【问题 2】 （3.5 分）根据图 5-1 中的最早开始时间画出该项目甘特图。

本题考核的是如何制定项目的进度计划。

本题规定从第0天开始计算项目的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），其目的是让EF、ES、FF（自由时差）的计算能够简化，省去了从第一天开始计算ES、EF、LS、LF时需加1、减1的麻烦。

但是应提醒注意的是，从第0天开始计算情况下，任务最早结束时间（EF）、最晚结束时间（LF）均不应计算在任务的历时之内。例如，任务A的任务最早开始时间（ES）是0、最早结束时间（EF）是5，但第5天并不在任务A的历时之内，此时的计算公式如下：

ES1=0

ESj=MAX{所有前导任务的EF}

EFj=ESj+DUj

上式中，DUj为任务j的历时（题干已提供）。

自由浮动时间或自由时差是指一项活动在不耽误直接后续活动最早开始日期的情况下，可以拖延的时间长度。

FFj（自由时差）=后续工作的最早ES-本工作的EF

总浮动时间或总时差是指在不耽误项目计划完成日期的条件下，一项活动从最早开始时间算起，可以拖延的时间长度。

TFj（总浮动时间）=LSj-ESj或LFj-EFj

当依正推法得出每个任务的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）后，从最后一个任务逆着向第一个任务逆推，可按下列公式计算出所有任务的最晚结束时间（LF）、最晚开始时间（LS）：

LFj=MIN{所有后继任务的LS}

LSj=LFj-DUj

【问题1】

可以通过对网络图使用正推法得出项目的关键路径、每一个活动的最早开始时间和最早结束时间，然后对网络图使用逆推法可以得出每个活动的最晚时间开始和最晚结束时间。

【问题2】

考的是总时差和自由时差的概念和算法。

【问题3】

考的是缩短工期有哪些措施。

这三个问题的解答，可参考《系统集成项目管理工程师教程》的“项目进度管理”中的相关内容。


参考答案

【问题1】

网络图中粗箭头标明了项目的关键路径，按活动的最早开始时间、最早结束时间、最晚开始时间和最晚结束时间的定义，把它们计算出来后，直接标在了网络图上。

【问题2】

关键路径为A-C-D-E；

总工期=5+15+15+10=45个工作日，因此网络工程不能在40个工作日内完成；

工作B：总时差=7

自由时差=7

工作C：总时差=0

自由时差=0

【问题3】

赶工，缩短关键路径上的工作历时；

或采用并行施工方法以压缩工期（或快速跟进）；

追加资源；

改进方法和技术；

缩减活动范围；

使用高素质的资源或经验更丰富人员。

24、

25、
【解析】
24、本问题考查甘特图和网络图的基本应用。甘特图(Gantt chart)是在20世纪初由亨利·甘特开发的。它基本上是一种线条图，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整个期间上计划的或实际的活动完成情况。甘特图直观地表明任务计划在什么时候进行。网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的一种图示方式。在网络图中通过加注工作的持续时间、最早开始时间以及各类时差等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。本题的网络图见参考答案。
25、本问题考查根据甘特图判断网络计划时间参数的方法。网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，最早开始时间和最早完成时间计算方法为：①网络计划的起点节点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终点节点出发，沿着箭线的逆方向依次逐项计算。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法为：①某工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。(3)计算工作的总时差：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。(4)计算工作的自由时差：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作最早完成时间所得之差的最小值。②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。因此，按照本题给定的各项任务持续时间，以及工作代码为01和13的工作任务节点的完整信息，从甘特图中所示各项工作的起始时间，可以计算出部分节点最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。

18、(1)50(2)70(3)70(4)80(5)80(6)110
19、20
本题考查软件工程的基本知识。[问题1]甘特图(Gantt chart)是在20世纪初由亨利·甘特开发的。它基本上是一种线条图，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整个期间上计划的或实际的活动完成情况。甘特图直观地表明任务计划在什么时候进行。本题甘特图的绘制如下图。
18、[解析] 网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。1．网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，最早开始时间和最早完成时间计算方法如下：(1)网络计划的起点节点的最早开始时间为零。(2)工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。

(3)工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。2．网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止节点，逆着箭线方向依次逐项计算。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法如下：(1)某工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。(2)某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。(3)某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。因此，本题各项工作的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间及最迟完成时间为：

19、[解析] 1．计算工作的总时差：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。2．计算工作的自由时差：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑。(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。本题根据3个节点工作总时差和自由时差的计算，得到122节点的图示如下：

【问题1】答案：（1）3（2）5（3）8（4）2（5）B、C（6）13（7）E（8）F（9）2
【问题2】答案：



【问题1】解析：甘特图也称横道图，是一个二维平面图。在用于描述项目进度和项目计划时，纵维表示活动内容，横维表示活动时间，以活动开始时间起到活动结束时间止，横道线的长度表示了该活动的持续时间。



【问题2】解析：网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在网络图中加注工作的持续时间等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。

16、(1)3(2)5(3)8(4)2(5)B、C(6)13(7)E(8)F(9)2
17、



16、本题考查甘特图和单代号网络图的基本知识。甘特图也称条形图，是一个二维平面图。在用于描述项目进度和项目计划时，纵维表示活动内容，横维表示活动时间，以活动开始时间起到活动结束时间止，横道线的长度表示了该活动的持续时间。本题给出甘特图，要求考生读懂图并能正确理解。答案见下表。



网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在网络图中加注工作的持续时间等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。本题的网络图如下图所示。

17、

18、(1)50(2)70(3)70(4)80(5)80(6)110
19、20
【解析】
试题五[分析]本题考查软件工程的基本知识。[问题1]甘特图(Gantt chart)是在20世纪初由亨利·甘特开发的。它基本上是一种线条图，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整个期间上计划的或实际的活动完成情况。甘特图直观地表明任务计划在什么时候进行。本题甘特图的绘制如下图。
18、[解析] 网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。1．网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，最早开始时间和最早完成时间计算方法如下：(1)网络计划的起点节点的最早开始时间为零。(2)工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。



(3)工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。2．网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止节点，逆着箭线方向依次逐项计算。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法如下：(1)某工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。(2)某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。(3)某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。因此，本题各项工作的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间及最迟完成时间为：




19、[解析] 1．计算工作的总时差：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。2．计算工作的自由时差：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑。(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。本题根据3个节点工作总时差和自由时差的计算，得到122节点的图示如下：

38、7 39、 14 40、9 41、 11 42、 11
43、 15 44、 11 45、 19 46、 15 47、 2148、6 49、4 50、4 51、D 52、F
38-47、[解析] 本题考查项目管理中网络图、关键路径及相关计算。项目计划网络图中时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。1．最早开始和最早完成时间ES、EF。计划网络图中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起始结点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。1)起始结点的最早开始时间为零。2)工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，即ES=max{紧前工作的EF};3)工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间，即EF=ES+本工作持续时间；2．最迟开始时间和最迟完成时间LS、LF。网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的I期为基准，从网络计划的终止结点，逆着箭线方向依次逐项计算。1)最迟结束时间：某工作的最迟结束时间等于该工作的各项紧后工作的最迟开始时间的最小值，即LF=min{紧后工作的LS};2)最迟开始时间：本项工作的最迟结束时间减本项工作的持续时间，即LS=LF-工作的持续时间；3．工作的总时差TF：工作的总时差指在不影响整个项目最早完成时间的前提下，各项工作的完工期可以推延的时间。工作总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即TF=LF-EF，或TF=LS-ES;4．工作的自由时差FF：工作自由时差指在不影响紧后工作的最早开始时间的前提下，一项工作的完工期可以推延的时间。自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即FF=min{ES(紧后工作)}-EF;2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点结点为完成结点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络中以终点结点为完成结点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。在实际项目中，可能会出现其他情况。例如，紧后工作和紧前工作具有一定的平行特性，即紧后工作的开始并不以紧前工作的结束为前提，紧后工作只需在紧前工作开始一段时间后即可开始，将这样工作间的平行关系称为搭接关系。一般将这样的搭接关系分成四类：(1)结束—开始型(finish-to-start):B在A结束T时间之前不能开始，标记为FS (T)如下图(a)所示。(2)结束—结束型(finish-to-finish，FF)：B在A结束T时间之前不能结束，标记为FF (T)如下图(b)所示。(3)开始—开始型(start-to-start，SS)：B在A开始T时间之前不能开始，标记为SS (T)如下图(c)所示。(4)开始—结束型(start-to-finish，SF)：B在A开始T时间之前不能结束，标记为SF (T)如下图(d)所示。

具体计算如下：(1)结束—开始型(finish-to-start，FS(T))：B在A结束T时间之前不能开始，标记为FS(T)，T表示时间间隔，各参数计算规则如下：最早时间：ESj=EFi+FS (T)最迟时间：LFi=LSj-FS(T)自由时差：FFi=ESj-FS(T)-EFi(2)结束—结束型(FF)：B在A结束T时间之前不能结束，标记为FS(T)，T表示时间间隔，各参数计算规则如下：最早时间：EFj=EFi+FF (T)最迟时间：LFi=LFj-FF (T)自由时差：FFi=EFj-FF (T)-EFi(3)开始—开始型(SS)：B在A开始T时间之前不能开始，标记为FS(T)，T表示时间间隔，各参数计算规则如下：最早时间：ESj=ESi+SS (T)最迟时间：LSi=LSj-SS (T)自由时差：FFi=ESj-SS (T)-ESi(4)开始—结束型(SF)：B在A开始T时间之前不能结束，标记为FS(T)，T表示时间间隔，各参数计算规则如下：最早时间：EFj=ESi+SF (T)最迟时间：LSi=LFj-SF (T)自由时差：FFi=EFj-SF (T)-ESi这四类情况下，总时差的计算规则与一般网络相同。根据上述公式，问题1计算结果如下：

48-50、[解析] 计算结果如下：

51-52、[解析] 计算结果如下：总时差最小的工作为关键工作，由关键工作构成的线路为关键线路或关键路径。本项目中从开始结点到最终结点间，A、D、F、G工作的总时差均为O，故本项目的关键路径是A-D-F-G。

38、7 39、 14 40、9 41、 11 42、 11
43、 15 44、 11 45、 19 46、 15 47、 2148、6 49、4 50、4 51、D 52、F
【解析】
38-47、[解析] 本题考查项目管理中网络图、关键路径及相关计算。项目计划网络图中时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。1．最早开始和最早完成时间ES、EF。计划网络图中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起始结点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。1)起始结点的最早开始时间为零。2)工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，即ES=max{紧前工作的EF};3)工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间，即EF=ES+本工作持续时间；2．最迟开始时间和最迟完成时间LS、LF。网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的I期为基准，从网络计划的终止结点，逆着箭线方向依次逐项计算。1)最迟结束时间：某工作的最迟结束时间等于该工作的各项紧后工作的最迟开始时间的最小值，即LF=min{紧后工作的LS};2)最迟开始时间：本项工作的最迟结束时间减本项工作的持续时间，即LS=LF-工作的持续时间；3．工作的总时差TF：工作的总时差指在不影响整个项目最早完成时间的前提下，各项工作的完工期可以推延的时间。工作总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即TF=LF-EF，或TF=LS-ES;4．工作的自由时差FF：工作自由时差指在不影响紧后工作的最早开始时间的前提下，一项工作的完工期可以推延的时间。自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即FF=min{ES(紧后工作)}-EF;2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点结点为完成结点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络中以终点结点为完成结点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。在实际项目中，可能会出现其他情况。例如，紧后工作和紧前工作具有一定的平行特性，即紧后工作的开始并不以紧前工作的结束为前提，紧后工作只需在紧前工作开始一段时间后即可开始，将这样工作间的平行关系称为搭接关系。一般将这样的搭接关系分成四类：(1)结束—开始型(finish-to-start):B在A结束T时间之前不能开始，标记为FS (T)如下图(a)所示。(2)结束—结束型(finish-to-finish，FF)：B在A结束T时间之前不能结束，标记为FF (T)如下图(b)所示。(3)开始—开始型(start-to-start，SS)：B在A开始T时间之前不能开始，标记为SS (T)如下图(c)所示。(4)开始—结束型(start-to-finish，SF)：B在A开始T时间之前不能结束，标记为SF (T)如下图(d)所示。



具体计算如下：(1)结束—开始型(finish-to-start，FS(T))：B在A结束T时间之前不能开始，标记为FS(T)，T表示时间间隔，各参数计算规则如下：最早时间：ESj=EFi+FS (T)最迟时间：LFi=LSj-FS(T)自由时差：FFi=ESj-FS(T)-EFi(2)结束—结束型(FF)：B在A结束T时间之前不能结束，标记为FS(T)，T表示时间间隔，各参数计算规则如下：最早时间：EFj=EFi+FF (T)最迟时间：LFi=LFj-FF (T)自由时差：FFi=EFj-FF (T)-EFi(3)开始—开始型(SS)：B在A开始T时间之前不能开始，标记为FS(T)，T表示时间间隔，各参数计算规则如下：最早时间：ESj=ESi+SS (T)最迟时间：LSi=LSj-SS (T)自由时差：FFi=ESj-SS (T)-ESi(4)开始—结束型(SF)：B在A开始T时间之前不能结束，标记为FS(T)，T表示时间间隔，各参数计算规则如下：最早时间：EFj=ESi+SF (T)最迟时间：LSi=LFj-SF (T)自由时差：FFi=EFj-SF (T)-ESi这四类情况下，总时差的计算规则与一般网络相同。根据上述公式，问题1计算结果如下：



48-50、[解析] 计算结果如下：



51-52、[解析] 计算结果如下：总时差最小的工作为关键工作，由关键工作构成的线路为关键线路或关键路径。本项目中从开始结点到最终结点间，A、D、F、G工作的总时差均为O，故本项目的关键路径是A-D-F-G。

13、[问题1]

(2)14
15、[问题3](3)4(4)1(5)5(6)5

13、[解析] [问题1]甘特图也称条形图，是一个二维平面图。在用于描述项目进度和项目计划时，纵向表示活动内容，横向表示活动时间，以活动开始时间起到活动结束时间止，横道线的长度表示了该活动的持续时间。本题按照表中给出的参数，以6项活动的最早开始时间起，按照持续时间的长度画图即可。14、[解析] 以[问题1]所描绘的甘特图为基础，逐次依照横坐标周数序数，按周累加纵坐标对应各活动的人工数，即得每周所需人工数。依照1至17周每周所需人工数，查到周需人工数最大值为17，最小值为3，其差为14，即周人工数的最大差值为14。15、[解析] 由该项目的工作安排甘特图可以粗略看出，活动5与其他活动的相关性如下：与活动1、2并行开始，使得前1～3周人工数需求为最大值17，对其合理调整将不会影响整个工期；与活动3、4交错开始，但不存在前后序的逻辑关系；与活动6可能有前后序的逻辑关系，但这两个活动间的自由时差为6。综合题目给出的该项目各活动时间与人工需求参数表进行相应调节。首先将活动5推后5周，使得活动1完成后再开始活动5，这样各周所需人工数如下表：

此时，各周所需人工数的最大差值为9，需再做调节。由于活动4仍然有一周的时差，因此将活动4推后1周，则各周所需人工数为：

至此，各周所需人工数的最大差值为7，符合题目要求，调节完毕。

16、(1)3(2)5(3)8(4)2(5)B、C(6)13(7)E(8)F(9)2
17、
16、本题考查甘特图和单代号网络图的基本知识。甘特图也称条形图，是一个二维平面图。在用于描述项目进度和项目计划时，纵维表示活动内容，横维表示活动时间，以活动开始时间起到活动结束时间止，横道线的长度表示了该活动的持续时间。本题给出甘特图，要求考生读懂图并能正确理解。答案见下表。

网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在网络图中加注工作的持续时间等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。本题的网络图如下图所示。

17、

18、

19、C或(0→1→3→4→5→6)
【解析】
17、[解析] 单代号网络图是以结点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。单代号网络图中的每一个结点表示一项工作，结点可以用圆圈或矩形表示。结点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在结点内。单代号网络图中的结点必须编号。编号标注在结点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾结点编号应小于箭头结点的编号。一项工作必须有唯一的一个结点及相应的一个编号。单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。单代号网络图中，各条线路应用该线路上的结点编号从小到大依次表述。单代号网络图的绘图规则如下。(1)单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。(2)单代号网络图中，严禁出现循环回路。(3)单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。(4)单代号网络图中，严禁出现没有箭尾结点的箭线和没有箭头结点的箭线。(5)绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。(6)单代号网络图中只应有一个起点结点和一个终点结点；当网络图中有多项起点结点或多项终点结点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点结点(St)和终点结点(Fin)。18、[解析] 单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)单代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点结点开始，顺着箭线方向逐项计算。最早开始时间和最早完成时间计算方法如下。①网络计划的起点结点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)单代号网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止结点，逆着箭线方向逐项计算，本题中项目规定或计算的工期为45天。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法如下。①某工作的总时差应从网络计划的终点结点开始，逆着箭线方向逐项计算，本题中终点Fin的总时差为45天。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加上该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。19、[解析] 将总时差最小的工作称为关键工作，关键路径是指从起点结点开始到终点结点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零。

15、(1)5 (2)6 (3)6 (4)5 (5)1 (6)13 16、从上至下一次划：1—5月，1—3月，6—1月，6—12月，1—7月，2—5月，6—10月。 17、(7)17 (8)17 (9)13 (10)10 (11)5 (12)5 (13)3 (14)9 (15)9 (16)7 (17)7

24、本问题考查甘特图和网络图的基本应用。甘特图(Gantt chart)是在20世纪初由亨利·甘特开发的。它基本上是一种线条图，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整个期间上计划的或实际的活动完成情况。甘特图直观地表明任务计划在什么时候进行。网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的一种图示方式。在网络图中通过加注工作的持续时间、最早开始时间以及各类时差等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。本题的网络图见参考答案。
25、本问题考查根据甘特图判断网络计划时间参数的方法。网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，最早开始时间和最早完成时间计算方法为：①网络计划的起点节点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终点节点出发，沿着箭线的逆方向依次逐项计算。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法为：①某工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。(3)计算工作的总时差：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。(4)计算工作的自由时差：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作最早完成时间所得之差的最小值。②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。因此，按照本题给定的各项任务持续时间，以及工作代码为01和13的工作任务节点的完整信息，从甘特图中所示各项工作的起始时间，可以计算出部分节点最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。

19、C或(0→1→3→4→5→6)
17、[解析] 单代号网络图是以结点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。单代号网络图中的每一个结点表示一项工作，结点可以用圆圈或矩形表示。结点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在结点内。单代号网络图中的结点必须编号。编号标注在结点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾结点编号应小于箭头结点的编号。一项工作必须有唯一的一个结点及相应的一个编号。单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。单代号网络图中，各条线路应用该线路上的结点编号从小到大依次表述。单代号网络图的绘图规则如下。(1)单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。(2)单代号网络图中，严禁出现循环回路。(3)单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。(4)单代号网络图中，严禁出现没有箭尾结点的箭线和没有箭头结点的箭线。(5)绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。(6)单代号网络图中只应有一个起点结点和一个终点结点；当网络图中有多项起点结点或多项终点结点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点结点(St)和终点结点(Fin)。18、[解析] 单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)单代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点结点开始，顺着箭线方向逐项计算。最早开始时间和最早完成时间计算方法如下。①网络计划的起点结点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)单代号网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止结点，逆着箭线方向逐项计算，本题中项目规定或计算的工期为45天。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法如下。①某工作的总时差应从网络计划的终点结点开始，逆着箭线方向逐项计算，本题中终点Fin的总时差为45天。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加上该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。19、[解析] 将总时差最小的工作称为关键工作，关键路径是指从起点结点开始到终点结点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零。

S曲线（投资计划值曲线）必然包括在由全部工作均按最早开工时间（ES）开始和全部工作均按最迟开始时间（LS）开始的曲线所组成的“香蕉图”内。参见教材P336。