设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则： A. △y=f’（x）△x B.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△x C.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△x D.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x

题目
设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：

A. △y=f’（x）△x
B.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
C.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
D.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
相似考题

1.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

2.设x和y均为int型变量,则执行下面的循环后,y值为()。include void main(){int x, y;f设x和y均为int型变量，则执行下面的循环后，y值为( )。#include ＜iostream.h＞void main(){int x, y;for(y= 1,x= 1 ;y＜=50;y++){ if(x＞=10) }break;if (x%2==1){ x+=5; continue;} x-=3;} cout＜＜y;A．2B．4C．6D．8

3.设以下变量均为int类型，则值不等于7的表达式是( )。A．(x=y=6，x+ y，x+1)B．(x=y=6，x +y，y+1)C．(x=6，x+1，y=6，x +y)D．(y=6，y+1，x=y，x+1)

4.以下程序段的执行结果为【】。includedefine PLUS(x, y) x＋ yvoid main() { int x=1, y以下程序段的执行结果为【 】。include＜iostream.h＞define PLUS(x, y) x+ yvoid main(){int x=1, y=2,z=3,sum;sum=PLUS(x+ y, z)*PLUS(y, z);cout＜＜"SUM="＜＜sum;cout＜＜end1;}

更多“设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则： A. △y=f’（x）△x B.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△x C.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△x D.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x”相关问题

  • 第1题：

    设f(x),f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：
    A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c
    C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)


    答案：C
    解析：
    提示:对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中p(x)=f'(x)、Q(x) =f(x)*f'(x) 利

  • 第2题：

    下列结论正确的是( ).

    A.x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件
    B.z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件
    C.z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件
    D.z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件

    答案：D
    解析：
    由z=f(x，y)在点(x，y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续， 故D正确.

  • 第3题：

    设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：

    A. △y=f’（x）△x
    B.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
    C.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
    D.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x

    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：


    答案：C
    解析：
    提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），

  • 第5题：

    设有语句float x=3.0，y=3.0；使x值为6.0的表达式是（）

    • A、x*=y-4
    • B、x*=y
    • C、x=y+4
    • D、x+=y

    正确答案:D

  • 第6题：

    平面汇交力系平衡方程是（）。

    • A、∑X=0
    • B、∑Y=0
    • C、∑mo（F）=0
    • D、∑X+∑y=0
    • E、∑F=0

    正确答案:A,B

  • 第7题：

    下列结论不正确的是（）。

    • A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续
    • B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导
    • C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微
    • D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续

    正确答案:C

  • 第8题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。

    正确答案： -1/7
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第9题：

    单选题
    下列结论正确的是（）．
    A

    z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件

    B

    z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件

    C

    z=（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件

    D

    z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件


    正确答案： B
    解析： 解：由z=f(x，y)在点(x,y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续，故(D)正确. 本题也可由如下分析得出结论：多元函数存在偏导数与函数连续没有必然联系，故(A)、(B)都不正确；多元函数存在偏导数与函数可微分也并不等价．由函数可微分可推知函数的偏导数必定存在；但反过来，由函数的偏导数存在，不能得出函数可微分的结论，故(C)也不正确，因此，应选(D).

  • 第10题：

    填空题
    设函数z＝z（x，y）由方程F（x－az，y－bz）＝0所给出，其中F（u，v）任意可微，则a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝____。

    正确答案： 1
    解析：
    根据偏导数的求解方法可知∂z/∂x＝－Fx′/Fz′＝－F1′/（―aF1′―bF2′），∂z/∂y＝－Fy′/Fz′＝－F2′/（―aF1′―bF2′），故a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝－（aF1′＋bF2′）/（―aF1′―bF2′）＝1。

  • 第11题：

    单选题
    若z＝f（x，y）和y＝φ（x）均可微，则dz/dx等于（　　）。[2013年真题]
    A

    ∂f/∂x＋∂f/∂y

    B

    ∂f/∂x＋（∂f/∂y）（dφ/dx）

    C

    （∂f/∂y）（dφ/dx）

    D

    ∂f/∂x－（∂f/∂y）（dφ/dx）


    正确答案： C
    解析：
    dz/dx＝（∂f/∂x）（dx/dx）＋（∂f/∂y）（dφ/dx）＝∂f/∂x＋（∂f/∂y）（dφ/dx）。

  • 第12题：

    单选题
    设f（x）在（－∞，＋∞）可导，x0≠0，（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，则（　　）。
    A

    x0必是f′（x）的驻点

    B

    （－x0，－f（x0））必是y＝－f（－x）的拐点

    C

    （－x0，－f（x0））必是y＝－f（x）的拐点

    D

    对∀x＞x0与x＜x0，y＝f（x）的凸凹性相反


    正确答案： A
    解析：
    已知y＝f（x）与y＝－f（－x）的图像是关于原点对称的。那么由（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，就能推出（－x0，－f（x0））是y＝－f（－x）的拐点。故选B项。

  • 第13题：

    设y=f(x)是(a, b)内的可导函数，X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点，则：
    (A) Δy= f‘ (x)Ax
    (B)在x，x+Ax之间恰好有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
    (C)在x, x+Ax之间至少有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
    (D)对于x，x+ax之间任意一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax


    答案：C
    解析：
    解：选C。这道题考察拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a+b]上连续，在开区f(b)-f (a) = f'(ε)(b-a)。
    依题意可得：y=f(x)在闭区间X,X+ΔX上可导，满足拉格朗日中值定理，因此可的答案C。

  • 第14题：

    下列( )项是在D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上的连续函数f(x，y)，且f(x，y)=3(x+y)+16xy。

    A.f(x，y)=3(x+y)+32xy
    B.f(x，y)=3(x+y)-32xy
    C.f(x，y)=3(x+y)-16xy
    D.f(x，y)=3(x+y)+16xy

    答案：B
    解析：
    解本题的关键在于搞清二重积分



    是表示一个常数，对f(x，y)=3(x+y)+



    利用极坐标进行二重积分计算

  • 第15题：

    设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则:

    A. Δy=f' (x)Δx
    B.在x，x+Δx之间恰好有一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
    C.在x，x+Δx之间至少有一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
    D.在x，x+Δx之间任意一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx

    答案：C
    解析：
    提示 利用拉格朗日中值定理计算，f(x)在[x，x+Δx]连续，在(x，x+Δx)可导，则有f(x+Δx)-f(x)=f'(x)(至少存在一点ξ，x

  • 第16题：


    A.f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)
    B.f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)
    C.f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)
    D.f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)

    答案：B
    解析：
    要求f(x，y)关于x和y都是偶函数。

  • 第17题：

    下列结论不正确的是（）。

    • A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
    • B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导
    • C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微
    • D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续

    正确答案:C

  • 第18题：

    下列结论正确的是（）.

    • A、x=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件
    • B、z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件
    • C、z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件
    • D、z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件

    正确答案:D

  • 第19题：

    下列结论正确的是（）．

    • A、z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件
    • B、z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件
    • C、z=（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件
    • D、z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件

    正确答案:D

  • 第20题：

    单选题
    以下关于二元函数的连续性的说法正确是（　　）。
    A

    若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续

    B

    若f（x，y）在点（x0，y0）点连续，则f（x0，y）在y0点连续，f（x，y0）在x0点连续

    C

    若f（x，y）在点（x0，y0）点处偏导数fx′（x0，y0）及fy′（x0，y0）存在，则f（x，y）在（x0，y0）处连续

    D

    以上说法都不对


    正确答案： D
    解析：
    根据二元函数f（x，y）在（x0，y0）出连续的定义可知B项正确。

  • 第21题：

    单选题
    若函数f（x）在区间（a，b）内可导，x1和x2是区间（a，b）内任意两点（x1＜x2），则至少存在一点ξ，使（　　）
    A

    f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）（a＜ξ＜b）

    B

    f（b）－f（x1）＝f′（ξ）（b－x1）（x1＜ξ＜b）

    C

    f（x2）－f（x1）＝f′（ξ）（x2－x1）（x1＜ξ＜x2）

    D

    f（x2）－f（a）＝f′（ξ）（x2－a）（a＜ξ＜x2）


    正确答案： C
    解析：
    考查拉格朗日中值定理的应用。
    值得注意的是，当函数f（x）在[a，b]上连续且在（a，b）内可导时，才可在[a，b]上对函数f（x）应用拉格朗日中值定理。
    由于题中没有说明函数f（x）在[a，b]上连续，因此有可能f（x）在x＝a或x＝b上没有定义，选项中涉及f（a）、f（b）的均为错误选项。

  • 第22题：

    单选题
    （2009）设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：（）
    A

    △y=f′（x）△x

    B

    在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f′（ξ）△x

    C

    在x，x+△x之间至少有一点ξ，使△y=f′（ξ）△x

    D

    在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f′（ξ）△x


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列结论正确的是（）.
    A

    x=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件

    B

    z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件

    C

    z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件

    D

    z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    设函数z＝z（x，y）由方程F（x－az，y－bz）＝0所给出，其中F（u，v）任意可微，则a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝（　　）。
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    4


    正确答案： B
    解析：
    根据偏导数的求解方法可知∂z/∂x＝－Fx′/Fz′＝－F1′/（―aF1′―bF2′），∂z/∂y＝－Fy′/Fz′＝－F2′/（―aF1′―bF2′），故a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝－（aF1′＋bF2′）/（―aF1′―bF2′）＝1。

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