小李从甲地翻过山顶到达乙地一共行了23.5千米，用了6.5小时。他上山时每小时走3千米，下山时每小时走5千米，若小李用相同的上山、下山速度由乙地返回甲地要用（ ）小时。A．7B．5.5C．4.5D．6
题目
小李从甲地翻过山顶到达乙地一共行了23.5千米，用了6.5小时。他上山时每小时走3千米，下山时每小时走5千米，若小李用相同的上山、下山速度由乙地返回甲地要用（ ）小时。
A．7
B．5.5
C．4.5
D．6
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第1题：
-辆货车以每小时30公里的速度从甲地前往乙地，到达乙地后立即以每小时40公里的速度返回甲地，那么，货车往返-次的平均速度约是( ) 公里/时。
A.35
B.34.28
C.33
D.32.1 7答案：B解析：行程问题，考察等距离平均速度公式:
-
第2题：
“六一”儿童节学校组织学生到山顶游玩，全程乘坐校车，从学校到山脚是平路。校车上午9点从学校出发，11点到达山顶，学生们游玩3个小时后，沿原路返回，下午3：30到达学校。已知校车在平路每小时行驶90千米，上山每小时行驶40千米，下山每小时行驶60千米，从学校到山顶的路程是多少千米？（ ）A.105
B.110
C.115
D.120答案：A解析：本题属于行程问题。
根据题意上坡速度v1∶下坡速度v2＝2∶3，则上坡时间t1∶下坡时间t2＝3∶2，从学校到山顶用了2小时，从山顶返回学校用了1.5小时，多用了0.5小时，由于平路往返时间一样，则t1-t2＝0.5小时，所以t1＝1.5小时，t2＝1小时，平路时间t3＝2-1.5＝0.5小时，总路程s＝90×0.5+40×1.5＝105千米。 -
第3题：
一人早6:00从山脚A处开始上山，晚18:00到达山顶B处.第二天，他早6:00从山顶B处开始下山，晚18:00到达山脚A处.问：他这两天中能否在某一时刻时到达同一地点？
【解题过程】 依题意运动员的运动轨迹是时间t的函数设上山的起点与下山的终点相同且轨迹从山脚到山顶的长度为a时间t∈[012]；上山过程中他到山顶的轨迹用f(t)表示则f(0)＝0f(12)＝a；下山过程中他到山脚的轨迹用g(t)表示则g(0)＝ag(12)＝0；令F(t)＝f(t)－g(t)则F(t)为[012]上的连续函数且F(0)＝－a＜0F(12)＝a＞0由零点定理至少存在一点ε∈(012)使得F(ε)＝0即f(ε)＝g(ε)命题得证． 【解题过程】依题意,运动员的运动轨迹是时间t的函数,设上山的起点与下山的终点相同,且轨迹从山脚到山顶的长度为a,时间t∈[0,12]；上山过程中他到山顶的轨迹用f(t)表示,则f(0)＝0,f(12)＝a；下山过程中他到山脚的轨迹用g(t)表示,则g(0)＝a,g(12)＝0；令F(t)＝f(t)－g(t),则F(t)为[0,12]上的连续函数,且F(0)＝－a＜0,F(12)＝a＞0,由零点定理,至少存在一点ε∈(0,12),使得F(ε)＝0,即f(ε)＝g(ε),命题得证． -
第4题：
小王上山每分钟走50米，下山每分钟走80米。他从山脚出发到达山顶后立刻原路下山，出发30分钟内一共走了1680米。问他走到山脚还要多少分钟？A.8
B.9
C.10
D.12答案：B解析：第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，根据路程＝速度×时间，设上山的时间为t，可得1680－50t＝80（30－t），解得t＝24（分钟），下山还需要的时间为（50×24－80×6）÷80＝9（分钟）。
因此，选择B选项。 -
第5题：
小王上山每分钟走50米，下山每分钟走80米。他从山脚出发到达山顶后立刻原路下山，出发30分钟内一共走了1680米。问他走到山脚还要多少分钟？A.10
B.12
C.8
D.9答案：D解析：本题属于行程问题。
第一步：根据行程问题核心公式，有S=VT。假设小王上山花费时间为t分钟。根据题意应该有：1680-50t=80（30-t），解得t=24。
第二步：计算下山时间（24×50-80×6）÷80=9。
故本题答案为D选项。