设完全竞争市场的需求函数为Qd=2000－10P,供给函数为Qs=500＋20P,厂商的短期成本函数STC=Q3－4Q2＋15Q＋50.求该厂商的均衡产量和最大利润。

(1)单个厂商的边际成本MC =2Q +6。 由短期均衡条件可知P= MC，即P=2Q +6， 即Q =0.5P-3。 故市场的短期供给函数为Qs=100Q= 50P - 300。 (2)联立供给函数与需求函数，可得P=9，Q=150。 (3)征税后，联立函数：

解得Pd=10，Q=120。 故市场短期均衡价格为10，均衡产量为120。 消费者承担1元税收，厂商承受0.6元税收。

(1)单个厂商的边际成本函数为：MC=Q+1，因此单个厂商的短期供给函数为 P=MC=Q+l，市场短期供给函数为Qs =500（P-1）。 (2)联立供给函数与需求函数： Qs=500(P-l) QD=4 000 - 400P Qs=QD 解得市场的均衡价格和产量分别为P=5，Q=2 000。 (3)假设对生产者征税。从量税为r=0.9。联立新的供给函数与需求函数： Qs =500（P-r-l） QD=4 000_400P Qs=QD 解得新的市场均衡价格和产量为P7—5.5，Q，=1 800。 厂商获得的价格为P'-r=4.6。厂商的税收负担为(5-4.6)×1 800=720，消费者的税收负担为(5. 5-5)×1 800=900。

(1)根据市场短期均衡的条件D=SS，有6300 - 400P= 3000 +150P，解得P=6。 以P=6代入市场需求函数，有Q=6300 - 400×6=3900。 所以，该市场短期均衡价格和均衡产量分别为P=6、Q=3900： (2)因为该市场短期均衡时的价格P=6，由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场也同时处于长期均衡。 由(1)可知市场长期均衡时的数量为Q=3900，由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为3900÷50= 78。 (3)根据市场短期均衡的条件D’=SS’，有8000 - 400P’=4700 +150P’，解得P’=6。 以P’ =6代入市场需求函数，有Q’= 8000 - 400×6=5600。 或者以P’=6代人市场短期供给函数，有Q’=4700 +150×6=5600。 所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡产量分别为P’=6、Q’=5600。 (4)与(2)的分析相类似，在市场需求函数和短期供给函数变化之后，该市场短期均衡时的价格P=6，由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6，所以，由此可以判断该市场的这一短期均衡同时也是长期均衡。 因为由(3)可知，供求函数变化以后的市场长期均衡时的产量Q’=5600，由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为5600÷50= 112。 (5)由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的均衡价格是不变的，均为P=6，而且单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6。于是，我们可以判断该行业属于成本不变行业。以上(1)~(5)的分析与计算结果的部分内容如图6—6所示。

(6)由(1)和(2)可知，(1)时的厂商数量为78;由(3)和(4)可知，(3)时的厂商数量为112。因此，由(1)到(3)所增加的厂商数量为112 - 78= 34：或者，也可以这样计算：由于从(1)到(3)市场长期均衡产量的增加量为AQ= 5600 - 3900=1700。由题意可知，单个企业长期均衡时的产量为Q=50，所以，为提供AQ =1700的新增产量，需要新加入的企业数量为1700÷50= 34。

＜1> 、 市场均衡时，Qd＝Qs，即：5000－50P＝4000＋200P，解得均衡价格P＝4（4分）
＜2> 、 市场均衡产量Q＝Qd＝Qs＝5000－50×4＝4800（3分）
＜3> 、完全竞争市场对厂商产品的需求曲线是一条水平线，所对应的价格是整个行业的供求均衡价格，且厂商的平均收益曲线、边际收益曲线和需求曲线重合。（3分）
＜4> 、完全竞争市场的厂商可以遵循边际收益等于边际成本的原则实现利润最大化或亏损最小化目标。（3分）
＜5> 、完全竞争市场必须具备以下条件：①有大量的买者和卖者。②每个厂商提供的都是完全同质的商品。③各种资源能够自由流动。④信息畅通、完全。（3分）

边际成本函数为MC=0.015Q2 -0.4Q+36。 在Q =30时，边际收益的上限和下限分别为42、36。故在产量为30单位时，边际收益曲线间断部分的范围为36—42。 由厂商的边际成本函数可知，当Q =30时，有MC=37.5。 根据厂商的最大化利润原则，由于MC= 37.5处于边际收益曲线间断部分的范围MR=MC为36—42之内，符合利润最大化原则，所以厂商的产量和价格分别为Q=30、P=51。 (2)厂商边际成本函数为MC =0.015Q2-0. 4Q +50。 当Q =30时，MC= 51.5。 超出了边际收益曲线间断部分的范围36~ 42，此时根据厂商利润最大化原则MR= MC，得Q =20，P=54。 (3)由(1)结果可知，只要在Q=30时MC值处于边际收益曲线间断部分36—42范围之内，寡头厂商的产量和价格总是为Q= 30、P=51，这就是弯折曲线模型所解释的寡头市场的价格刚性现象。 只有边际成本超出了边际收益曲线间断部分36—42的范围，寡头市场的均衡价格和均衡产量才会发生变化。

(1)先求单个企业的供给函数：

故A VC的最小值为1。 而MC的最小值也为1，故只有价格大于等于1，厂商才会供给商品。 此时单个企业的供给函数为P= MC =0.4Q +l，即Q=2.SP -2.5。 市场的供给函数为Qs=200Q =500P -500(P≥1)，由QD=QS可得P=5。 市场均衡产量为2000单位，每个厂商产量为10单位。 单个厂商利润为5 x10 - (0.2 x102 +10+15) =5。

将Q=6代入LAC，得IAC =7.5。 由长期均衡条件可得P=7. 5. (3)将P=7.5代入需求函数可得市场需求量为1762.5，而200个厂商的供给量为1200，再加上厂商短期利润为正，长期利润为O，所以没有厂商退出经营。

由SMC=0.6Q -10可得STC=0.3Q2一10Q+ FC，又因为Q=20时的总成本STC= 260，代入可得FC= 340，从而STC =0.3Q2 -10Q +340。 由总收益函数TR= 38Q可得MR =38。 由利润最大化的条件MR= SMC可得Q=80，利润尺=1580 .