利用动态规划法求解每对节点之间的最短路径问题时,设有向图G=共有n个节点,节点编号1~n,设C利用动态规划法求解每对节点之间的最短路径问题时，设有向图G=＜V，E＞共有n个节点，节点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用Dk(i,j)表示从i到j并且不经过编号比k还大的节点的最短路径的长度(Dn(i,j)即为图G中节点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为(28)。A．Dk(i,j)=Dk-1(i,j)+C(i,j)B．Dk(i,j)=min{Dk-1(i,j),Dk-1(i,j)+C(i,j

题目

利用动态规划法求解每对节点之间的最短路径问题时,设有向图G=共有n个节点,节点编号1~n,设C

利用动态规划法求解每对节点之间的最短路径问题时，设有向图G=＜V，E＞共有n个节点，节点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用Dk(i,j)表示从i到j并且不经过编号比k还大的节点的最短路径的长度(Dn(i,j)即为图G中节点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为(28)。

A．Dk(i,j)=Dk-1(i,j)+C(i,j)

B．Dk(i,j)=min{Dk-1(i,j),Dk-1(i,j)+C(i,j)}

C．Dk(i,j)=Dk-1(i,k)+Dk-1(k,j)

D．Dk(i,j)=min{Dk-1(i,j),Dk-1(i,k)+Dk-1(k,j)}

相似考题

1.利用动态规划方法求解每对结点之间的最短路径问题(a11 pairs shortest path problem)时，设有向图G=＜V，E＞共有n个结点，结点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用Dk(i，j)表示从i到j并且不经过编号比众还大的结点的最短路径的长度(Dn(i，j即为图G中结点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为(56)。A．Dk(i，j)；Dk-1(i，j)+C(i，j)B．Dk(i，j)：min{Dk-1(i，j),Dk-1(i，j)+C(i，j)}C．Dk(i，j)：Dk-1(i，k)+Dk-1(i，j)D．Dk(i，j)；min{Dk-1(i，j),Dk-1(i，k)+Dk-1(k，j)}

2.设|V|=n(n>1),当且仅当______,G=是强连通图。A.G中至少有一条路B.G中至少有一条回路C.G中有设|V|=n(n＞1)，当且仅当______，G=＜V，E＞是强连通图。A．G中至少有一条路B．G中至少有一条回路C．G中有通过每个节点至少一次的路D．G中有通过每个节点至少一次的回路A．B．C．D．

3.利用动态规划方法求解每对节点之间的最短路径问题(all pairs shortest path problem)时，设有向图 G=＜V,E＞共有n个节点，节点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用Dk(I,j)即为图G中节点i到j并且不经过编号比k还大的节点的最短路径的长度(Dn(i,j)即为图G中节点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为(62)。A．Dk(I,j)=Dk-1(I,j)+C(I,j)B．Dk(I,j)=Dk-1(I,k)+Dk-1(k,j)C．Dk(I,j)=min{Dk-1(I,j),Dk-1(I,j)+C(I,j)}D．Dk(I,j)=min{Dk-1(I,j),Dk-1(I,K)+Dk-1(k,j)}

4.某二叉树T有n个节点，设按某种顺序对T中的每个节点进行编号，编号值为1，2，… n，且有如下性质：T中任一节点v，其编号等于左子树上的最小编号减1，而v的右子树的节点中，其最小编号等于v左子树上的节点的最大编号加1。此二叉树是按( )顺序编号的。A．前序遍历B．中序遍历C．后序遍历D．按层次遍历

参考答案和解析

正确答案：D
解析：从“Dk(i,j)表示从i到j并且不经过编号比k还大的节点的最短路径的长度”中，我们得到一个提示，在求i,j之间最短路径的时候，会考虑它经过哪些节点能缩短原来的路径。在Dk(i,j)=min{Dk-1(i,j),Dk-1(i,k)+Dk-1(k,j)}中，Dk(i,j)表示i到j不经过k的路径长度，而Dk-1(I,k)+Dk-1(k,j)表示i到j经过k的路径长度，且min()函数用于找最小值，所以此式正确。

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