背景: 某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初 始投资额为1200万元，预计产品价格为40元/台，年经营成本170万元，运营年限10年运营期末残值为100万元，基准收益率12%，现值系数见表1-22。 现值系数表 问题: 绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。

Pca=10000+5500(P/A，15％，3)+6500(P/A，15％，3)(P/F，15％，3)-3500(P/F，
15％，6) =30808.89万元
Pcb=[12000+5000(P/A，15％，3)+6000(P/A，15％，3)(P/F，15％，3)+7000(P/A，15
％，3)(P/F，15％，6)-2000(P/F，15％，9)](P/A，15％，6)/(P/A，15％，9) =30738.32
万元经比较得知，B方案较优。

解：两方案的费用现值计算如下：

A 方案的费用现值较低，故应选择 A 方案。

FNPV=-8000+3000×1/（1+10%）2+3000×1/（1+10%）3+3000×1/（1+10%）4+3000×1/（1+10%）5=-8000+2479+2254+2049+1863=645 万元。
静态投资回收期Pt=I/A。投资方案建设期1 年，加上回收时间2.67 年，共计3.67 年。

本题考查贴现现金流量指标。在只有一个备选方案的采纳与否决策中，净现值为正则采纳。

1.计算初始条件下项目的净现值：

NPV₀=-1200+(40×10-170)(P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)

=(-1200+230×5.6502+100×0.3220)万元

=(-1200+1299.55+32.20)万元=131.757万元。

分别对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。

(1) 投资额在±10%、±20%范围内变动

NPV_10%=-1200(1+10%)+(40×10-170)(P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1320+230×5.6502+100×0.3220)万元=11.75万元。

NPV_20%=[-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220]万元

= -108.25万元。NPV_-10%=[-1200(1-10%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=251,75万元。

NPV_-20%=[-1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=371.75万元。

(2) 单位产品价格±10%、±20%变动

NPV_10%=-1200+[40(1+10%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(1200+270×5.6502+100×0.3220)万元=357.75万元。NPV2_20%=-1200+[40(1+20%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+310×5.6502+100×0.3220)万元=583.76万元。

NPV_-10%=-1200+[40(1-10%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+190×5.6502+100×0.3220)万元=-94.26万元。

NPV_-20%=-1200+[40(1-20%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=-1200+150×5.6502+100×0.3220=-320.27万元。

(3) 年经营成本±10%、±20%变动

NPV_10%=-1200+[40×10-170(1+10%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+213×5.6502+100×0.3220)万元=35.69万元。

NPV_20%=-1200+[40×10-170(1+20%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+196×5.6502+100×0.3220)万元=-60.36万元。

NPV_-10%=-1200+[40×10-170(1-10%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(-1200+247×5.6502+100×0.3220)万元=227.80万元。

NPV_-20%=-1.200+[40×10-170(1-20%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)

=(1200+264×5.6502+100×0.3220)万元=323.85万元。将计算结果列于表8-13中。

由表8-13可以看出，在变化率相同的情况下，单位产品价格的变动对净现值的影响为最大。当其他因素均不发生变化时，单位产品价格每下降1%，净现值下降17.15%;对净现值影响次大的因素是投资额。当其他因素均不发生变化时，投资额每上升1%，净现值将下降9.11%;对净现值影响最小的因素是年经营成本。当其他因素均不发生变化时，年经营成本每增加1%，净现值将下降7.29%。由此可见，净现值对各个因素敏感程度的排序是：单位产品价格、投资额、年经营成本，最敏感的因素是产品价格。因此，从方案决策角度来讲，应对产品价格进行更准确的测算。使未来产品价格发生变化的可能性尽可能地减少，以降低投资项目的风险。

2.财务净现值对各因素的敏感曲线见图8-1。

3.由图8-1所示可知，用几何方法求解

357.75/131.75=(X+10%)/X;

131.75X+131.75×10%=357.75X:

该项目产品价格的临界值为-5.83%，即最多下浮5.83%。

敏感度系数表示技术方案经济效果评价指标对不确定因素的敏感程度。此表中右侧两列表示每一个敏感因素变化1%对应的变化值，即所谓的敏感度系数。敏感度系数的绝对值越大，则说明此敏感因素、越敏感。因此敏感程度依次为;产品价格→投资额→经营成本

PCA = 10 000 + 5 500(P/A,15%,3) +6 500(P/A,15% ,3) (P/F,15 % ,3) - 3 500(P/F,15% ,6)= 30 808. 89(万元）；
PCB = [12 000+5 000(P/A,15%,3) + 6 000(P/A,15% ,3)(P/F,15% ,3)+7000(P/A,15% ,3)(P/F,15%,6) - 2000(P/F,15%,9)](P/A,15%,6)(A/P,15%,9) = 30 738.32(万元）；
方案B为最优方案。

1.计算初始条件下项目的净现值：
NPVα=-1200+(40×10-170)(PA,12%,10)+100(PF,12%,10)
=-1200+230×5.6502+100×0.3220
=-1200+1299.55+32.20=131.75万元
2.分别对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在士10%、±20%范围内变动
NPV10%=-1200(1+10%)+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=-1320+230×5.6502+100×0.3220=11.75万元
NPV20%=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220=-108.25万元
NPV-10%=-1200(1-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75万元
NPV-20%=-1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75万元
(2)单位产品价格±10%、士20%变动
NPV10%=-1200+40(1+10%)×10-17(PA,12%,10)+100×(PF,12%,10)
=-1200+270×5.6502+100×0.3220=357.75万元
NPV20%=-1200+40(1+20%)×10-170(PA,12%,10)+100×(PF,12%,10)
-1200+310×5.6502+100×0.3220=583.76万元
NPV-10%=-1200+{40(1-10‰)×10-170(PA,12%,10)+100×(PF,12%,10
=-1200+190×5.6502+100×0.3220=-94.26万元
NPV-20%=-1200+40(1-20%)×10-17(P/A,12%,10)+100×(PF,12%,10)
=-1200+150×5.6502+100×0.3220=-320.27万元
(3)年经营成本±10%、±20%变动
NPV10%=1200+[40×10-170(1+10%)](PA,12%,10)+100×(PF,12%,10)
=-1200+213×5.6502+100×0.3220=3569万元
NPV20%=1200+{40×10-170(1+20‰)](PA,12%,10)+100×(PF,12%,10)
=-1200+196×5.6502+100×0.3220=-60.36万元
NPV-10%=1200+[40×10-170(1-10‰)](PA,12%,10)+100×(PF,12%,10)
=1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80万元 由表1-23可以看出，在变化率相同的情况下，单位产品价格的变动对净现值的影响为最大。当其他因素均不发生变化时，单位产品价格每下降1%，净现值下降17.15%；对净现值影响次大的因素是投资额。当其他因素均不发生变化时，投资额每上升1%，净现值将下降9.11%：对净现值影响最小的因素是年经营成本。当其他因素均不发生变化时，年经营成本每增加1%，净现值将下降7.29%。由此可见，净现值对各个因素敏感程度的排序是：单位产品价格、投资额、年经营成本，最敏感的因素是产品价格。因此，从方案决策角度来讲，应对产品价格进行更准确的测算。使未来产品价格发生变化的可能性尽可能地减少，以降低投资项目的风险。

解1：由图1-1所示可知，用几何方法求解
357.75:131.75=(X+10%):X
131.75X+131.75×10%=357.75X
?=0.0583=5.83%
该项目产品价格的临界值为:5.83% 即：最多下浮5.839%。
解2：用代数方法求解
设财务净现值=0时，产品价格的下浮率为X，则X是产品价格下浮临界百分比。
-1200+[40(1+x)×10-170(P/A,12%,10)+100×(PF,12%,10)=0
-1200+(400+400x-170)×5.6502+100×0.322=0
-1200+2260.08X+129955+32.20=0
2260.08X=1200-1299.55-32.20=-131.75
X=-131,75÷2260.08=-0.0583=-5.83%
该项目产品价格下浮临界百分比为：-5.83% 即：最多下浮5.83%。

2020/2019版教材P41
图1Z1O1033-1单因素敏感性分析示意图斜率越大敏感度越高画图可得因此敏感程度为：产品价格＞经营成本＞投资额，
离0点越近越敏感，或者翻译一下：Y轴的值相同的时候，X轴上的绝对值（也就是离0点的距离）越小越敏感。

财务可行性评价指标中净现值的计算。中文资料表明贴现率为10%，且本题给出了复利现值系数表，故可直接应用，净现值=未来报酬总现值-初始投资，计算如下：（1）未来报酬总现值=180×0.909+400×0.826+400×0.751+400×0.683+400×0.621=180×0.909+400×(0.826+0.751+0.683+0.621)=180×0.909+400×2.881=163.62+1152.4=1316.02（万元）（2）初始投资：表格已知为“1100”万元（3）净现值=1316.02-1100=216.02≈216（万元），故选C。

本题考查净现值。NPV=未来报酬总现值-初始投资=（180×0．909+400×0．826+400×0．751+400×0．683+400×0．621）-1100≈1316-1100=216（万元）。

提示：图中与水平线夹角较大的因素较敏感。

该方案的运营期应当为5年，即第2年至第6年；根据财务净现值的含义及其计算公式，该方案的财务净现值FNPV=-1200+300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=-166.15（万元）。