试题(53)、(54)线性规划问题就是求出一组变量，在一组线性约束条件下，使某个线性目标函数达到极大（小）值。满足线性约束条件的变量区域称为可行解区。由于可行解区的边界均是线性的（平直的），属于单纯形，所以线性目标函数的极值只要存在，就一定会在可行解区边界的某个顶点达到。因此，在求解线性规划问题时，如果容易求出可行解区的所有顶点，那么只要在这些顶点处比较目标函数的值就可以了。例如，线性规划问题：max S=x+y（求S=x+y的最大值）；2x+y≤7，x+2y≤8，x≥0，y≥0的可行解区是由四条直线2x

题目

试题(53)、(54)

线性规划问题就是求出一组变量，在一组线性约束条件下，使某个线性目标函数达到极大（小）值。满足线性约束条件的变量区域称为可行解区。由于可行解区的边界均是线性的（平直的），属于单纯形，所以线性目标函数的极值只要存在，就一定会在可行解区边界的某个顶点达到。因此，在求解线性规划问题时，如果容易求出可行解区的所有顶点，那么只要在这些顶点处比较目标函数的值就可以了。

例如，线性规划问题：max S=x+y（求S=x+y的最大值）；2x+y≤7，x+2y≤8，x≥0，y≥0的可行解区是由四条直线2x+y=7，x+2y;8，x=0，y=0围成的，共有四个顶点。除了原点外，其他三个顶点是(53)。因此，该线性规划问题的解为 (54) 。

(53)A. (2,,(0,7),(3.5,0)

B. (2,3),(0,4),(8,0)

C. (2,3),(0,7),(8,O)

D. (2,3),(0,4),(3.5,0)

(54)A. x=2, y=3

B.x=0, y=7

C.x=0, y=4

D.x=8, y=0

相似考题

1.● 线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满是给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满是这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是（56）。（56）A.线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变C.线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个

2.线性规划的目标函数值在满足约束时可以达到无穷大,则称线性规划具有 ______。

3.在规划问题中，若目标函数和约束条件中必须同时为决策变量的非线性函数，这类问题才称为非线性规划问题。()

4.线性规划问题的特点是()。A、变量数无约束B、1个及以上的线性目标函数C、线性约束均为等式D、约束条件限制为实际的资源投入量

参考答案和解析
正确答案：D,A
试题(53)、(54)分析
本题考查应用数学（线性规划）基础知识。
本题中的可行解区是由4条直线2x+y=7，x+2y=8，x=0，y=0围成的，可行解区的每个顶点都是由两条直线相交得到的。
2x+y=7与x=0的交点(0，7)不符合条件x+2y≤8，因此(07)不是可行解区的顶点（落在可行解区外）。
x+2y=8与y=0的交点(8，0)不符合条件2x+y≤7，因此(8，0)不是可行解区的顶点（落在可行解区外）。
2x+y=7与x+2y=8的交点(2，3)，2x+y=7与y=0的交点(3.5，0)，x+2y=8与x=0的交点(0，4)，x=0与y=0的交点(O，o)都属于可行解区的顶点。在这4个顶点中，x=2，y=3可使目标函数S达到极大值5。
参考答案
(53)D
(54)A
更多“试题(53)、(54)线性规划问题就是求出一组变量,在一组线性约束条件下,使某个线性目标函数达到极大( ”相关问题

  • 第1题：

    目标函数和约束函数都是非线性的数学规划问题称为线性规划问题。()


    正确答案:错

  • 第2题：

    线性规划原问题的目标函数为求极小值型，若其某个变量小于等于0，则其对偶问题约束条件为（）形式。

    • A、“≥”
    • B、“≤”
    • C、“>”
    • D、“=”

    正确答案:A

  • 第3题：

    用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为（）


    正确答案:－M

  • 第4题：

    线性规划问题是针对（）求极值问题。

    • A、约束
    • B、决策变量
    • C、秩
    • D、目标函数

    正确答案:D

  • 第5题：

    线性规划问题是求极值问题，这是针对（）

    • A、约束
    • B、决策变量
    • C、秩
    • D、目标函数

    正确答案:B

  • 第6题：

    线性规划问题的“线性”是指（）

    • A、目标函数是关于决策变量的线性函数
    • B、约束条件是关于决策变量的线性等式
    • C、约束条件是关于决策变量的线性不等式
    • D、以上说法均不正确

    正确答案:A,B,C

  • 第7题：

    目标函数或约束条件中，至少存在一个决策变量为非线性函数的规划属于（）

    • A、非线性规划
    • B、动态规划
    • C、线性规划
    • D、多目标规划

    正确答案:A

  • 第8题：

    多选题
    线性规划方法包括的步骤有    (    )
    A

    建立模型目标函数

    B

    选择模型中的变量

    C

    确定约束条件

    D

    求出线性规划模型的解

    E

    选择模型中的常量


    正确答案： E,C
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    某个线性规划模型的所有可行解中，全部变量都是正数或0，原因是该问题具有（）
    A

    目标函数

    B

    求极大值的要求

    C

    资源约束条件

    D

    变量非负条件


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为（）

    正确答案： －M
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    下列关于非线性规划问题的叙述正确的是（）
    A

    目标函数中有一个是决策变量的非线性函数

    B

    约束条件中有一个是决策变量的非线性函数

    C

    目标函数是决策变量的线性函数，而约束条件中有一个是决策变量的线性函数

    D

    以上说法均不正确


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下列线性规划与目标规划之间错误的关系是（）
    A

    线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成

    B

    线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束

    C

    线性规划求最优解，目标规划求满意解

    D

    线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束

    E

    线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    决策变量、目标函数和约束条件是数学规划模型的三个要素,若目标函数和约束条件均为线性的数学规划问题称为非线性规划。()


    正确答案:错

  • 第14题：

    某个线性规划模型的所有可行解中，全部变量都是正数或0，原因是该问题具有（）

    • A、目标函数
    • B、求极大值的要求
    • C、资源约束条件
    • D、变量非负条件

    正确答案:D

  • 第15题：

    下列线性规划与目标规划之间错误的关系是（）

    • A、线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成
    • B、线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束
    • C、线性规划求最优解，目标规划求满意解
    • D、线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束
    • E、线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值

    正确答案:B

  • 第16题：

    线性规划的变量个数与其对偶问题的（）相等。

    • A、变量目标函数
    • B、变量约束条件
    • C、约束条件个数
    • D、不确定

    正确答案:C

  • 第17题：

    线性规划问题是求一个（）在一组线性约束条件下的极值问题。


    正确答案:线性目标函数

  • 第18题：

    下列关于非线性规划问题的叙述正确的是（）

    • A、目标函数中有一个是决策变量的非线性函数
    • B、约束条件中有一个是决策变量的非线性函数
    • C、目标函数是决策变量的线性函数，而约束条件中有一个是决策变量的线性函数
    • D、以上说法均不正确

    正确答案:A,B

  • 第19题：

    下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（）

    • A、变量个数少
    • B、约束条件少
    • C、目标函数的表达式短
    • D、约束条件和目标函数都是线性的

    正确答案:D

  • 第20题：

    多选题
    线性规划问题的“线性”是指（）
    A

    目标函数是关于决策变量的线性函数

    B

    约束条件是关于决策变量的线性等式

    C

    约束条件是关于决策变量的线性不等式

    D

    以上说法均不正确


    正确答案： D,A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    填空题
    线性规划问题是求一个（）在一组线性约束条件下的极值问题。

    正确答案： 线性目标函数
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    线性规划问题是针对（）求极值问题。
    A

    约束

    B

    决策变量

    C

    秩

    D

    目标函数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    在规划问题中，若目标函数和约束条件中必须同时为决策变量的非线性函数，这类问题才称为非线性规划问题。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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