对于n个元素的关键宇序列{k1,k2, ...kn}，当且仅当满足关系ki≤k2i且ki≤k2i+1{i=1.2...[n/2]} 时称其为小根堆(小顶堆)。以下序列中，（ ）不是小根堆。A.16,25,40,55,30,50,45B.16,40,25,50,45,30,55C.16,25,39.,41,45,43,50D.16,40,25,53,39,55,45
题目
对于n个元素的关键宇序列{k1,k2, ...kn}，当且仅当满足关系ki≤k2i且ki≤k2i+1{i=1.2...[n/2]} 时称其为小根堆(小顶堆)。以下序列中，（ ）不是小根堆。
A.16,25,40,55,30,50,45B.16,40,25,50,45,30,55C.16,25,39.,41,45,43,50D.16,40,25,53,39,55,45
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参考答案和解析
更多“对于n个元素的关键宇序列{k1,k2, ...kn},当且仅当满足关系ki≤k2i且ki≤k2i＋1{i=1.2...[n／2] ”相关问题
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第1题：
● 对于n 个元素的关键字序列{k1,k2,…,kn}， 若将其按次序对应到一棵具有 n 个结点的完全二叉树上， 使得任意结点都不大于其孩子结点(若存在孩子结点)， 则称其为小顶堆。根据以上定义， （43） 是小顶堆
正确答案：D
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第2题：
堆是一个键值序列{k1，k2,……kn)，对i=1，2…，|n/2|，满足(48)。
A．ki＜k2i+1＜k2i
B．ki≤k2i≤k2i+1
C．ki≤k2i 且ki≤k2i+1(2i+1≤n)
D．ki≤k2i或ki≤k2i+1(2i+1≤n)
正确答案：C
解析：本题考查堆的定义。在数据结构中，堆的定义如下：n个元素的序列{k1，k2，…，kn)当且仅当满足关系ki≤k2i且ki≤k2i+1或者kik2i且ki≤k2i+1(2i+1≤n)时，才称为堆。满足关系ki≤k2i且ki≤k2i+1的是小顶堆，满足关系kik2i且kik2i+1的是大顶堆。 -
第3题：
一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i(1≤i≤n)个元素是______。
A．不确定
B．n-i+l
C．i
D．n-i
正确答案：B
解析：栈的特点是先进后出，若输入序列为123…n，输出的第一个元素是n，则表明，所有元素都已入栈，则出栈顺序为：第1个元素为n，第2个元素为n-1，第3个元素为n-2，…，第i个元素是n-i+1。 -
第4题：
栈的输入序列为1，2，3，…，n-1，n，输出序列的第1个元素为n，则第i个输出元素为
A．n-i+1
B．n-1
C．i
D．哪个元素无所谓
正确答案：A
解析：栈的操作原则是“后进先出”，由于输出序列的第1个元素为n，n必定是最后进栈元素，所以一定是将序列(1，2，3，…，n-1，n)全部进栈后才有出栈，这样输出序列的第1个元素为n，第2个元素是n-1，第3个元素是n-2，…，第i个元素是n-i+1。 -
第5题：
若一个栈的输入序列是1，2，3，…，n，输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是（ ）。A.不确定
B.n-i
C.n-i-l
D.n-i+l答案：D解析：此时，输出序列一定是输入序列的逆序，故第i个输出元素为n-i+l。 -
第6题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1(1A.7,2,3,4,5,6,1
B.7,5,4,2,6,3,1
C.7,6,4,2,5,3,1
D.7,5,3,1,6,4,2答案：C解析：这种题代数是最合适的方法，如选项C中可以设i=2，则有K2>=K4，K2>=K5，对照序列“7,6,4,2,5,3,1”可以满足大顶堆的要求。 -
第7题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1（1A.1,2,7,4,5,6,3
B.1,5,3,2,6,4,7
C.1,2,3,4,6,5,7
D.1,6,4,2,5,7,3答案：C解析：这种题代数是最合适的方法，可以设i=1，2，3，例如等于2时则有K2<=K4，K2<=K5，分别代入计算可以发现只有C选项序列满足小顶堆的要求。 -
第8题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1（1A.2,1,4,5,3
B.5,3,2,4,1
C.5,3,4,1,2
D.4,2,5,1,3答案：C解析：这种题代数是最合适的方法，可以设i=1，2，例如等于2时则有K2>=K4，K2>=K5，分别代入计算可以发现只有C选项序列满足大顶堆的要求。 -
第9题：
对于一棵有n个结点、深度为h的二叉排序树，当查找一个指定关键字的元素且查找失败时，最多需进行（）次比较。
正确答案:h -
第10题：
设有键值序列（k1，k2，…，kn），当i>n/2时，任何一个子序列（ki，ki+1，…，kn）一定是堆。
正确答案:正确 -
第11题：
填空题对于一棵有n个结点、深度为h的二叉排序树，当查找一个指定关键字的元素且查找失败时，最多需进行（）次比较。正确答案： h解析： 暂无解析 -
第12题：
判断题设有键值序列（k1，k2，…，kn），当i>n/2时，任何一个子序列（ki，ki+1，…，kn）一定是堆。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第13题：
对于n个元素的关键字序列{k1，k2，…，kn}，若将其按次序对应到一棵具有n个结点的完全二叉树上，使得任意结点都不大于其孩子结点(若存在孩子结点)，则称其为小顶堆。根据以上定义，(43)是小顶堆。
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：本题考查排序方法中堆排序的基础知识。，对于n个元素的关键字序列{k1，k2，…，kn}，当且仅当满足下列关系时称其为堆：①ki≤k2i且ki≤k2i+1或者②kik2i且kik2i+1其中，1≤i≤|n/2|，满足①式称为小顶堆，满足②式称为大顶堆。显然，题目中选、项A中25与23和51之间的关系不满足小顶堆的定义；选项B中51与63和25之间、 55与23之间的关系不满足小顶堆的定义；选项C的情况与B类似。选项D是小顶堆。 -
第14题：
对于n个元素的关键字序列K1，K2，…，Kn，若有Ki≤K2i≤且Ki≤2i+1(i=1，2，…，[n/2]，2i+1≤n)，则称其为小根堆。以下关于小根堆及其元素关系的叙述中，错误的是( )。
A．关键字序列K1，K2，…，Kn呈非递减排序时一定为小根堆
B．小根堆中的序列K1，K2，K4…，K2j(2j≤n)一定为非递减序列
C．小根堆中元素K2i与K2i+1(2i≤n，2i+1≤n)之间的大小关系不能确定
D．小根堆的最后一个元素一定是序列的最大元素
正确答案：D
解析：小根堆中元素比它本身的根小，它和它的兄弟没有大小关系。 -
第15题：
对于n个元素的关键码序列{k1，k2，…，Kn}，当且仅当满足下列关系时称其为堆。
以下关键码序列中，（ ）不是堆。A.12, 25, 22, 53, 65, 60, 30 B.12, 25, 22, 30, 65,60, 53C.65, 60,25, 22, 12, 53, 30 D.65,60, 25, 30, 53, 12,22
正确答案：C
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第16题：
一个栈的输入序列为123…n，若输出的序列的第一个元素是n，输出的第i（1<=i<=n）个元素是【】
A．不确定
B．n-i+l
C．i
D．n-i
正确答案：B
[解析]因为输出序列的第一个元素是n，说明 n个元素全部进栈后才开始出栈，则输出第1个是n，第2个是n-1，第3个是n-2，……，第i 个是n-(i-1)，即n-i+1． -
第17题：
对于n个元素的关键字序列{ki, k2,…，kn},当且仅当满足关系ki≤k2i且ki≤k2i+i（i=1, 2,…[n/2]）时称为小根堆（小顶堆）。以下序列中，（ ）不是小根堆。A.12, 20, 36, 48, 25, 50, 40
B.12, 36, 20, 48, 40, 25, 50
C.12, 20, 25, 36, 40, 48, 50
D.12, 36, 20, 48, 25, 50, 40答案：D解析：在完全二义树中对结点可如下编号：根结点为1号，其左孩子结点为2号，右孩子结点为3号,对于编号为i的结点，其左孩子结点若存在，则编号为2i,其右孩子结点若存在，则编号为2i+1。可将序列中的元素放入一棵完全二叉树上进行判断，如下图所示。
根据堆的定义，可知选项D不是堆。 -
第18题：
设输入序列是1、2、3、……、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是()A.n-1-i
B.n-i
C.n+1-i
D.不能确定答案：C解析：经过栈后的输出序列中第一个元素为n，代表从1至n是一次性全部人栈的，所以出栈序列刚好是入栈序列的倒序。 -
第19题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1（1A.7,2,1,4,5,6,3
B.7,5,3,2,6,4,1
C.7,5,3,4,6,4,1
D.7,6,4,2,5,1,3答案：D解析：这种题代数是最合适的方法，可以设i=1，2，3，例如等于2时则有K2>=K4，K2>=K5，分别代入计算可以发现只有D选项序列满足大顶堆的要求。 -
第20题：
对于n个元素的关键宇序列{k1,k2,...kn}，当且仅当满足关系ki≤k2i且ki≤k2i+1{i=1.2...[n/2]}时称其为小根堆（小顶堆）。以下序列中，（60）不是小根堆。A.16,25,40,55,30,50,45
B.16,40,25,50,45,30,55
C.16,25,39.,41,45,43,50
D.16,40,25,53,39,55,45答案：D解析：按照条件“ki≤k2i且ki≤k2i+1”要求，带入四个选项。以选项A为例，当i=时，K1（16）第21题：
若一个栈的输入序列是1，2，3，…，n，输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是（）。
- A、不确定
- B、n-i
- C、n-i-1
- D、n-i+1
正确答案:D第22题：
设顺序存储的线性长度为n，要在第i个元素之前插入一个新元素，按课本的算法当i=（）时，移动元素次数为2。
- A、n/2
- B、n
- C、n-1
- D、1
正确答案:C第23题：
判断题若一个栈的输入序列为123…n，其输出序列的第一个元素为n，则其输出序列的每个元素ai一定满足ai=n-i+1。（i=1，2..…n）。A对
B错
正确答案： 对解析：