构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%，其收益分别为15%和10%，则下列表述中正确的有（ ）。A、两种资产组合的最高收益率为15% B、两种资产组合的最低收益率为10% C、两种资产组合的收益率有可能会高于15% D、两种资产组合的收益率有可能会低于10% E、无法确定

题目
构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%，其收益分别为15%和10%，则下列表述中正确的有（ ）。

A、两种资产组合的最高收益率为15%
B、两种资产组合的最低收益率为10%
C、两种资产组合的收益率有可能会高于15%
D、两种资产组合的收益率有可能会低于10%
E、无法确定
相似考题

1.构成投资组合的证券甲和证券乙，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%。 ( )A．正确B．错误

2.A、B两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为10%和20%，在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为50%和50%，则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为( )。A．18%和14.2%B．19%和13.8%C．16%和13.6%D．16%和12.4%

3.已知证券组合由A和B构成，证券A和B的期望收益分别为10%和5%，证券A和B的标准差分别为6%和2%，两种证券的相关系数为0．12，组合的方差为0．0327，则该组合投资于证券B的比重为( )．A．70%B．30%C．60%D．40%

4.构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%。 ( )A．正确B．错误

更多“构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%，其收益分别为15%和10%，则下列表述中正确的有（ ）。”相关问题

  • 第1题：

    甲、乙两种证券的相关系数为0.4，预期报酬率分别为12%和16%，标准差分别为20%和30%，在投资组合中甲、乙两种证券的投资比例分别为60%和40%，则下列计算正确的有()。

    A.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为13.6%

    B.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率的标准差为20.O8%

    C.甲、乙两种证券收益率的协方差为0.024

    D.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为8%


    正确答案：ABC

    对于两种证券形成的投资组合：

    甲、乙两种证券收益率的协方差=0.4×0.2×0.3=0.024

    投资组合的预期收益率=12%×60%+16%×40%=13.6%

    投资组合的标准差=(0.62×0.22+0.42×0.32+2×0.6×0.4×0.4×0.2×0.3)1/2=20.08%

  • 第2题：

    A、B两种证券的相关系数为0.7，预期报酬率分别为10%和20%，标准差分别为25%和35% ，在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为80%和20%，则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为（ ）。

    A．14.2%和24.4%

    B．11.6%和24.5%

    C．12%和25.4%

    D．12%和25.8%


    正确答案：C
    对于两种证券形成的投资组合： 
    投资组合的预期值 =10%×80%+20%×20%=12%；投资组合的标准差 =25.4%。 

  • 第3题：

    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果二种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2%。 （ ）


    正确答案：√
    根据题意，相关系数为1时，组合的标准差为各证券标准差的简单算术平均数，组合标准差＝(12%+8%)÷2=10%；相关系数为-1时，组合标准价=[0.5×0.5×1×0.12×0.12+2×0.5×0.5×(-1)×0.12×0.08+0.5×0.5×1×0.08×0.08]×1÷2=0.02。

  • 第4题：

    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的有（）。

    A.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%
    B.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%
    C.如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为10%
    D.如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为2%

    答案：B,D
    解析：
    当相关系数为1时，组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%；相关系数为－1时，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。

  • 第5题：

    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和10%。在等比例投资的情况下，下列结论正确的有（　）。

    A.如果相关系数为－1，则组合标准差为1%
    B.如果相关系数为1，则组合标准差为11%
    C.如果相关系数为0，则组合标准差为7.81%
    D.组合标准差最大值为11%，最小值为1%

    答案：A,B,C,D
    解析：

  • 第6题：

    某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：①证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；②证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；③证券甲和证券乙的相关系数为1；④证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，()。

    A.该投资者的投资组合的期望收益率等于0.124
    B.该投资者的投资组合的标准差等于14.2%
    C.该投资者的投资组合的期望收益率等于0.14
    D.该投资者的投资组合的标准差等于12.2%

    答案：A,D
    解析：

  • 第7题：

    A、B两种证券的相关系数为0.4，预期报酬率分别为12%和16%，标准差分别为20%和30%，在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为60%和40%，则A、B两种证券构成的证券组合的预期收益率和标准差分别为（　）。

    A.13.6%和20%
    B.13.6%和24%
    C.14.4%和30%
    D.14.6%和25%

    答案：A
    解析：
    对于两种证券形成的投资组合：
    投资组合的预期收益率=12%×60%+16%×40%=13.6%；
    投资组合的标准差=（0.6 2×0.2 2+0.4 2×0.3 2+2×0.6×0.4×0.4×0.2×0.3） 1/2=20%

  • 第8题：

    某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下:（1）证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；（2）证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；（3）证券甲和证券乙的相关系数为1；（4）证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，该投资组合的（ ）。
    ?Ⅰ.期望收益率等于12.4%
    ?Ⅱ.标准差等于14.2%
    ?Ⅲ.期望收益率等于14%
    ?Ⅳ.标准差等于12.2%

    A.Ⅰ、Ⅱ
    B.Ⅲ、Ⅳ
    C.Ⅱ、Ⅲ
    D.Ⅰ、Ⅳ

    答案：D
    解析：
    E（rp）＝0.45×0.08+0.55×0.16＝0.124；σp＝0.45×10%+0.55×14%＝12.2%。

  • 第9题：

    假设投资组合由等值（50%）的两个证券组成，其收益率标准差分别为20%和40%，在两只证券相关系数分别为1、0.4和-1时，证券组合的标准差分别是多少？


    正确答案:①在相关系数为1时，组合的标准差为0.3，是两只证券风险的平均值；
    ②在相关系数为0.4时，组合的标准差为0.257，小于两只证券风险的平均值；
    ③在相关系数为-1时，组合的标准差为0.10，小于两只证券风险的平均值，也小于相关系数为0.4时。

  • 第10题：

    判断题
    构成资产组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为2%。（　）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为（　　）。
    A

    2%

    B

    4%

    C

    6%

    D

    8%


    正确答案： A
    解析：
    对于两项资产组合来说，如果相关系数为1，且等比例投资，则组合标准差为各单项资产标准差的算术平均数，即组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%；如果两种证券的相关系数为－1，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。

  • 第12题：

    单选题
    某一证券组合P由A和B构成，其中A、B证券的期望收益率分别为10%、5%，标准差分别为6%、2%，两证券在投资组合中的比重为30%和70%，则该组合P的期望收益率为（）。
    A

    6%

    B

    6.5%

    C

    3%

    D

    8%


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    构成投资组合的证券A和证券B，其标准离差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1、该组合的标准离差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准离差为2%。 ( )

    A．正确

    B．错误


    正确答案：A
    解析：相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准离差之积的比值，其计算公式为：
    当相关系数r12=1时，投资组合的标准离差=W1σ1+W22；当相关系数r12=-1时，投资组合的标准离差=|W1σ1-W2σ2|，所以根据题意，在等比例投资的情况下，当相关系数为1时，组合标准离差：(12%+8%)/2=10%；在等比例投资的情况下，相关系数为-1时，组合标准离差=(12%-8%)/2=2%。

  • 第14题：

    构成资产组合的证券A和证券B，其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合收益率的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合收益率的标准差为2%。 （ ）


    正确答案：√
    对于两种证券形成的资产组合，当相关系数ρ1,2＝1时，收益率的标准差σP=W1σ1 +W2σ2；当相关系数ρ1,2＝－1时，收益率的标准差σP＝|W1σ1-W2σ2|。此题中两资产是等比例投资，因此，当相关系数为1时，组合收益率的标准差＝(12%+8%)/2＝10%；当相关系数为一1时，组合收益率的标准差＝(12%一8%)/2＝2%。

  • 第15题：

    对于完全相关的证券组合A和证券B来说，A的期望收益率和标准差分别为16%和6%，B的期望收益率和标准差分别为20%和8%。则当证券组合A和B的比例分别为30%和70%时，该证券组合的期望收益该是（ ）。

    A、16.8%
    B、17.5%
    C、18.8%
    D、19%

    答案：C
    解析：
    C
    根据公式，该组证券组合期望收益为：30%×16%+70%×20%=18.8%。

    @##

  • 第16题：

    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为18%和30%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，则该组合的标准差为（　　）。

    A.24%
    B.20%
    C.19%
    D.15%

    答案：A
    解析：
    当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=（18%+30%）/2=24%。
    【相关链接】
    1.当投资比例相等时：
    当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=（标准差1+标准差2）/2
    当相关系数r12=-1时，投资组合的标准差=|（标准差1-标准差2）|/2
    2.相关系数=1时，投资组合不可以分散任何风险。（完全正相关）
    相关系数=-1时，投资组合可以分散全部非系统风险。（完全负相关）

  • 第17题：

    某投资选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：(1)证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；(2)证券乙的收益期望值和标准差分别为0.16和14%；(3)证券甲和证券乙的相关系数为1；(4)证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，该投资组合的()。

    A:标准差等于12.2%
    B:标准差等于14.2%
    C:期望收益率等于14%
    D:期望收益率等于12.4%

    答案：A,D
    解析：
    根据题干中的数据，可知：证券组合的期望收益率=[0.45*0.08+0.55*0.16=0.124，证券组合的标准差=(0.452*10%2+0.552*14%2+2*0.45*0.55*1*10%*14%]1/2=12.2%。

  • 第18题：

    已知证券组合由A和B构成，证券A和B的期望收益分别为10%和5%，证券A和B的标准差分别为6%和2%，两种证券的相关系数为0.12，组合的方差为0.0327，则该组合投资于证券B的比重为()。

    A:70%
    B:30%
    C:60%
    D:40%

    答案：A
    解析：
    根据公式，两证券组合的方差，并且XA+XB=1，将上述数据代入得XB=70%。

  • 第19题：

    构成资产组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为2%。（　）


    答案：对
    解析：
    当相关系数＝1时，资产组合的标准差σp＝W1σ1+W2σ2；当相关系数＝－1时，资产组合的标准差σp＝（W1σ1－W2σ2）的绝对值。在等比例投资的情况下，当相关系数为1时，组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%；相关系数为－1时，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。

  • 第20题：

    构成投资组合的证券A和证券B，其标准离差分别为12%和8%，其收益率分别为15%和10%，则下列表述中正确的有（　　）。

    A.两种资产组合的最高收益率为15%
    B.两种资产组合的最低收益率为10%
    C.两种资产组合的最高标准离差为12%
    D.两种资产组合的最低标准离差为8%
    E.两种资产组合的标准离差等于加权平均标准离差

    答案：A,B,C
    解析：
    组合收益率是加权平均收益率。当投资A的比重为100%时，可以取得最高组合收益率15%；当投资B的比重为100%时，可以取得最低组合收益率10%。由于组合标准离差还会受相关系数影响，除了相关系数为1时，组合标准差是加权平均标准差，且当资金100%投资A时风险最大。当相关系数小于1时，组合标准离差小于加权平均标准离差；当相关系数为-1时，可以充分抵消风险，甚至可以为0，所以选项D、E不正确。

  • 第21题：

    某一证券组合P由A和B构成，其中A、B证券的期望收益率分别为10%、5%，标准差分别为6%、2%，两证券在投资组合中的比重为30%和70%，则该组合P的期望收益率为（）。

    • A、6%
    • B、6.5%
    • C、3%
    • D、8%

    正确答案:B

  • 第22题：

    多选题
    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的是(  )。
    A

    如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%

    B

    如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%

    C

    如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为10%

    D

    如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%


    正确答案： D,C
    解析：

  • 第23题：

    多选题
    构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12％和8％，其收益分别为15％和10％，则下列表述中正确的有（）
    A

    两种资产组合的最高收益率为15％

    B

    两种资产组合的最低收益率为10％

    C

    两种资产组合的收益率有可能会高于15％

    D

    两种资产组合的收益率有可能会低于10％


    正确答案： D,A
    解析： 组合收益率是加权平均收益率。当投资A的比重为100％时，可以取得最高组合收益率15％；当投资B的比重为100％时，可以取得最低组合收益率10％

  • 第24题：

    多选题
    构成投资组合的证券A和证券B，其标准离差分别为12%和8%，其预期收益率分别为15%和10%，则下列表述中正确的有（　　）。
    A

    两种资产组合的最高预期收益率为15%

    B

    两种资产组合的最低预期收益率为10%

    C

    两种资产组合的最高标准离差为12%

    D

    两种资产组合的最低标准离差为8%


    正确答案： A,C
    解析：
    组合预期收益率是加权平均收益率。当投资A的比重为100%时，可以取得最高组合预期收益率15%；当投资B的比重为100%时，可以取得最低组合预期收益率10%。由于组合标准离差还会受相关系数影响，相关系数为1时，组合标准离差是加权平均标准离差，当资金100%投资A，此时风险最大。当相关系数小于1时，组合标准离差小于加权平均标准离差，当相关系数为－1时，可以充分抵销风险，甚至可以为0。

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