一个半径为l厘米的小圆沿着一个半径为l0厘米的大圆的外部滚动， 当小圆滚动了大圆的一圈回到出发点时，小圆自己滚动了多少圈?( )A．3B．5C．7D．9
题目
一个半径为l厘米的小圆沿着一个半径为l0厘米的大圆的外部滚动， 当小圆滚动了大圆的一圈回到出发点时，小圆自己滚动了多少圈?( )
A．3
B．5
C．7
D．9
相似考题
参考答案和解析
正确答案：D
39．D [解析]当小圆在大圆外部滚动时，小圆的圆心相当于沿着半径为11厘米的圆运动。当小圆回到出发点时，小圆的圆心沿着半径为ll厘米的圆运动了一圈，而小圆上的每一点都是沿着半径为1厘米的圆运动，所以应运动了11圈，即小圆自己滚动了ll圈。当小圆在大圆内部滚动时，同理可得，小圆自己滚动了l0一1=9(圈)。因此，本题正确答案为D。
39．D [解析]当小圆在大圆外部滚动时，小圆的圆心相当于沿着半径为11厘米的圆运动。当小圆回到出发点时，小圆的圆心沿着半径为ll厘米的圆运动了一圈，而小圆上的每一点都是沿着半径为1厘米的圆运动，所以应运动了11圈，即小圆自己滚动了ll圈。当小圆在大圆内部滚动时，同理可得，小圆自己滚动了l0一1=9(圈)。因此，本题正确答案为D。
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第1题：
如图，已知大圆的半径是5厘米，大圆里面有四个大小不等的小圆，这四个小圆的周长之和是多少厘米？
A.10π
B.15π
C.20π
D.5π答案：A解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设四个小圆直径为a、b、c、d，可知a＋b＋c＋d＝2×5＝10（厘米）。四个小圆周长之和应为π×（a＋b＋c＋d）＝π×10＝10π（厘米）。 -
第2题：
一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的内部滚动，当小圆滚动了大圆的一圈回到出发点时，小圆自己滚动了多少圈？（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9答案：D解析：当小圆在大圆外部滚动时，小圆的圆心相当于沿着半径为11厘米的圆运动。当小圆回到出发点时，小圆的圆心沿着半径为11厘米的圆运动了一圈，而小圆上的每一点都是沿着半径为1 厘米的圆运动，所以应运动了11圈，即小圆自己滚动了11圈。
当小圆在大圆内部滚动时，同理可得，小圆自己滚动了10-1 = 9（圈）。因此，本题正确答案为D。 -
第3题：
8、小圆半径是大圆半径的一半，那么小圆面积也是大圆面积的一半。
A -
第4题：
半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈?（ ）。
A．4 B．5
C．6 D．7答案：C解析：小圆在大圆外滚动时：小圆滚的圈数=2π(5+1)/(2π*1)=6，即外侧滚动时为半径之比+1圈 小圆在大圆内滚动时：小圆滚的圈数=2π(5-1)/(2π*1)=4，即内侧滚动时为半径之比-1圈 -
第5题：
如右图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘围绕大圆盘中心转过90°后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(π取3)( )
A. 18 B. 15
C. 12 D. 10答案：C解析：小圆盘运动过程中扫过的面积由两部分相减而成。
第一部分：半径为6厘米，中心角为90°的扇形减去半径为4厘米，中心角为90°的扇形，面积为(62Xπ-42Xπ)/4 = 5π=15(平方厘米)。
第二部分：半径为1厘米的2个小半圆，总面积是3平方厘米，所以扫过的面积为15-3 = 12(平方厘米)。
因此，本题正确答案为C。