在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质 数，那么这个长方体的体积是多少?（ ） A．156 B．234 C．324 D．374

题目

在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质 数，那么这个长方体的体积是多少?（ ） A．156 B．234 C．324 D．374

相似考题

1.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

2.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？

3.用一根长24dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3。在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方米的纸？它的体积是多少立方分米？

4.一个长方体冰柜，从里面量长87.5cm，宽50cm，高56cm。它的容积是多少升？

更多“在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质 数,那么这个长方体 ”相关问题

  • 第1题：

    把下面这个展开图折成一个长方体。

    （1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？

    （2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？

    （3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？


    （1）F面

    （2）C面

    （3）量出A、B、C、D、E、F中任意3条不同的边长。比如E的长、宽与F的长。


  • 第2题：

    一个长方体的长、宽、高的和等于12，则这个长方体体积的最大值是（ ）。 A．60 B．64 C．68 D．72


    正确答案：B
    设长、宽、高分别为a．b、C，则a+b+C=12。根据均值不等式可知，即当a=b=C=4时，长方形体积最大，为64。

  • 第3题：

    一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍，那么这个长方体的表面积多少？( )

    A.74

    B.148

    C.150

    D.154


    正确答案：B

  • 第4题：

    一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是( )。

    A.74 B.148 C.150 D154


    正确答案：B

    设该长方体的长、宽、高分别是x一1，X，X十l。那么有，(x一1)x(x+1)=2×4 F-(x—1)+x+(x+1)]，解得x=5。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148。

  • 第5题：

    长方体的表面积是88，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是：( )

    A.48
    B.46
    C.384
    D.3072

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    一个长方体的所有棱长之和是72 cm，它的长宽高之比是3：2：1，则长方体体积为( )。

    A.162 cm3
    B.1296 cm3
    C.2592 cm3
    D.10368 cm3

    答案：A
    解析：
    由长方体性质知，长方体长、宽、高之和为72÷4=18 cm，则可得出长为9 cm，宽为6 cm，高为30m．所以体积为9×6×3=162 cm3。

  • 第7题：

    —个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

    A.209
    B.342
    C.374
    D.418

    答案：C
    解析：
    设长、宽、高分别为x、y、z厘米，则x(y+z)=209=11×19
    由于11和19都是奇数，说明y和z之间必然有一个偶数，而y、z都是质数,故其中一个数是2，不妨设z=2。若 y+z=11，则y=9，不为质数，矛盾。
    因此，y+z=19，y=17，x=11。该长方体体积为11x17x2=374立方厘米。

  • 第8题：

    一个长方体长是2米，宽是1米，高2米，那么它的体积是多少立方米？


    正确答案: 一个长方体长是2米，宽是1米，高2米，那么它的体积是4立方米。

  • 第9题：

    填空题
    长方体同一顶点处三条棱长的和是a，它的一条对角线长是b，这个长方体的全面积是____．

    正确答案： (a+b)(a-b)
    解析：
    设长方体三条棱长分别为x，y，z，则有x＋y＋z＝a，即（x＋y＋z）2＝x2＋y2＋z2＋2xy＋2yz＋2xz＝a2．
    又因x2＋y2＋z2＝b2，代入上式得2（xy＋yz＋xz）＝a2－b2＝（a＋b）（a－b）．

  • 第10题：

    单选题
    长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3:2:1，则长方体的体积是（　　）。
    A

    45

    B

    48

    C

    384

    D

    386


    正确答案： C
    解析：
    设长方体的长、宽、高分别为3a、2a、a，则有4（3a＋2a＋a）＝48，得a＝2，则有长方体体积为3a×2a×a＝48。

  • 第11题：

    ：一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？（ ）

    A．74

    B．148

    C．150

    D．154


    正确答案：B

    设该长方体的宽、长、高分别为x、x+1、x+2，则列方程得x（x+1）（x+2）=2×4（x+x+1+x+2），即x（x+1）（x+2）=24（x+1），即x（x+2）=24，解得x=4，所以表面积为2×(4×5+4×6+5×6)=148。故正确答案为B。

  • 第12题：

    边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，问长方体的长与宽的和是多少米?

    A．21

    B．22

    C．23

    D．24


    正确答案：B
    [答案] B。[解析] 525=5×105=5×3×5×7=5×7×15，所以长和宽分别为15米和7米，它们的和为22米。

  • 第13题：

    边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？（ ）

    A．21米

    B．22米

    C．23米

    D．24米


    正确答案：B

  • 第14题：

    一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米?

    A．209

    B．342

    C．374

    D．418


    正确答案：
    设长、宽、高分别为x、y、z厘米，则x(y+z)=209=11×19。
    由于11和19都是奇数。说明y和z之间必然有一个偶数，而y、z都是质数，故其中一个数是2，不妨设z=2。若y+z=11，则y=9，不为质数，矛盾。因此，y+z=19，y=17，x=11。
    该长方体体积为11×17×2=374立方厘米。

  • 第15题：

    —个长方体的长、宽、高的和等于12,则这个长方体体积的最大值是（）。

    A.60
    B.64
    C.68
    D.72

    答案：B
    解析：

    即当a=b=c=4时，长方形体积最大，为64。

  • 第16题：

    边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？( )


    A. 21
    B. 22
    C. 23
    D. 24

    答案：B
    解析：
    解题指导： 根据题意得，实心长方形的体积为525立方米，又因为高为5米，故长*宽=105立方米，又因105=5*3*7，且长，宽均大于高，因此长为15，宽为7，则长与宽的和为15+7=22米。故答案为B。

  • 第17题：

    长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是：

    A.46
    B.386
    C.384
    D.48

    答案：D
    解析：
    设长宽高分别是3x,2x,x可得（3x+2x+x)x4=48，解得x=2。则长宽高分别是6，4，2,长方体体积为6x4x2=48。

  • 第18题：

    一正放的长方体的正立面投影可以反映出它的（）

    • A、长和高
    • B、宽和高
    • C、长和宽
    • D、什么都不反映

    正确答案:A

  • 第19题：

    单选题
    长方体同一顶点处三条棱长的和是a，它的一条对角线长是b，这个长方体的全面积是（　　）．
    A

    （a＋b）（a－b）

    B

    （a＋b）2

    C

    （a－b）2

    D

    a2－ab＋b2


    正确答案： B
    解析：
    设长方体三条棱长分别为x，y，z，则有x＋y＋z＝a，即（x＋y＋z）2＝x2＋y2＋z2＋2xy＋2yz＋2xz＝a2．又因x2＋y2＋z2＝b2，代入上式得2（xy＋yz＋xz）＝a2－b2＝（a＋b）（a－b）．

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