简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为 A[1..n, 1..n]，且压缩存储在B[1..A]中，则k的值至少为(43)。A．B．C．D．
题目
简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为 A[1..n, 1..n]，且压缩存储在B[1..A]中，则k的值至少为(43)。
A．
B．
C．
D．
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第1题：
若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个( )。
A．上三解矩阵
B．稀疏矩阵
C．对角矩阵
D．对称矩阵
正确答案：D
解析：在邻接矩阵来表示的图中，从一个点到另一个点的边，则相应位置上为1，否则为1，由于是无向图，点a到b存在边，那么点b到a也存在边，因此表示出来的邻接矩阵为对称矩阵。 -
第2题：
简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1..n,1..n]，且压缩存储在B[1..k]中，则k的值至少为(40)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6,V3)的信息存储在 B[(41)]中。
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：具有n个结点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。比如，我们只存储上三角中的元素aij，其特点是j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij，它和对应的aij相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可。这样，原米需要n*n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元了，由于简单无向图中没有自环，因此主对角线的元素无须存储，因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则第1行需存储n-1个元素，第二行存储n-2个元素，第i行需存储n-i个元素，元素aij(1≤i≤n-1且ij≤n)存储在B[(i-1)n-i(i-1)/2+j-i]中，当n为10，与边(V6,V3)对应的矩阵元素为a3.6，即其信息存储在B[20]中。 -
第3题：
●以下关于图的存储结构的叙述中，正确的是(43)。
(43)A．有向图的邻接矩阵一定是对称的
B．有向图的邻接矩阵一定是不对称的
C．无向图的邻接矩阵一定是对称的
D．无向图的邻接矩阵一定是不对称的
正确答案：C
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第4题：
简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1.n，1.n]，且压缩存储在B[1.n(n-1)/2]。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6，V3)的信息存储在()。A.B[18]
B.B[19]
C.B[20]
D.B[21]答案：C解析：边(V6，V3)与边(V3，V6)是同一条边。原第i行第j列元素在矩阵B(上三角形式)中的下标为：(n-1)+(n-2)+…+(n-(i-1))+(j-i)。将数值代入，(10-1)+(10-2)+(6-3)=20。边(V6，V3)的信息存储在B[20]中。 -
第5题：
若具有n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法，则该邻接矩阵一定为一个（）。
- A、一般矩阵
- B、对角矩阵
- C、对称矩阵
- D、稀疏矩阵
正确答案:C -
第6题：
如果无向图G有n个顶点、e条边且用邻接矩阵进行存储，那么深度优先遍历图G的时间复杂度为（）。
正确答案: O(N2) -
第7题：
有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。
正确答案:出度 -
第8题：
邻接表只能用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。
正确答案:错误 -
第9题：
邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。
正确答案:错误 -
第10题：
单选题若具有n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法，则该邻接矩阵一定为一个（）。A一般矩阵
B对角矩阵
C对称矩阵
D稀疏矩阵
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第11题：
填空题如果无向图G有n个顶点、e条边且用邻接矩阵进行存储，那么深度优先遍历图G的时间复杂度为（）。正确答案： O(N2)解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题若具有n个顶点、e条边且不带权的无向图采用邻接矩阵存储，则邻接矩阵中的零元素的数目是（）正确答案： n2-2e解析： 暂无解析 -
第13题：
简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为 A[1…n，1…n]，且压缩存储在B(1…k)中，则k的值至少为(63)。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：具有n个节点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。例如，只存储上三角中的元素aij，其特点是j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij，它与对应的aij相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可。由此可知，原来n×n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元。另外，由于简单无向图中没有自环，因此主对角线的元素无须存储，因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。 -
第14题：
以下关于图及其存储结构的叙述中，正确的是( )。
A．无向图的邻接矩阵一定是对称的
B．有向图的邻接矩阵一定是不对称的
C．无向图采用邻接表存储更节省存储空间
D．有向图采用邻接表存储更节省存储空间
正确答案：A
解析：邻接矩阵(Adjacency Matrix)是表示顶点之间相邻关系的矩阵。无向图的邻接矩阵一定是对称的，而有向图的邻接矩阵不一定对称。邻接表是图的一种链式存储结构。对图的每个顶点建立一个单链表(n个顶点建立n个单链表)，第i个单链表中的结点包含顶点Vi的所有邻接顶点，又称链接表。 -
第15题：
对有n个结点、e条边且采用数组表示法（即邻接矩阵存储）的无向图进行深度优先遍历，时间复杂度为（ ）
答案：A解析： -
第16题：
对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵存储，则该矩阵的大小是()。
答案：D解析：若采用邻接矩阵存储，则该矩阵的大小是n的平方。 -
第17题：
若具有n个顶点、e条边且不带权的无向图采用邻接矩阵存储，则邻接矩阵中的零元素的数目是（）
正确答案:n2-2e -
第18题：
一个无向图采用邻接矩阵存储方法，其邻接矩阵一定是一个（）。
正确答案:对称矩阵 -
第19题：
存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此可以只存储邻接矩阵的下（上）三角部分。
正确答案:正确 -
第20题：
若无向图采用邻接矩阵存储，则存储空间的大小只与图中（）的个数有关。
正确答案:顶点 -
第21题：
有向图G用邻接矩阵A｛1。。。。。n，1。。。。。n｝存储，其第一列的所有元素之和等于顶点1的（）。
正确答案:入度 -
第22题：
填空题一个无向图采用邻接矩阵存储方法，其邻接矩阵一定是一个（）。正确答案： 对称矩阵解析： 暂无解析 -
第23题：
填空题若无向图采用邻接矩阵存储，则存储空间的大小只与图中（）的个数有关。正确答案： 顶点解析： 暂无解析