已知关系R(A,B,C,D)和R上的函数依赖集F=(A→CD,C→B),则R∈()NF。

正确答案：D
解析：为了方便叙述，我们先回顾一下几个范式的概念。第一范式(1NF)：如果关系模式R的每个关系r的属性值都是不可分的原子值，那么称R是第一范式的模式，r是规范化的关系。关系数据库研究的关系都是规范化的关系。第二范式(2NF)：若关系模式R是1NF，且每个非主属性完全函数依赖于候选键，那么称及是2NF模式。第三范式(3NF)：如果关系模式R是1NF，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，则称R是3NF。BC范式(BCNF)：若关系模式R是1NF，且每个属性都不传递依赖于R的候选键，那么称R是BCNF模式。上述四种范式之间有如下联系：1NF2NF3NFBCNF。通过函数依赖集F可以看出A→B，B→D，A→D。因此对关系R1(ABD)而言，其主键为A，且D传递依赖于A，所以R1的最高范式是2NF。在函数依赖集F中可以找到A→C，E→A，A→E(因为B→D和BCD→E，所以有BC→E。又因为A→BC，所以有A→E)。因此，对R2(ACE)的函数依赖集是{A→C，E→A，A→E)，故其主键为A或E，且不存在传递依赖。因此，R2属于BCNF。注意，很多考生都搞不清楚的一个地方：传递依赖的定义：在R(U)中，如果X→Y(Y不是X的真子集)，且Y→X不成立，Y→Z则称Z对X传递函数依赖。在本题中，虽然E→A和A→C，但同时有A→E，所以不满足传递依赖的条件。

正确答案：C
解析：本题考查函数依赖的相关概念。有函数依赖A→B，B→C，可以得知A→C，根据函数依赖的公理系统可以知道R的主码应该是AD。正确答案为选项C。

正确答案：A

正确答案：R的码的确定： A+=A→A+=ABE→A+=ABCEF 同时由C*D→G可得主码可设为AD则 AD+=AD→AD+=ABDE→AD+=ABCDEF→AD+=ABCDEFG 满足要求。(AD)是码。 (2) 由AD是码而A→B即B部分依赖于(AD)。不满足第二范式每个非主属性完全函数依赖于码的要求即R是1NF的关系模式。 (3) R的分解过程： 第一组由对主码有直接关系的属性组成ADG。 第二组由对主码没有直接关系的属性组成BCE。 第三组由第一组和第二组的联系组成ABF。
R的码的确定： A+=A→A+=ABE→A+=ABCEF 同时由C*D→G可得，主码可设为AD，则 AD+=AD→AD+=ABDE→AD+=ABCDEF→AD+=ABCDEFG 满足要求。(AD)是码。 (2) 由AD是码，而A→B，即B部分依赖于(AD)。不满足第二范式每个非主属性完全函数依赖于码的要求，即R是1NF的关系模式。 (3) R的分解过程： 第一组，由对主码有直接关系的属性组成ADG。 第二组，由对主码没有直接关系的属性组成BCE。 第三组，由第一组和第二组的联系组成ABF。

正确答案：D
题目要求分析R、R1、R2的范式级别。R有函数依赖集F={A→B，B→C）。由于A可确定B和C，所以A为主键，单个属性的主键不可能有部分依赖关系，所以R已符合2NF。进一步分析是否为3NF时，需要识别R中是否存在传递依赖。A→B，B→C属于典型的传递依赖，所以R最高只到2NF。当R被拆分为R1与R2后，R1与R2分别只有两个属性，此时的关系模式不可能存在部分依赖，也没法传递依赖（至少3个属性才可能传递），所以都达到了3NF。接下来判断是否无损分解，由于：U1∩U2=A，U1-U2=B，U2-U1=C。而R中有函数依赖：A→B，所以分解是无损分解。最后判断是否保持函数依赖：R1中包含A与B两个属性，所以A→B依赖关系被R1保持下来了。而R2中的A与C两个属性，没有保持任何函数依赖，导致函数依赖B→C丢失，所以分解没有保持函数依赖。

正确答案：

答案：D

解析：

正确答案：C

正确答案：1)R的候选码为BD ①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖 F={A-CC-AB-AB-CD-AD-CBD-A} ②去掉F中冗余的函数依赖 判断A—C是否冗余 设：G1={C—AB—AB—cD—AD-cBD-A}得(A)Gl+=A C不属于(A)Gl+ A—c不冗余 判断C—A是否冗余 设：G2={A-cB—AB—cD—AD—cBD—A}得(A)G2+=C A不属于(C)G1+ C—A不冗余 判断B—A是否冗余 设：G3={A—C。C—AB—CD_AD—CBD—A}得(B)G3+=BCA A属于(B)G3+ B—A冗余 判断B—c是否冗余 设：G4={A—cc—AD-+AD—cBD—A}得(B)G4+=B C不属于(B)G4+ B—C不冗余 判断D—A是否冗余 设：G5={A—CC—AB—CD—CBD—A}得 (D)G5+=DCA A属于(D)G5+ D—A冗余 判断A—c是否冗余 设：G6={A—CC—AB—CBD—A}得(D)G6+=D ∵c不属于(D)G6+ ∴D—c不冗余 判断BD—A是否冗余 设：G7={A—cc-AB-CD—c}得(BD)G7+=BDCA ∵A属于(BD)G7+ ∴BD—A冗余 F={A-CC—AB-CD-C} 由于各函数依赖左部都为单属性故： Fm={A-CC-AB-CD-C} 2)T={ACBCDCBD}
1)R的候选码为BD ①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖 F={A-C，C-A,B-A,B-C,D-A,D-C,BD-A} ②去掉F中冗余的函数依赖 判断A—C是否冗余 设：G1={C—A，B—A，B—c，D—A，D-c，BD-A}，得(A)Gl+=A C不属于(A)Gl+ A—c不冗余 判断C—A是否冗余 设：G2={A-c，B—A，B—c，D—A，D—c，BD—A}，得(A)G2+=C A不属于(C)G1+ C—A不冗余 判断B—A是否冗余 设：G3={A—C。C—A，B—C，D_A，D—C，BD—A}，得(B)G3+=BCA A属于(B)G3+ B—A冗余 判断B—c是否冗余 设：G4={A—c，c—A，D-+A，D—c，BD—A}，得(B)G4+=B C不属于(B)G4+ B—C不冗余 判断D—A是否冗余 设：G5={A—C，C—A，B—C，D—C，BD—A}，得 (D)G5+=DCA A属于(D)G5+ D—A冗余 判断A—c是否冗余 设：G6={A—C，C—A，B—C，BD—A}，得(D)G6+=D ∵c不属于(D)G6+ ∴D—c不冗余 判断BD—A是否冗余 设：G7={A—c，c-A，B-C，D—c}，得(BD)G7+=BDCA ∵A属于(BD)G7+ ∴BD—A冗余 F={A-C，C—A，B-C，D-C} 由于各函数依赖左部都为单属性，故： Fm={A-C，C-A，B-C，D-C} 2)T={AC，BC，DC，BD} 解析：主要考查了关系数据库规范化处理等一系列工作。

正确答案：B
存在传递函数依赖。即SD,DM,从而SM.所以为2NF.

正确答案：D
解析：若每个属性都不传递依赖于任何关键字，则REBCNF，对关系上的任何一个多值相关性X→→y，若Y-X≠φ，XY≠R时，总是R的关键字，则R∈4NF。

正确答案：AC
AC 解析：从F本身定义的函数依赖中可知：C→D，D→E，由传递律可推出：C→E； A→B，C→D，由增广律可推出：(A，C)→(B，C)，(A，C→(D，A) ；根据合并规则，就可以得到：(A，C)→(A，D，C，D，E)，所以(A，C)是一个候选键。

正确答案：C
    第一范式(1NF):关系模式中每个属性值都是一个不可分解的数据量。
    第二范式(2NF):关系模式满足一范式，且每一个非主属性完全函数依赖于候选键。
    第三范式(3NF): 关系模式满足二范式，且每一个非主属性都不传递依赖于候选键。
    本题当中的候选键有(A，B)和 (B，C)，非主属性有C，A；每一个非主属性不是部分函数依赖于候选键，而是完全函数依赖于候选键，达到二范式；且每一个非主属性都不传递依赖于候选键，所在达到三范式。