有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？（ ）A．3次B．4次C．5次D．几次也不能
题目
有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？（ ）
A．3次
B．4次
C．5次
D．几次也不能
相似考题
参考答案和解析
正确答案：D
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第1题：
有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币（必须翻转5个）， 句你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上？A.5次
B.6次
C.17次
D.8次答案：B解析：每个硬币翻动奇数次后由正面朝上变为反面朝上,6个硬币被翻动的总次数就是偶数， 由于每次翻动5个硬币，则翻动的总次数应为偶数，故排除A,C。从6个硬币中选择5个硬币翻动，有6种不同 方式，将这6种方式依次操作一次，每次都有一个不被翻动的硬币，每个硬币经过这6次操作都被翻动5次后， 都变成反面朝上。 -
第2题：
有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下：
A3次
B4次
C5次
D几次也不能答案：D解析：每个杯子要从杯口向上翻转到杯口向下，需要翻转奇数次，因此7个杯子翻转的总次数是奇数次；而每次翻转4个杯子，翻转的次数必然是偶数次。这两者矛盾，说明无论翻转多少次，都不可能将所有杯子变成杯口朝下。
故正确答案为D。 -
第3题：
桌子上有 3 只朝上的茶杯，每次翻转 2 只，能否经过若干次翻转使得 3 只被子的杯口全部朝下呢？可能还是不可能？
3；7:15 -
第4题：
有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币（必须翻转5个），问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上？A.5次
B.6次
C.7次
D.8次答案：B解析：每个硬币翻动奇数次后由正面朝上变为反面朝上，6个硬币被翻动的总次数就是偶数，由于每次翻动5个硬币,则翻动的总次数应为偶数，故排除A、C。从6个硬币中选择5个硬币翻动，有6种不同方式，将这6种方式依次操作一次，每次都有一个不被翻动的硬币，每个硬币经过这6次操作都被翻动5次后，都变成反面朝上。 -
第5题：
现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币（必须翻转5个），问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上？（ ）
A. 5次 B. 6次 C. 7次 D. 8次答案：B解析：若要使6枚硬币全部翻转到反面朝上，那么每枚硬币必定翻转奇数次，6个奇数之和为偶数，因此排除A和C项。另外每枚硬币翻转的机会均等，次数也相等，那么可知n/6必定为整数且为奇数，因此答案为B。