下图标明了6个城市(A～F)之间的公路(每条公路旁标注了其长度公里数)。为将部分公路改造成高速公路，使各个城市之间均可通过高速公路通达，至少要改造总计(58)公里的公路，这种总公里数最少的改造方案共有(59)个。A．1000B．1300C．1600D．2000
题目
下图标明了6个城市(A～F)之间的公路(每条公路旁标注了其长度公里数)。为将部分公路改造成高速公路，使各个城市之间均可通过高速公路通达，至少要改造总计(58)公里的公路，这种总公里数最少的改造方案共有(59)个。
A．1000
B．1300
C．1600
D．2000
相似考题
参考答案和解析
正确答案：B
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第1题：
11个城市之间的公路交通网络以及每条公路长度如下图所示。从城市s到城市t的最短距离为(55) ；现引入“转弯”的定义如下：在从s旅行到t的过程中，每从一条公路转到另一条公路上时称进行了一次转弯，从城市s到城市t最少经过(56)次转弯。
A．92
B．82
C．81
D．73
正确答案：C
解析：本题是一个典型的图论算法的应用问题。既可以看作赋权简单连通无向图的单源问题进行求解，也可以用两结点间最短距离算法进行求解。
采用单源问题的迪克斯特拉(E．W Dijkstra)算法求解。
将题图中未标记的结点进行标记，得到下图：
令S={s}，T={a，b，c，d，e，f，S，h，i，t}，
D(s)=0，D(a)=25，D(b)=21，D(c)=+∞， D(d)=+∞，D(e)=+∞，D(f)=+∞，
D(g)=+∞， D(h)=+∞， D(i)=+∞， D(t)=+∞。
因为D(b)=21是T中最小的D值，选x=b，令S ←S∪{X}={s,b}。
令T ←T-{X}={a，d，c，d，e，f，g，h，i，t},然后计算：
D(a)=min(25，21+23)=25，D(c)=min(+∞，21+20)=41，D(d)=min(+∞，21+25)=46，
D(e)=min(+∞，+∞)=+∞，D(f)=min(+∞，+∞)=+∞，D(g)=min(+∞，+∞)= +∞，
D(h)=min(+∞，+∞)=+∞，D(i)=min(+∞，+∞)=+∞，D(t)=min(+∞，+∞)= +∞。
如此类推，直到T=
终止，整个过程概括于表如下：
D(t)=81，所以城市s到城市t的最短距离为81。 -
第2题：
某发达地区一中等城市，东侧有高速公路Ⅰ和高速公路Ⅱ平行通过，并各有两个出入口（分别为A、B 和C、D）与城市主要交通性干路相接。该城市背靠北山、西邻海湾，近年来城市发展空间收到了一定的限制，市政府决定城市跨越高速公路Ⅰ发展，建设新区。
为此，城市规划部门提出了高速公路Ⅰ的两个改造方案：
方案一：将高速公路Ⅰ在城区段改造为高架路，并将出入口A、B 分别迁移至E、F 点，原路段改造为城市干路并与其它直向干路平交，高速公路两侧设置防护绿地；
方案二：将高速公路Ⅰ外移至高速公路Ⅱ的西侧，部分路段共用一个交通走廊，并将
出入口A、B 分别迁移至G、H 点，高速公路的原线位改造为城市主干路。
图4 某城市高速公路选线方案示意图
【问题】
试结合现状用地条件，从新区开发、建设成本、与道路系统关系以及对景观环境的影响方面，分析两个方案的优缺点，并提出推荐方案。答案：解析：（1）选方案一。理由如下：
①投资成本：方案一原址高架，比起地面铺设，成本较高，但是不需要拆迁，而方案二而涉及到城南城北的部分村镇，拆迁成本远远高于方案一。城市将来需要发展用地的时候，高速公路还得调整，增加了未来投资成本。
②新城建设：方案一原址高架后，相当于城市按两个组团发展，相互比较独立，受高速的干扰较小。方案二可以有一个完整的结构，基本不受高速影响。
③交通联系：方案一原址改为城市道路，因为方案走向与原有道路顺直，便于组织城市结构，且高速出入口向两侧偏移是合理的选择，符合高速出入口位于城市边缘的要求。方案二四个出入口相隔太近，不利于组织交通。
④景观：方案一高速高架影响景观，方案二不受影响。
综上所述，虽然方案一对景观影响大，城市形态还受高速影响，但是考虑到开发成本和城市未来的发展，结合城市的实际情况，方案一是比较合理的选择。 -
第3题：
下列关于高速公路与城市关系的表述中，正确的是()A．高速公路可与城市次干路相连
B．高速公路可与城市生活性道路相连
C．高速公路可与城市外围高速公路环路相连
D．高速公路可与城市快速路相连
E．高速公路不应引入大城市答案：C,D解析：城市各级各类道路的衔接关系：对于特大城市，高速公路可以直接引到城市中心城区的边缘，连接城市外围高速公路环路，再由高速公路环路与城市主要快速路、交通性主干路相连。高速公路不得直接与城市生活性道路和次干路相连。 -
第4题：
下图标明了六个城市(A～F)之间的公路(每条公路旁标注了其长度公里数)。为将部分公路改造成高速公路，使各个城市之间均可通过高速公路通达，至少要改造总计(66)公里的公路，这种总公里数最少的改造方案共有(67)个。
A．1000
B．1300
C．1600
D．2000
正确答案：B
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第5题：
下列关于高速公路与城市关系的表述中，正确的是()A:高速公路可与城市次干路相连
B:高速公路可与城市生活性道路相连
C:高速公路可与城市外围高速公路环路相连
D:高速公路可与城市快速路相连
E:高速公路不应引人大城市答案：C,D解析：城市各级各类道路的衔接关系：对于特大城市，高速公路可以直接引到城市中心城区的边缘，连接城市外围高速公路环路，再由高速公路环路与城市主要快速路、交通性主干路相连。高速公路不得直接与城市生活性道路和次干路相连。