试题三(共15分)
阅读以下说明和C 函数,将应填入(n) 处的字句写在答题纸的对应栏内。
[说明]
若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律,则称之为稀疏矩阵。对于m行n 列的稀疏矩阵M,进行转置运算后得到n 行m列的矩阵MT,如图3-1 所示。


函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M 进行转置运算。
对 M 实施转置运算时,为了将M 中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT 三元组顺序表的相应位置,需先计算M 中每一列非零元素的数目(即MT 中每一行非零元素的数目),并记录在向量num 中;然后根据以下关系,计算出矩阵M 中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置:
cpot[0] = 0
cpot[j] = cpot[j-1] + num[j-1] /* j 为列号 */
类型ElemType、Triple 和Matrix 定义如下:
typedef int ElemType;
typedef struct { /* 三元组类型 */
int r,c; /* 矩阵元素的行号、列号*/
ElemType e; /* 矩阵元素的值*/
}Triple;
typedef struct { /* 矩阵的三元组顺序表存储结构 */
int rows,cols,elements; /* 矩阵的行数、列数和非零元素数目 */
Triple data[MAXSIZE];
}Matrix;
[C函数]
int TransposeMatrix(Matrix M)
{
int j,q,t;
int *num, *cpot;
Matrix MT; /* MT 是M的转置矩阵 */
num = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));
cpot = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));
if (!num || !cpot)
return ERROR;
MT.rows = (1) ; /* 设置转置矩阵MT行数、列数和非零元数目*/
MT.cols = (2) ;
MT.elements = M.elements;
if (M.elements > 0) {
for(q = 0; q < M.cols; q++)
num[q] = 0;
for(t = 0; t < M.elements; ++t) /* 计算矩阵M 中每一列非零元素数目*/
num[M.data[t].c]++;
/* 计算矩阵M中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/
(3) ;
for(j = 1;j < M.cols; j++)
cpot[j] = (4) ;
/* 以下代码完成转置矩阵MT三元组顺序表元素的设置 */
for(t = 0; t < M.elements;t++){
j = (5) ; /* 取矩阵M 的一个非零元素的列号存入j */
/* q 为该非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置(下标)*/
q = cpot[j];
MT.data[q].r = M.data[t].c;
MT.data[q].c = M.data[t].r;
MT.data[q].e = M.data[t].e;
++cpot[j]; /* 计算M 中第j列的下一个非零元素的目的位置 */
}/* for */
}/* if */
free(num); free(cpot);
/*此处输出矩阵元素,代码省略*/
return OK;
}/* TransposeMatrix */
第1题:
阅读以下函数说明和C语言函数,将应填入(n)的字句写在答题纸的对应栏内。
[说明1]
函数int fun1(int m, int n)的功能是:计算并返回正整数m和n的最大公约数。
[函数1]
int fun1(int m, int n)
{
while ((1)) {
if (m>n) m=m-n;
else n=n-m;
}
(2);
}
[说明2]
函数long fun2(char*str)的功能是:自左至右顺序取出非空字符串str中的数字字符形成一个十进制整数(最多8位)。
例如,若字符串str的值为“f3g8d5.ji2e3p12fkp”,则函数返回值为3852312。
[函数2]
long fun2(char *str)
{
int i=0;
long k=0;
char *p=str;
while (*p!='\0' &&(3)) {
if (*p>='0' && *p<='9') {
k=(4)+ *p - '0';
++i;
}
(5);
}
return k;
}
第2题:
阅读以下说明和流程图,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
【说明】
已知头指针分别为La和lb的有序单链表,其数据元素都是按值非递减排列。现要归并La和Lb得到单链表Lc,使得Lc中的元素按值非递减排列。程序流程图如下所示:

第3题:
阅读以下说明和C函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
[说明]
若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律,则称之为稀疏矩阵。对m行n列的稀疏矩阵M,进行转置运算后得到n行m列的矩阵MT,如图3-1所示

为了压缩稀疏矩阵的存储空间,用三元组(即元素所在的行号、列号和元素值、表示稀疏矩阵中的一个非零元素,再用一维数组逐行存储稀疏矩阵中的所有非零元素也称为三元组顺序表)。例如,图3-1所示的矩阵M相应的三元组顺序表如表3-1所示。其转置矩阵MT的三元组顺序表如表3-2所示。

函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M进行转置运算。
对M实施转置运算时,为了将M中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT三元组顺序表的相应位置,需先计算M中每一列非零元素的数目(即MT中每一行非零元素的数目),并记录在向量num中;然后根据以下关系,计算出矩阵M中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT三元组顺序表中的位置:
cpot[0]=0
cpot[j]=cpot[j-1]+num[j-1]) /*j为列号*/
类型ElemType,Triple和Matrix定义如下:
typedef int ElemType;
typedef struct{ /*三元组类型*/
int r,c; /*矩阵元素的行号、列号*/
ElemType e; /*矩阵元素的值*/
}Triple;
typedef struct{ /*矩阵的元组三元组顺序表存储结构*/
int rows,cols,elements; /*矩阵的行数、列数和非零元素数目*/
Triple data[MAXSIZE];
}Matrix;
[C语言函数]
int TransposeMatrix(Matrix M)
{
int j,q,t;
int *num, *cpot;
Matrix MT; /*MT是M的转置矩阵*/
num=(int*)malloc(M.cols*sizeof(int));
cpot=(int*)malloc(M.cols*sizeof(int));
if(!num ||cpot)
return ERROR;
MT.rows=(1); /*设置转置矩阵MT行数、列数和非零元素数目*/
MT.cols=(2);
MT.elements=M.elements;
if(M.elements>0){
for (q=0 ; q<M. cols ; q++)
num[q]=0;
for (t=0; t<M.elements;++t) /*计算矩阵M中每一列非零元素数目*/
num [M.data[t].c]++;
/*计算矩阵M中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/
(3);
for(j=1;j<M.cols;j++)
cpot[j]=(4);
/*以下代码完成转置矩阵MT三元组顺序表元素的设置*/
for(t=0;t<M.elements;t++){
j=(5); /*取矩阵M的一个非零元素的列号存入j*/
/*q为该非零元素在转置矩阵MT三元组顺序表中的位置(下标)*/
q=cpot[j];
MT.data[q].r=M.data[t].c;
MT.data[q].c=M.data[t].r;
MT.data[q].e=M.data[t].e;
++cpot[j]; /*计算M中第j列的下一个非零元素的目的位置*/
}/*for*/
} /*if*/
free(num); free(cpot);
/*此处输出矩阵元素,代码省略*/
return OK;
}/*TransposeMatrix*/
第4题:
稀疏矩阵是大量元素为0的矩阵。采用三元组法存储时,若有n个三元组,则该稀疏矩阵有 ______个非零元素。
第5题:
阅读下列程序说明和C程序,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
[函数2.1说明]
下面程序的功能是计算x和y的最小公倍数。
[函数2.1]
main()
{ int m,n,d,r;
seanf("%d %d",&m,&n);
if(m<n) {r=m;m=n;n=r;}
(1);
while (d%n! =0) (2);
printf("%d\n",d);
}
[函数2.2说明]
下述程序接收键盘输入,直到句点“.”时结束。输入的字符被原样输出,但连续的空格输入将转换成一个空格。
[函数2.2]
include <stdio.h>
main()
{ char c,preChar='\0';
c = getchar();
while(c! = '.'){
if((3)) putchar(c);
else if(preChar! =' ') putchar(c);
(4);
c=(5);
}
}
第6题:
已知有一维数组A(0..m*n-1],若要对应为m行、n列的矩阵,则下面的对应关系(4)可将元素A[k](0≤k<m*n)表示成矩阵的第i行、第j列的元素(0≤i<m,0≤j<n)。
A.i=k/n,j=k%m
B.i=k/m,j=K%m
C.i=k/n,j=k%n
D.i=k/m,j=k%n
第7题:
试题三(共 15 分)
阅读以下说明和 C 程序,将应填入 (n) 处的字句写在答题纸的对应栏内。

第8题:
稀疏矩阵是大量元素为0的矩阵。采用三元组法存储时,若有n行三元组,则该稀疏矩阵有____________个非零元素。
第9题:
一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示,若把三元组中有关行下标与列下标的值互换,并把m和n的值互换,则就完成了Am*n的转置运算。
第10题:
给定一个m×n的数值矩阵A,如果矩阵A中存在这样的一个元素A[i][j]满足条件:A[i][j]是第i行中值最小的元素,且又是第j列中值最大的元素,则称之为该矩阵的一个马鞍点。编写一个方法计算出m*n的矩阵A的所有马鞍点。
第11题:
矩阵两条对角线元素之和
矩阵所有不靠边元素之和
矩阵所有元素之和
矩阵所有靠边元素之和
第12题:
对
错
第13题:
此题为判断题(对,错)。
第14题:
阅读下列函数说明和C函数,回答问题1~2,将解答填入栏内。
[说明]
若矩阵Am×n中存在某个元素aij满足:aij…是第i行中最小值且是第j列中的最大值,则称该元素为矩阵A的一个鞍点。下面程序的功能是输出A中所有鞍点,其中参数A使用二维数组表示,m和n分别是矩阵A的行列数。
[程序]
void saddle (int A[ ] [ ], int m, int n)
{ int i,j,min;
for (i=0;i <m;i + + )
{ min: (1);
for (j=1; j<n; j+ +)
if(A[i][j]<min) (2);
for (j=0; j<n; j+ +)
if ((3))
{ p=0;
while (p<m&&(4))p+ +;
if (p > = m)printf ("%d,%d,%d\n",i,j,min);
}
}
}
[问题1] 将函数代码中的(1)~(4)处补充完整
[问题2]在上述代码的执行过程中,若A为矩阵
,则调用saddle(A,3,3)后输出是(5)。
第15题:
A.m+1
B.n+1
C.m+n+1
D.MAX(m,n)+1
第16题:
阅读以下说明和流程图,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
【说明】
在一个矩阵中,如果其零元素的个数远远多于其非零元素的个数时,称这样的矩阵为稀疏矩阵。稀疏矩阵通常采用三元组数组表示。每个非零元素用一个三元组来表示,即非零元素的行号、列号和它的值。然后按某种顺序将全部非零元素的三元组存于一个数组中。例如,对于以下二维数组:
int x[3][4]={{1,0,0,0},{0,5,0,0),{0,0,7,2}};
可用以下数组a来表示:
int a[][3]={{3,4,4},{0,0,1},{1,1,5),{2,2,7},{2,3,2}};
其中三元数组a的第1行元素的值分别存储稀疏矩阵×的行数、列数和非零元素的个数。
下面的流程图描述了稀疏矩阵转换的过程。
【流程图】

第17题:
阅读以下说明和流程图将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内
【说明】
在一个矩阵中如果其零元素的个数远远多于其非零元素的个数时称这样的矩阵为稀疏矩阵稀疏矩阵通常采用三元组数组表示每个非零元素用一个三元组来表示即非零元素的行号列号和它的值然后按某种顺序将全部非零元素的三元组存于一个数组中例如对于以下二维数组

其中三元数组a的第行元素的值分别存储稀疏矩阵x的行数列数和非零元素的个数
下面的流程图描述了稀疏矩阵转换的过程
【流程图】

答案:![]()
解析:
本题考查程序流程图及数组的操作

结合流程图中三个判断语句的结构和作用来分析第(5)空应该是i++它的作用是保证能取到稀疏矩阵中每一行的元素
第18题:
●试题二
阅读下列函数说明和C代码,将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【说明】
该程序运行后,输出下面的数字金字塔

【程序】
include<stdio.h>
main ()
{char max,next;
int i;
for(max=′1′;max<=′9′;max++)
{for(i=1;i<=20- (1) ;++i)
printf(" ");
for(next= (2) ;next<= (3) ;next++)
printf("%c",next);
for(next= (4) ;next>= (5) ;next--)
printf("%c",next);
printf("\n");
}
}
第19题:
试题二(共15分)
阅读以下说明和C函数,填充函数中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
如果矩阵A中的元素A[i,j]满足条件:A[i,j]是第i行中值最小的元素,且又是第j列中值最大的元素,则称之为该矩阵的一个马鞍点。
一个矩阵可能存在多个马鞍点,也可能不存在马鞍点。下面的函数求解并输出一个矩阵中的所有马鞍点,最后返回该矩阵中马鞍点的个数。
【C函数】
Int findSaddle(int a[][N],int M),
{ /*a表示M行N列矩阵,N是宏定义符号常量量*/
int row,column,i,k;
int minElem;
int count=0;/*count用于记录矩阵中马鞍点的个数*/
for( row = 0;row< (1) ;row++) {
/*minElem用于表示第row行的最小元素值,其初值设为该行第0列的元素值*/
(2) ;
for( column = 1;column< (3) ;column++)
if( minElem> a[row][column]) {
minElem = a[row][column];
}
for(k=0;k<N;k++)
if(a[row][k]==minElem){
/术对第row行的每个最小元素,判断其是否为所在列的最大元素*/
for(i=0;i <M;i++)
if( (4) >minElem) break;
if(i>=(5) ){
printf("(%d,%d):%d\n",row,k,minElem);/*输出马鞍点*/
count++;
}/*if*/
}/*if*/
}/*for*/
return count,
}/*findSaddle*/
(1)M
(2) minElem= a[row][0]或其等价形式
(3)N
(4)a[i][k]或其等价形式
(5)M
第20题:


第21题:
若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换,就完成了对该矩阵的转置运算。
第22题:
对
错
第23题: