设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。 A.-A.* B.A.* C.(-1)nA.* D.(-1)n-1A.*
题目
设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。
A.-A.*
B.A.*
C.(-1)nA.*
D.(-1)n-1A.*
B.A.*
C.(-1)nA.*
D.(-1)n-1A.*
相似考题
参考答案和解析
答案：D
解析：
∵A*=|A|A~-1 ∴(-A)*=|-A|(-A)~-1=(-1)~n|A|(-1)~-1A-1 =(-1)~n-1|A|A-1=(-1)~n-1A*
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第1题：
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
答案：B解析：
-
第2题：
设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().
答案：C解析：
-
第3题：
设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
答案：C解析： -
第4题：
设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）
答案：C解析： -
第5题：
设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)n等于（ ）。
A. -An B. An C. (-1)nAn D. (-1)n-1An答案：D解析：提示：(-A)的代数余子式是由A的代数余子式乘以(-1)n-1。 -
第6题：
设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
答案：D解析：
-
第7题：
设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。
- A、-A*
- B、A*
- C、（-1）nA*
- D、（-1）n-1A*
正确答案:D -
第8题：
单选题设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）。A｜A｜2
B｜A｜n
C｜A｜2n
D｜A｜2n－1
正确答案： D解析：
||A|A*|＝|A|n·|A*|＝|A|n·|A|n－1＝|A|2n－1。 -
第9题：
单选题设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A-A*
BA*
C（-1）nA*
D（-1）n-1A*
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第10题：
设A,B为n阶可逆矩阵,则().
答案：D解析：因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D). -
第11题：
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵
B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵
C.A+B为对称矩阵
D.kA为对称矩阵答案：A解析：
-
第12题：
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵
B.实对称矩阵
C.正定矩阵
D.正交矩阵答案：B解析：
-
第13题：
设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且
，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。
答案：B解析：提示：由条件知，λ1=1，λ2=2，λ3=0是矩阵A的特征值,而α1，α2，α3是对应的特征向量，故有
。 -
第14题：
设3阶矩阵
，已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=( )。
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2答案：A解析：提示：由A的伴随矩阵的秩为1知A的行列式为零，由
-
第15题：
设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。
- A、等价
- B、相似
- C、合同
- D、正交
正确答案:B -
第16题：
设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。
- A、-2
- B、-1
- C、1
- D、2
正确答案:A -
第17题：
单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（ ）。Ar＞r1
Br＜rl
Cr＝rl
Dr与r1的关系依C而定
正确答案： D解析：
由r1＝r（B）≤min[r（A），r（C）]＝r（A）＝r。
且A＝BC－1，故r＝r（BC－1）≤min[r（B），r（C－1）]＝r（B）＝r1，所以有r＝r1。 -
第18题：
单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（ ）。Ar＞r1
Br＜r1
Cr＝r1
Dr与r1的关系依C而定
正确答案： A解析：
由r1＝r（B）≤min[r（A），r（C）]＝r（A）＝r。
且A＝BC－1，故r＝r（BC－1）≤min[r（B），r（C－1）]＝r（B）＝r1，所以有r＝r1。