单元体的应力状态如图所示，其σ1的方向: A.在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角 B.在第一、三象限内，且与y轴成小于45°的夹角 C.在第二、四象限内，且与x轴成小于45°的夹角 D.在第二、四象限内，且与y轴成小于45°的夹角

题目
单元体的应力状态如图所示，其σ1的方向:

A.在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角
B.在第一、三象限内，且与y轴成小于45°的夹角
C.在第二、四象限内，且与x轴成小于45°的夹角
D.在第二、四象限内，且与y轴成小于45°的夹角
相似考题

1.二向应力状态应力圆的圆心横坐标表示单元体中最大正应力与最小正应力的平均值,应力圆的半径表示单元体中的最大剪应力。()此题为判断题(对，错)。

2.已知单元体如图所示,其主应力为σ1,σ2,主应变为ε1,ε2,材料的弹性模量和泊松比分别为E、μ,则ε3=()。A.﹣μ(ε1+ε2)B.﹣(σ1+σ2)C.(σ1+σ2)D.0

3.如图所示构件上a点处，原始单元体的应力状态应为下列何图所示?A.图 b) B.图 c) C.图 d) D.图 e)

4.已知点的应力状态如图所示，单位为MPa。⑴求指定截面的正应力、切应力。⑵求点的主应力、主方向及最大切应力。

参考答案和解析
答案：A
解析：
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  • 第1题：

    两单元体分别如图a、b所示，关于其主应力和主方向，下面论述正确的是（　　）。

    A．主应力大小和方向均相同
    B．主应力大小相同，但方向不同
    C．主应力大小和方向均不同
    D．主应力大小不同，但方向相同

    答案：B
    解析：
    平面应力状态的主应力计算公式为：

    主平面所在截面的方位α0，可由下式确定：

    由图可知，两单元体σx大小方向相同，σy＝0；τ大小相同，方向不同。因此，由第一个公式可得，主应力大小相同；由第二个公式可得，主应力的方向相反。

  • 第2题：

    如图所示的应力状态单元体若按第四强度理论进行强度计算，则其相当应力σr4等于：



    答案：C
    解析：
    提示：二个主应力为σ1=σ,σ2=(1/2)σ,σ3=-(1/2)σ。代入σr4的公式即得结果。

  • 第3题：

    四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是：

    A.状态(1)
    B.状态(2)
    C.状态(3)
    D.状态(4)


    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    如图所示单元体中，ab斜面上的正应力σa应为：



    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是：

    （A）状态1 （B）状态2
    （C）状态3 （D）状态4


    答案：A
    解析：
    解：选A。
    第三强度理论，σ =σ1 ?σ3；
    状态1：σ1=120，σ2= 0，σ3= ?120，则σ =σ1 ?σ3=240；
    状态2：σx=0 ，σy=-100，

    σ =σ1?σ3= 224；
    状态3： σ1=150，σ2=120，σ3= 60，则σ =σ1 ?σ3 = 90；
    状态4： σ1=100，σ2=10，σ3= 0，则σ =σ1 ?σ3=100；
    综上所述，相当应力最大的是状态1。

  • 第6题：

    从外伸梁上取出四个应力单元体，如图所示，其中错误的是（　　）。


    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    已知某一单元体处于三向应力状态，三个主应力分别为10MPa，-60MPa，20MPa，则σ1=（），σ2=（），σ3=（）。单元体的最大切应力τmax=（）。


    正确答案:σ1=20MPa；σ2=10MPa；σ3=-60MPa；τmax=-40MPa

  • 第8题：

    单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    纯剪切单元体属于单向应力状态。


    正确答案:错误

  • 第10题：

    扭转与弯曲组合变形的杆件，从其表面取出的单元体处于二向应力状态。


    正确答案:正确

  • 第11题：

    单选题
    单元体处于纯剪应力状态，其主应力特点为：（）
    A

    σ1=σ2>0，σ3=0

    B

    σ1=0，σ2=σ3<0

    C

    σ1>0，σ2=0，σ3<0，│σ1│=│σ3│

    D

    σ1>0，σ2=0，σ3<0，│σ1│>│σ3│


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是：（）
    A

    状态1

    B

    状态2

    C

    状态3

    D

    状态4


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    图示圆轴固定端最上缘A点单元体的应力状态是（　　）。




    答案：C
    解析：
    扭矩T为正，故A点受正切应力；由F引起的弯矩在A处受拉，故A受拉应力。

  • 第14题：

    图示单元体属于（　　）应力状态。



    A．单向应力状态
    B．二向应力状态
    C．三向应力状态
    D．纯剪应力状态

    答案：A
    解析：
    该点的主应力为：

    可知该点处于单向应力状态。

  • 第15题：

    单元体的应力状态如图所示，若已知其中一个主应力为5MPa，则另一个主应力为：

    A. -85MPa '
    B. 85MPa
    C. — 75MPa
    D. 75MPa


    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    单元体的应力状态如图所示，则其三个主应力和最大剪应力为（　　）。

    A．σ1=80MPa，σ2=60MPa，σ3=0，tan=40MPa
    B．σ1=60MPa，σ2=0，σ3=-80MPa，tan=70MPa
    C．σ1=-80MPa，σ2=0，σ3=60MPa，tan=-70MPa
    D．σ1=60MPa，σ2=-80MPa，σ3=0，tan=60MPa

    答案：B
    解析：
    此单元体处于二向应力状态，且三个主应力是按代数值从大到小排列的，规定拉应力为正，而最大剪应力等于（σ1-σ3）/2=70MPa

  • 第17题：

    单元体的应力状态如图所示，若已知其中一个主应力为5MPa，则另一个主应力为：

    A. -5MPa B. 85MPa C. -5MPa D. 75MPa


    答案：A
    解析：
    提示：图示单元体应力状态类同于梁的应力状态:σ2=0且σx=0(或σy=0)，故其主应力的特点与梁相同，即有如下规律
    答案:A

  • 第18题：

    单元体的应力状态如图所示，若已知其中一个主应力为5MPa，则另一个主应力为：


    A. -5MPa
    B. 85MPa
    C. -5MPa
    D. 75MPa

    答案：A
    解析：
    提示 图示单元体应力状态类同于梁的应力状态:σ2=0且σx=0(或σy=0)，故其主应力的特点与梁相同，即有如下规律

  • 第19题：

    在受轴向拉伸的杆件中任选一点，围绕该点取得的单元体的应力状态属于（）

    • A、单向应力状态
    • B、二向应力状态
    • C、三向应力状态
    • D、平面应力状态

    正确答案:B

  • 第20题：

    在单元体上叠加一个三向等拉应力状态后，其形状改变比能改变。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    对任意单元体的应力，当（）时是单向应力状态当（）时是二向应力状态当（）时是三向应力状态当（）时是纯剪切应力状态。


    正确答案:三个主应力中只有一个不为0；三个主应力中有二个不为0；三个主应力都不为0；单元体各侧面上只有切应力

  • 第22题：

    任意平面应力状态下的单元体的x方向的应变（）。

    • A、只与x方向的应力有关
    • B、只与y方向的应力有关
    • C、与x和y方向的应力都有关
    • D、与x和y方向的应力都无关

    正确答案:C

  • 第23题：

    单选题
    在受轴向拉伸的杆件中任选一点，围绕该点取得的单元体的应力状态属于（）
    A

    单向应力状态

    B

    二向应力状态

    C

    三向应力状态

    D

    平面应力状态


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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