若两个事件人B是独立事件，则( )A.P (A+ B) = P(A)+ P (B) B.P (AB) = P(A) P (B) C.P (A-B) =P(A)-P (B) D.P(A)+P (B) =1

题目

若两个事件人B是独立事件，则( )

A.P (A+ B) = P(A)+ P (B)
B.P (AB) = P(A) P (B)
C.P (A-B) =P(A)-P (B)
D.P(A)+P (B) =1

相似考题

1.设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)

2.若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。A．互相包含B．相互独立C．互不相容D．相等

3.如果事件1发生的概率为80%，事件2为70%，而且两个事件均是独立事件，则它们都发生的概率是：A、6%B、 15%C、 24%D、 56%

4.假设存在事件A与事件B，则关于这两个事件之间的关系表述正确的是( )。A．若A和B不可能同时出现，则互为互不相容事件B．若A和B至少有一个出现，则表示两事件的积C．A的出现与否与B出现没有任何关系，则表示互为独立事件D．若A包含B，则只要A出现，B就会出现E．若A和B为互补事件，则样本空间中只包含A和B

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第1题：

两个事件A与B，如果其中任何一个事件发生的概率不受另外一个事件发生与否的影响，则称
A、事件A与B是对立事件
B、事件A与B是相互独立的
C、事件A与B是互不相容事件
D、事件A与B是完备事件组

正确答案:B
第2题：

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案：D
解析：
P(A)=0时，因为ABA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).
第3题：

假设存在事件A与事件B，则关于这两个事件之间的关系表述正确的是()。

A:若A和B不可能同时出现，则互为互不相容事件
B:若A和B至少有一个出现，则表示两事件的积
C:A的出现与否与B出现没有任何关系，则表示互为独立事件
D:若A包含B，则只要A出现，B就会出现
E:若A和B为互补事件，则样本空间中只包含A和B

答案：A,C,E
解析：
第4题：

若A，B为任意两个随机事件，则

答案：C
解析：
第5题：

若两个事件A、B是独立事件，则（）。

A、P（A+B）=P（A）+（B）
B、P（AB）=P（A）P（B）
C、P（A -B） =P（A） -P（B）
D、P（A）+P（B）1

答案：B
解析：
概率知识，对于两个独立事件A和B之和的概率，等于A、B单独发生概率的乘积。
第6题：

设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。
- A、若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
- B、若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
- C、若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)
- D、若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)
- E、若A，B相互独立，则P(B
正确答案:A,D
第7题：

证明：若P（A）=1，则A与任意事件B相互独立。

正确答案:因为AΠAUB，Φ_τP（A）≤P（AUB）≤1，又因为P（A）=1，得P（AUB）=1
利用一般加法公式，P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）
得，1=1+P（B）-P（AB），即P（B）=P（AB）
再利用乘法公式，得P（B）=P（A）P（B|A）=P（B|A），所以A与任意事件B相互独立。
第8题：

设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件A与B互斥，则P（B）=（）；若事件A与B独立，则P（B）=（）.

正确答案:0.3；0.5
第9题：

设A，B是两个相互独立的事件，若P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（A∪B）等于（）。
- A、0.9
- B、0.8
- C、0.7
- D、0.6
正确答案:C
第10题：

判断题
若事件A的发生影响B的发生，则事件A与B相互独立。
A
对
B
错

正确答案：对
解析：暂无解析
第11题：

单选题
若事件A、B之交为不可能事件，则A和B是()。
A
相互独立
B
互不相容
C
对立事件
D
相等

正确答案： B
解析：暂无解析
第12题：

单选题
对于任意两个事件A和B（　　）。
A
若AB≠∅，则A与B一定独立
B
若AB≠∅，则A与B有可能独立
C
若AB＝∅，则A与B一定独立
D
若AB＝∅，则A与B一定不独立

正确答案： D
解析：
事件A，B不相容并不能判定二者是否独立，故选项A、C、D不一定成立。
第13题：

以下命题正确的是( ).

A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

答案：D
解析：
当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).
第14题：

下列对于事件关系的描述，说法错误的是()。

A:事件A和事件B不可能同时出现，则事件A和事件B是对立事件
B:事件A和B同时出现，那么用事件的积表示
C:事件A出现和事件B出现没有任何关系，那么事件A和事件B是独立事件
D:若事件A包含事件B，则事件B发生一定会导致事件A发生

答案：A
解析：
事件A和事件B不可能同时出现，那么A、B事件互不相容。对立事件指非A即B。对立事件是特殊的互不相容事件，而互不相容事件不一定是对立事件。
第15题：

如果事件A不出现，则事件B一定出现，那么这两个事件()。

A:不相关
B:不能确定
C:互补
D:独立

答案：C
解析：
对立事件，又称互补事件，指事件A不出现，则事件B一定会出现。
第16题：

设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若，则P(C)=________.

答案：
解析：
第17题：

若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()

答案：错
解析：
事件A与事件B独立，则P(AB)=P(A)*P(B)；事件A与事件B不独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。
第18题：

若事件A的发生影响B的发生，则事件A与B相互独立。

正确答案:错误
第19题：

如果事件1发生的概率是80%而事件2是70%，并且它们是独立的事件，则两个事件同时发生的概率是多少（）？
- A、6%
- B、15%
- C、24%
- D、56%
正确答案:D
第20题：

若两个事件A、B是独立事件，则（）
- A、P（A+B）=P（A）+P（B）
- B、P（AB）=P（A）P（B）
- C、P（A-B）=P（A）-P（B）
- D、P（A）+P（B）=1
正确答案:B
第21题：

若事件A、B之交为不可能事件，则A和B是（）。
- A、相互独立
- B、互不相容
- C、对立事件
- D、相等
正确答案:B
第22题：

单选题
若两个事件A、B是独立事件，则（）。
A
P（A+B）=P（A）+P（B）
B
P（AB）=P（A）P（B）
C
P（A－B）=P（A）－P（B）
D
P（A）+P（B）=1

正确答案： C
解析：暂无解析
第23题：

单选题
设A，B是两个相互独立的事件，若P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（A∪B）等于（）。
A
0.9
B
0.8
C
0.7
D
0.6

正确答案： C
解析：暂无解析

若两个事件人B是独立事件，则( )A.P (A+ B) = P(A)+ P (B) B.P (AB) = P(A) P (B) C.P (A-B) =P(A)-P (B) D.P(A)+P (B) =1

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