已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，则D(3X-2Y)等于( ).A.96 B.72 C.48 D.36
题目
B.72
C.48
D.36
相似考题
参考答案和解析
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第1题：
用n个二进制位表示带符号纯整数时，已知[x]补、[Y]补，则当(7)时，等式[X]补+[Y]补=[X+Y]补成立。在(8)的情况下有可能发生溢出。
A．-2n≤X+Y≤2n-1
B．-2n-1≤X+Y＜2n-1
C．-2n-1-1≤X+Y≤2n-1
D．-2n-1≤X+Y＜2n
正确答案：B
解析：补码表示法可以表示[-2n-1，2n-1-1)范围内的整数，在此范围内[X]补+[Y]补=[X+Y]补都成立。 -
第2题：
已知－1已知－1＜x+y＜4且２＜x－y＜3，则z=2x－3y的取值范围是 .（答案用区间表示）
正确答案：
（3，8）第3题：
设X,Y为两个随机变量,D(X)=4,D(Y)=9,相关系数为
,则D(3X-2Y)=_______.答案：1、36解析：
，D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12Cov(X，Y)=36第4题：
设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X-2Y,则
=_______.答案：解析：Cov(U，V)=Cov(3X+2Y，3X-2Y)=9Cov(X，X)-4Cov(Y，Y)=9D(X)-4D(Y)=32D(Y)，由X，Y独立，得D(U)=D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，D(V)=D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，
所以
第5题：
已知D(x)=9，D(Y)=4，ρ(x，Y)=1/2，则D(X-Y)等于( ).A.13
B.5
C.7
D.10答案：C解析：第6题：
已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，则D(3X-2Y)等于( ).A.96
B.72
C.48
D.36答案：C解析：由相关系数的性质③推得D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X，Y)=9×4+4×9-12×2=48.故选C.第7题：
随机变量X与Y相互独立，且D（X）=4，D（Y）=2，则D（3X－2Y）＝（）。
正确答案:44第8题：
设随机变量X、Y相互独立，且D（X）=1，D（Y）=2，则D（3X-2Y）=（）。
正确答案:17第9题：
已知D（X）=2，D（Y）=3，则Cov（X+Y，X-Y）等于（）．
- A、1
- B、-1
- C、5
- D、6
正确答案:B第10题：
单选题已知[（x＋ay）dx＋ydy]/（x＋y）2为某函数的全微分，则a等于（ ）。A－1
B0
C1
D2
正确答案： B解析：
令u＝（x＋ay）/（x＋y）2，v＝y/（x＋y）2，则∂u/∂y＝（x＋ay）（－2）（x＋y）－3＋a（x＋y）－2，∂v/∂x＝－2y（x＋y）－3。
根据全微分的性质得∂u/∂y＝∂v/∂x，则―2x―2ay＋ax＋ay＝－2y，故a＝2。应选（D）。第11题：
单选题已知D（X）=4，D（Y）=9，Cov（X+Y）=2，则D（3X-2Y）等于（）．A96
B72
C48
D36
正确答案： A解析： 由相关系数的性质③推得D（3X-2Y）=D（3X）+D（2Y）-2Cov（3X，2Y）=9D（X）+4D（Y）-2×3×2Cov（X，Y）=9×4+4×9-12×2=48．故选（C）.第12题：
单选题若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（ ）。Ax＋y
Bx－y
Cx2－y2
D（x＋y）2
正确答案： C解析：
令t＝（x＋y）/xy，故有u＝xyf（t），则∂u/∂x＝yf（t）＋xyf′（t）（－1/x2）＝yf（t）－yf′（t）/x，∂u/∂y＝xf（t）＋xyf′（t）（－1/y2）＝xf（t）－xf′（t）/y，则x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝（x－y）xyf（t）＝（x－y）u，即G（x，y）＝x－y。第13题：
用n个二进制位表示带符号纯整数时，已知[X]补、[Y]补，则当 (1) 时，等式[X]补+[X]补=[X+Y]补成立。
A．-2n≤(X+Y)≤2n-1
B．-2n-1≤(X+Y)＜2n-1
C．-2n-1-1≤(X+Y)≤2n-1
D．-2n-1≤(X+Y)＜2n
正确答案：B
解析：这个问题实际上考查补码能够表示的范围，由于补码中的0有唯一的表示，因此当编码总位数为n时，补码能表示2n个数。第14题：
已知曲线L的参数方程是
，则曲线L上t=π/2处的切线方程是：
A. x+y=π B.x-y=π-4 C. x-y=π D.x+y=π-4答案：B解析：
利用点斜式写出切线方程。第15题：
设D(X)=1,D(Y)=9,
=-0.3,则Cov(X,Y)=_______.答案：1、-0.9解析：
第16题：
设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.答案：解析：由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且
，故
.第17题：
已知D(X)=2，D(Y)=3，则Cov(X+Y，X-Y)等于( ).A.1
B.-1
C.5
D.6答案：B解析：由协方差的性质④得到Cov(X+Y，X-y)=Cov(X，X)-Cov(X，Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y，Y)=D(X)-D(Y)=2-3=-1.故选B.第18题：
已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )
A.Cov(X+y．X)=0
B.Cov(X+Y，y)=0
C.Cov(X+Y，X-Y)=0
D.Cov(X-Y，X)=0答案：D解析：已知
，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。第19题：
已知X=+1001，Y=+0101，X+Y等于（）。
正确答案:+1110第20题：
对于随机变量X，Y满足D（X）=0.3，D（Y）=0.2，cov（X，Y）=0.1，则D（X+Y）=（）
- A、0.5
- B、0.6
- C、0.7
- D、1
正确答案:C第21题：
已知D（X）=4，D（Y）=9，Cov（X+Y）=2，则D（3X-2Y）等于（）．
- A、96
- B、72
- C、48
- D、36
正确答案:C第22题：
单选题要使E[Y－（aX＋b）]2达到最小，则常数a＝（ ）。b＝（ ）。Aa＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]
Ba＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]
Ca＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]
Da＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]
正确答案： C解析：
E[Y－（aX＋b）]2＝E[Y2－2aXY－2bY＋a2X2＋2abX＋b2]＝E（Y2）－2aE（XY）－2bE（Y）＋a2E（X2）＋2abE（X）＋b2
记上式为f，则f为a，b的多元函数，根据多元函数求极值的方法，则令
fa′＝－2E（XY）＋2aE（X2）＋2bE（X）＝0
fb′＝－2E（Y）＋2aE（X）＋2b＝0
解得
a＝[E（XY）－E（X）E（Y）]/D（X）＝Cov（X，Y）/D（X）
b＝E（Y）－aE（X）＝E（Y）－E（X）Cov（X，Y）/D（X）第23题：
单选题已知D（X）=2，D（Y）=3，则Cov（X+Y，X-Y）等于（）．A1
B-1
C5
D6
正确答案： B解析： 由协方差的性质④得到 Cov(X+Y，X-Y) =Cov(X,X)-Cov(X,Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y,Y) =D(X)-D(Y)=2-3=-1. 故选(B).第24题：
填空题已知X=+1001，Y=+0101，X+Y等于（）。正确答案： +1110解析： 暂无解析