设某无向图的顶点个数为n，则该图最多（ ）条边；若将该图用邻接矩阵存储，则矩阵的行数和列数分别为（ ）。A.nB.n*(n-1)/2 C.n*(n+1)/2D.n*nA. n、nB. n、n-1 C. n-1.、nD. n+1、n

题目

设某无向图的顶点个数为n，则该图最多（ ）条边；若将该图用邻接矩阵存储，则矩阵的行数和列数分别为（ ）。

A.nB.n*(n-1)/2 C.n*(n+1)/2D.n*nA. n、nB. n、n-1 C. n-1.、nD. n+1、n

相似考题

1.用相邻矩阵A表示图，判定任意两个顶点Vi和Vi，之间都有长度为m的路径相连，则只要检查(40)的第i行第j列的元素是否为0即可。从邻接矩阵可以看出，该图共有(41)个顶点。如果是有向图，该图有(42)条弧；如果是无向图，则共有(43)条边。A．mAB．AC．AmD．Am-1

2.设无向图的顶点数为n，则该图最多有()条边。A.n-1B.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.0

3.●设一个包含N 个顶点、E 条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素 A[i][j]等于1/0 分别表示顶点i与顶点 j 之间有／无边），则该矩阵中的非零元素数目为 (60)。(60)A．NB．EC．2ED．N+E

4.设某有向无环图的顶点个数为n、弧数为e，那么用邻接表存储该图时，实现上述拓扑排序算法的函数TopSort的时间复杂度是(6)。若有向图采用邻接矩阵表示(例如，图4-1所示有向图的邻接矩阵如图4-3所示)，且将函数TopSort中有关邻接表的操作修改为针对邻接矩阵的操作，那么对于有n个顶点、e条弧的有向无环图，实现上述拓扑排序算法的时问复杂度是(7)。

参考答案和解析
正确答案：B,A
更多“设某无向图的顶点个数为n,则该图最多( )条边;若将该图用邻接矩阵存储,则矩阵的行数和列数分别为( ”相关问题

  • 第1题：

    ● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构 （矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧），则该矩阵的元素数目为 （60） ，其中非零元素数目为 （61） 。


    正确答案：B,C

  • 第2题：

    设无向图的顶点个数为n，则该图最多有【】条边

    A．n-1

    B．n(n-1)/2

    C．n(n+l)／2

    D．n2


    正确答案：B
    [解析]n个顶点的无向完全图边数最多达到 n(n-1)／2．

  • 第3题：

    下图的邻接矩阵表示为(请作答此空)(行列均以A、B、C、D、E为序)；若某无向图具有10个顶点，则其完全图应包含( )条边。




    答案：C
    解析：
    本题考查数据结构基础知识。
    图的邻接矩阵是一个方阵，所有行标和列标都与图中的顶点一一对应，这样对于矩阵中的一个元素[i,j]，其值为1表示i、j对应的顶点间有边(或弧)，其值为0则表示i、j对应的顶点间不存在边(或弧)。显然，第一个空的选项符合以上说明。
    完全图是指图中任意一对顶点间都存在边(或弧)，在无向图中，边(i,j)与(j,i)是指同一条边，在有向图中，＜i,j＞与＜j,i＞是两条不同的弧。
    若完全无向图具有10个顶点，则边的数目为10*9/2=45。

  • 第4题：

    设无向图的顶点个数为n，则该图最多有()条边。


    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    设一个包含N个顶点、E条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素A[i][j]等于I/O分别表示顶点i与顶点j之间有/无边），则该矩阵中的非零元素数目为（ ）。

    A.N
    B.E
    C.2E
    D.N+E

    答案：C
    解析：
    本题考查数据结构的基础知识。无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵，每条边会表示两次，因此矩阵中的非零元素数目为2E。

  • 第6题：

    若具有n个顶点、e条边且不带权的无向图采用邻接矩阵存储，则邻接矩阵中的零元素的数目是（）


    正确答案:n2-2e

  • 第7题：

    如果无向图G有n个顶点、e条边且用邻接矩阵进行存储，那么深度优先遍历图G的时间复杂度为（）。


    正确答案: O(N2)

  • 第8题：

    对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，若采用边集数组表示，则存于数组中的边数分别为（）和（）条。


    正确答案:e；e

  • 第9题：

    设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。

    • A、n-1
    • B、n（n-1）/2
    • C、n（n+1）/2
    • D、n2

    正确答案:B

  • 第10题：

    填空题
    设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。

    正确答案： 0,n（n-1）/2,0,n（n-1）
    解析： 图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。

  • 第11题：

    填空题
    对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，若采用边集数组表示，则存于数组中的边数分别为（）和（）条。

    正确答案： e,e
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    若具有n个顶点、e条边且不带权的无向图采用邻接矩阵存储，则邻接矩阵中的零元素的数目是（）

    正确答案： n2-2e
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下图的邻接矩阵表示为(39) （行列均以A、B、C、D、E为序）；若某无向图具有10个顶点，则其完全图应包含(40)条边。

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D


    正确答案：C
    本题考查数据结构基础知识。图的邻接矩阵是一个方阵，所有行标和列标都与图中的顶点一一对应，这样对于矩阵中的一个元素【ij】值为1表示i、j对应拘顶点间有边（或弧），其值为0则表示i、j对应的顶点间不存在边（或弧）。显然，(39)的选项符合以上说明。完全图是指图中任意一对顶点间都存在边（或弧），在无向图中，边(ij)与(JI)是指同一条边，在有向图中，ij>与ji>是两条不同的弧。若完全无向图具有10个顶点，则边的数目为10*9/2=45。

  • 第14题：

    设某无向图的顶点个数为n，则该图最多（）条边；若将该图用邻接矩阵存储，则矩阵的行数和列数分别为（43）。

    A.n、n
    B.n、n-1
    C.n-1、n
    D.n+1、n

    答案：A
    解析：
    本题考查数据结构基础知识。
    对于有n个顶点的无向图，每个顶点与其余的n-1个顶点都可以有1条边，对于每一对不同的顶点v与w，边（v，w）与（w，v）是同一条，因此该图最多有n*（n-1）/2条边。
    图采用邻接矩阵存储时，矩阵的每一行对应一个顶点，每一列对应一个顶点，所以矩阵是个n阶方阵。

  • 第15题：

    设某无向图的顶点个数为n，则该图最多（42）条边；若将该图用邻接矩阵存储，则矩阵的行数和列数分别为（）。

    A.n
    B.n*(n-1)/2
    C.n*(n+1)/2
    D.n*n

    答案：B
    解析：
    对于有n个顶点的无向图，每个顶点与其余的n-1个顶点都可以有1条边，对于每一对不同的顶点v与w，边（v，w）与（w，v）是同一条，因此该图最多有n*（n-1）/2条边。
    图采用邻接矩阵存储时，矩阵的每一行对应一个顶点，每一列对应一个顶点，所以矩阵是个n阶方阵。

  • 第16题：

    对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵存储，则该矩阵的大小是()。


    答案：D
    解析：
    若采用邻接矩阵存储，则该矩阵的大小是n的平方。

  • 第17题：

    若具有n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法，则该邻接矩阵一定为一个（）。

    • A、一般矩阵
    • B、对角矩阵
    • C、对称矩阵
    • D、稀疏矩阵

    正确答案:C

  • 第18题：

    n个顶点e条边的图，若采用邻接矩阵存储，则空间复杂度为（）。


    正确答案:O(n2)

  • 第19题：

    设无向图的顶点个数为n，则该图可以有（）条边。

    • A、n-1
    • B、n（n-1）/2
    • C、n（n+1）/2
    • D、nn

    正确答案:A,B

  • 第20题：

    设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。


    正确答案:0；n（n-1）/2；0；n（n-1）

  • 第21题：

    填空题
    n个顶点e条边的图，若采用邻接矩阵存储，则空间复杂度为（）。

    正确答案： O(n2)
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
    A

    n-1

    B

    n（n-1）/2

    C

    n（n+1）/2

    D

    n2


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    设无向图的顶点个数为n，则该图可以有（）条边。
    A

    n-1

    B

    n（n-1）/2

    C

    n（n+1）/2

    D

    nn


    正确答案： A,B
    解析： 暂无解析

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