若将元素10插入到堆A=(15，13，9，5，12，8，7，4，0，6，2，1)中，调用maxHeaplnsert函数进行操作，则新插入的元素在堆A中第(9)个位置(从1开始)。

函数swap(arr,n)可完成对arr数组从第1个元素到第n个元素两两交换。在运行调用函数中的语句后，a[0]和a[1]的值分别为【 】。

a[0]=1；a[1]=2；swap(a，2)；

每次从无序表中取出一个元素，把它插入到有序表中的适当位置，此种排序方法叫做()排序。

A.插入

B.堆

C.快速

D.归并排序

长度为l0的顺序表的首地址是从l023开始的，顺序表中每个元素的长度为2，在第4个元素前面插入一个元素和删除第7个元素后，顺序表的总长度还是不变。问在执行插入和删除操作前，顺序表中第5个元素在执行插入和删除操作后在顺序表中的存储地址是（ ）

A．1028

B．1029

C．1031

D．1033

● 线性表采用顺序存储结构，若表长为 m，且在任何一个合法插入位置上进行插入操作的概率相同，则插入一个元素平均移动 （37） 个元素。

试题四（共15分）

阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题 3，将解答写在答题纸的对应栏内。

【说明】

堆数据结构定义如下：

在一个堆中，若堆顶元素为最大元素，则称为大顶堆；若堆顶元素为最小元素，则称为小顶堆。堆常用完全二叉树表示，图4-1 是一个大顶堆的例子。

堆数据结构常用于优先队列中，以维护由一组元素构成的集合。对应于两类堆结构，优先队列也有最大优先队列和最小优先队列，其中最大优先队列采用大顶堆，最小优先队列采用小顶堆。以下考虑最大优先队列。

假设现已建好大顶堆A，且已经实现了调整堆的函数heapify(A, n, index)。

下面将C代码中需要完善的三个函数说明如下：

（1）heapMaximum(A)：返回大顶堆A中的最大元素。

（2）heapExtractMax(A)：去掉并返回大顶堆 A的最大元素，将最后一个元素“提前”到堆顶位置，并将剩余元素调整成大顶堆。

（3）maxHeapInsert(A, key)：把元素key插入到大顶堆 A的最后位置，再将 A调整成大顶堆。

优先队列采用顺序存储方式，其存储结构定义如下：

define PARENT(i) i/2

typedef struct array{

int *int_array; //优先队列的存储空间首地址

int array_size; //优先队列的长度

int capacity; //优先队列存储空间的容量

} ARRAY;

【C代码】

（1）函数heapMaximum

int heapMaximum(ARRAY *A){ return （1） ; }

（2）函数heapExtractMax

int heapExtractMax(ARRAY *A){

int max;

max = A->int_array[0];

（2） ;

A->array_size --;

heapify(A,A->array_size,0); //将剩余元素调整成大顶堆

return max;

}

（3）函数maxHeapInsert

int maxHeapInsert(ARRAY *A,int key){

int i,*p;

if (A->array_size == A->capacity) { //存储空间的容量不够时扩充空间

p = (int*)realloc(A->int_array, A->capacity *2 * sizeof(int));

if (!p) return -1;

A->int_array = p;

A->capacity = 2 * A->capacity;

}

A->array_size ++;

i = （3） ;

while (i > 0 && （4） ){

A->int_array[i] = A->int_array[PARENT(i)];

i = PARENT(i);

}

（5） ;

return 0;

}

【问题 1】（10分）

根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（5）。

【问题 2】（3分）

根据以上C代码，函数heapMaximum、heapExtractMax和 maxHeapInsert的时间复杂度的紧致上界分别为 （6） 、 （7） 和 （8） （用O 符号表示）。

【问题 3】（2分）

若将元素10插入到堆A =〈15, 13, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 0, 6, 2, 1〉中，调用 maxHeapInsert函数进行操作，则新插入的元素在堆A中第 （9） 个位置（从 1 开始）。