正四面体的棱长增加20％，则表面积增加（ ）A．20%B．15%C．44%D．40%

题目

正四面体的棱长增加20％，则表面积增加（ ）

A．20%

B．15%

C．44%

D．40%

相似考题

1.把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

2.如右图，正四面体P-ABC的棱长为口，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为：A.1：8B.1：16C.1：32D.1：64

3.如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为PA、PB、PC的中点，G、H、M 分别为DE，EF，FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为（ ）。A. 1 : 8 B. 1 : 16 C. 1 : 32 D. 1 : 64

4.正四面体的棱长增长10％，则表面积增加（ ）A．21％B．15％C．44％D．40％

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  • 第1题：

    正四面体的棱长增长10％，则表面积增加（ ）

    A. 21％
    B. 15％
    C. 44％
    D. 40％

    答案：A
    解析：
    正四面体就是四个相等的正三角形。设原棱长a为1，则原表面积为4×a×a。正四面体的棱长增长10％后，表面积为4×1.1a×1.1a，[（4×1.1a×1.1a-4×a×a）/4×a×a]×100%=21%。故答案为A。

  • 第2题：

    如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为：


    A.1：8
    B.1：16
    C.1：32
    D.1：64

    答案：D
    解析：
    DE=AB/2=a/2，同理三角形GHM的边长为DE/2=a/4。所以三角形GHM和三角形ABC的面积比为边长比的平方1：16。正四面体P-ABC的表面积是三角形ABC面积的4倍，故所求比例为1：16x4=1：64。

  • 第3题：

    正四面体的棱长增加20％，则表面积增加（ ）
    A．20％ B．15％ C．44％ D．40％


    答案：C
    解析：
    。设原正四面体的棱长为l，则新四面体的棱长为1.2，原、新四面体表面积之比为l：1.44，则其表面积增加44%。

  • 第4题：

    正四面体的棱长增加20%，则表面积增加（ ）。
    A. 20% B. 15% C. 44% D. 40%


    答案：C
    解析：
    长度变成1. 2倍，面积变成1. 44倍。

  • 第5题：

    正六面体的表面积增加96%，则棱长增加多少？（ )

    A.20%
    B. 30%
    C. 40 %
    D. 50%

    答案：C
    解析：

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