齐老师、宫老师、周老师三人下象棋，每局两人，输者退下换另一个人，平局则继续。结束时算了一下，齐老师下了7局，宫老师下了6局，周老师下了5局。则至少有几局分出胜负?（ ）A．5B．4C．3D．2
题目
齐老师、宫老师、周老师三人下象棋，每局两人，输者退下换另一个人，平局则继续。结束时算了一下，齐老师下了7局，宫老师下了6局，周老师下了5局。则至少有几局分出胜负?（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
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第1题：
齐老师、宫老师、周老师三人下象棋，每局两人，输者退下换另一个人，平局则继续．结束时算了一下，齐老师下了7局，官老师下了6局，周老师下了5局．则至少有几局分出胜负?()
A．5
B．4
C．3
D．2
正确答案：D
D[解析]求至少有几局分出胜负可转化为求最多有几局是平局．由7+6+5=18 （局）可知，三人共下了9局． [解法一]列表法，如下表所示：
[解法二]反推法，设9局都是平局，则始终都是相同的两人在下，不符合题意；设8局都是平局，则有一个人下了9局，也不符；当有7局是平局时，满足条件，故最多有7局平局，2局分出胜负．所以至少有2局分出胜负，D正确． -
第2题：
某学校新来了三位年轻老师，蔡老师、朱老师、孙老师，他们每人分别教生物、物理、英语、政治、历史和数学六科中的两科课程。其中，三个人有以下关系。
①物理老师和政治老师是邻居；
②蔡老师在三人中年龄最小；
③孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家；
④生物老师比数学老师年龄要大些；
⑤在双休日，英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球。
根据以上条件，可以推出朱老师教（ ）。
A．历史和生物
B．物理和数学
C．英语和生物
D．政治和数学
正确答案：C
由②④可知蔡老师不是生物老师，再由③可知，蔡老师是政治老师，朱老师是生物老师，又由④⑤可知，朱老师不是数学老师，所以朱老师一定教英语。故选C。
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第3题：
易教授去宫老师家做客，到门口后不知道宫老师住几楼，便问在门口乘凉的老奶奶和几个小朋友。小丽说：“宫老师不住一楼。”小梅说：“宫老师不住二楼。”小芳说：“宫老师不住三楼。”小红说：“宫老师不住四楼。”小玉说：“这楼只有四层，宫老师不住四楼只有住露天了。”这时，老奶奶笑着对易教授说：“这些孩子真调皮，但多数说的都是真话，只有一个人说了假话。”
据此，可以推出：
A宫老师住一楼
B宫老师住二楼
C宫老师住三楼
D宫老师住四楼答案：D解析：本题属于真假破案题型，且为一假题型。
第一步：找突破口。
四句话中，小红和小玉的话矛盾，矛盾之中必有一真一假。
第二步：分析其余。
本题为一假题型，所以小丽、小梅、小芳的话均为真，即，宫老师不住一楼，不住二楼，不住三楼，由此可知，宫老师住四楼。
故正确答案为D。 -
第4题：
齐老师、官老师、周老师三人下象棋，每局两人，输者退下换另一个人，平局则继续。结束时算了一下，齐老师下了7局，宫老师下了6局，周老师下了5局。则至少有几局分出胜负？（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
正确答案：D
[解法二]反推法，设9局都是平局，则始终都是相同的两人在下，不符合题意；设8局都是平局，则有一个人下了9局，也不符；当有7局是平局时，满足条件，故最多有7局平局，2局分出胜负。所以至少有2局分出胜负，D正确。
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第5题：
三个人打乒乓球，每场2人，输者退下换另一个人，这样继续下去，在甲打了9场、乙打了6场时，丙最多打了（ ）场。
A．8
B．9
C．10
D．11
正确答案：D
