王某涉嫌故意伤害被检察院提起公诉，魏某是被害人，检察院派姜某出庭支持公诉，武某是本案的证人，胡某是鉴定人，那么在法庭调查阶段，以下说法正确的是：（ ）。A．姜某可以直接向王某发问B．姜某经过审判人员的许可可以向魏某发问C．如果武某是王某提供的证人，王某可以直接向武某发问D．胡某可以旁听以保证在被传唤时及时出庭

《刑事诉讼法》第184条规定，人民法院审判公诉案件，人民检察院应当派员出席法庭支持公诉。故B项错误，第241条规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。故A项正确。第183条规定：审判第一 审案件应当公开进行。但是有关国家秘密或者个人隐私的案件，不公开审理；涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。故本案中，涉嫌隐私，法院应当不公开审理，故D项错误。第217条规定： 地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。抗诉的理由是判决、裁定确有错误；若没有错误，则不提起抗诉。故C项正确。

【考点】法庭调查。详解：根据《刑事诉讼法解释》第198条的规定，在审判长主持下，公诉人可以就起诉书指控的犯罪事实讯问被告人。可见，公诉人向被告人发问不需经审判长许可，A项正确，不选。《刑事诉讼法解释》第200条规定：经审判长准许，控辩双方可以向被害人、附带民事诉讼原告人发问。可见，公诉人向被害人发问须经审判长准许，B项错误，应选。根据《刑事诉讼法》第189条的规定，公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人经审判长许可，可以对证人、鉴定人发问。可见，C项错误，应选。《刑事诉讼法解释》第216条第2款规定：证人、鉴定人、有专门知识的人不得旁听对本案的审理。可见，D项错误，应选。因此，本题选B、C、D项。

【考点】申请回避的处理。详解：《刑事诉讼法解释》第31条规定：当事人及其法定代理人申请出庭的检察人员回避的，人民法院应当。决定休庭，并通知人民检察院。同时，根据《刑事诉讼法》第198条的规定，该种情况属于延期审理的情况。故C项正确。

选项A正确，《检察院规则》第十二条第二款规定，对于一人犯数罪、共同犯罪、多个犯罪嫌疑人实施的犯罪相互关联，并案处理有利于查明案件事实和诉讼进行的，人民检察院可以对相关犯罪案件并案处理。
选项B错误，《刑事诉讼法》第一百五十八条第一款规定，在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百五十四条的规定重新计算侦查羁押期限。该法第一百五十四条规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。据此可知，这里是发现“另有重要罪行”，需要立案侦查时，才需要重新计算，并非一律重新计算。
选项C错误，《检察院规则》第四百零二条规定，公诉部门对于本院侦查部门移送审查起诉的案件，发现具有本规则第四百零一条第一款规定情形的，应当退回本院侦查部门，建议作出撤销案件的处理。
选项D正确，重婚罪属于人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件。如果检察院没有对此提起公诉，则被害人可向人民法院提起自诉。