， A = a1,a2,a3 ，则与 A 相等的是：

    A. a1,a2,a3
    B. -a1,-a2,-a3
    C. a1+a2,a2+a3,a3+a1
    D. a1,a2,a1+a2+a3

    答案：D
    解析：
    提示 利用行列式的运算性质分析。

  • 第7题：

    设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠l，求a。


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，a3=(1，3，5)T，不能由向量组β1，=(1，1，1)T,f12=(1，2，3)T，3β=(3，4，α)T线性表示。
    (1)求a的值；
    (2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。


    答案：
    解析：
    (1)由于α1，α2，α3不能由β1β2β3，线性表示，对（β１，β２，β３，α１，α２，α３进行初等变换∶

    故β１＝２α１＋４α２－α３，β２＝α１＋２α２，β３＝５α１＋１０α２－２α３

  • 第9题：

    设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、0

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。
    A

    1

    B

    2

    C

    3

    D

    0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设向量组A：a1=（1，0，5，2），a2=（-2，1，-4，1），a3=（-1，1，t，3），a4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）.
    A

    1

    B

    2

    C

    3

    D

    任意数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设n维向量组（Ⅰ）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，（Ⅱ）β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性无关，且α(→)i不能由（Ⅱ）线性表示（i＝1，2，…，s），且β(→)j不能由（Ⅰ）线性表示（j＝1，2，…，t），则向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t（　　）。
    A

    一定线性相关

    B

    一定线性无关

    C

    可能线性相关，也可能线性无关

    D

    既不线性相关，也不线性无关


    正确答案： C
    解析：
    设（Ⅰ）：α(→)1＝（1，0，0），α(→)2＝（1，1，0），（Ⅱ）：β(→)1＝（0，0，1），β(→)2＝（0，1，1）。则向量组（Ⅰ）和（Ⅱ）各自线性无关，但α(→)1，α(→)2，β(→)1，β(→)2线性相关；
    令（Ⅱ）：β(→)1＝（0，0，1），α(→)1，α(→)2，β(→)1也满足条件，但α(→)1，α(→)2，β(→)1线性无关。

  • 第13题：

    设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k,l，向量组线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的（ ）

    A.必要非充分条件
    B.充分非必要条件
    C.充分必要条件
    D.既非充分也非必要条件

    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    设向量组A：a1=(t，1，1)，a2=(1，t，1)，a3=(1，1，t)的秩为2，则t等于( ).

    A.1
    B.-2
    C.1或-2
    D.任意数

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    若使向量组α1=（6，t，7）T，α2=（4，2，2）T，α3=（4，1，0）T线性相关，则t等于（　　）。

    A、 -5
    B、 5
    C、 -2
    D、 2

    答案：B
    解析：
    α1、α2、α3三个列向量线性相关，则由三个向量组成的行列式对应的值为零，即



    解得：t=5。

  • 第16题：

    利用施密特正交化方法把向量组a1=(1,0,-1,1), a2=(1,-1,0,1), a3=(-1,1,1,0)正交化


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    已知向量组a1==(3,2,-5)T，a2= (3,-1,3)T，a3 = (1,-1/3,1)T，a4 =(6,-2,6)T，则该向量组的一个极大线性无关组是：

    A.a2,a4
    B.a3,a4
    C.a1,a2
    D.a2,a3

    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    已知al,a2，a3，a4是四维非零列向量，记A=(a1，a2,a3，a4)，A+是A的伴随矩阵，若齐次方程组AX=0的基础解系为(1，0,-2，0)T，则AX=0的基础解系为( )。

    A、al a2
    B、a1 a3
    C、al a2 a3
    D、a2 a3 a4

    答案：D
    解析：
    AX=0的基础解系只含有一个向量，所以矩阵A的秩为3，所以A存在不为0的3阶子 即a1-2a3=0，所以a1与a3线性相关。而方程组的基本解系必须是线性相关的向量，所以正确答案为D。

  • 第19题：

    设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．

    • A、1
    • B、-2
    • C、1或-2
    • D、任意数

    正确答案:B

  • 第21题：

    设向量组A：α1=（1，0，5，2），α2=（-2，1，-4，1），α3=（-1，1，t，3），α4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）．

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、任意数

    正确答案:D

  • 第22题：

    单选题
    若使向量组a1=(6,t,7)T,a2=(4,2,2)T,a3=(4,1,0)T线性相关。则t等于（   ）
    A

    -5

    B

    5

    C

    -2

    D

    2


    正确答案： D
    解析：

  • 第23题：

    单选题
    设向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αr可由向量组（Ⅱ）:β1，β2，…，βs线性表示，则（　　）.
    A

    r＜s时，向量组（Ⅱ）必线性相关

    B

    r＞s时，向量组（Ⅱ）必线性相关

    C

    r＜s时，向量组（Ⅰ）必线性相关

    D

    r＞s时，向量组（Ⅰ）必线性相关


    正确答案： B
    解析：
    设向量组（Ⅰ）的秩为r1，向量组（Ⅱ）的秩为r2，由（Ⅰ）可由（Ⅱ）线性表示，知r1≤r2．又r2≤s，若r＞s，故r＞s≥r2≥r1，所以向量组（Ⅰ）必线性相关；若r＜s，不能判定向量组（Ⅰ）和（Ⅱ）的线性相关性．

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