系统中有4个甲．位的存储器资源，被n个进程共享，如果每个进程都要求i个单位的存储器资源，那么当(49)时系统不会发生死锁。A．n=2，i=4B．n=4，i=3C．n=3，i-2D．n-3，i-3

证明：在最坏情况下，每个进程都已占有(x-1)个该类资源，各进程最多再申请1个资源就可以运行完毕，进而释放它所占有的全部资源。在此情况下，系统剩余的资源数为：m-n*(x-1)。当m-n*(x-1)≥1时，即n*x≤m+n-1时，至少有1个进程可以获得全部资源，从而能运行完成，释放资源供别的进程使用，因此系统不会出现死锁。因此得出，系统中所有进程的最大需求之和ΣNeedi满足下式时不会死锁：ΣNeedi=n*x≤m+n-1 或 ΣNeedi 证毕。

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证明：在最坏情况下，每个进程都已占有(x-1)个该类资源，各进程最多再申请1个资源就可以运行完毕，进而释放它所占有的全部资源。在此情况下，系统剩余的资源数为：m-n*(x-1)。当m-n*(x-1)≥1时，即n*x≤m+n-1时，至少有1个进程可以获得全部资源，从而能运行完成，释放资源供别的进程使用，因此系统不会出现死锁。因此得出，系统中所有进程的最大需求之和ΣNeedi满足下式时不会死锁：ΣNeedi=n*x≤m+n-1 或 ΣNeedi 证毕。

设max （i）表示第i个进程的最大资源需求量，need（i）表示第i个进程还需要的资源量，alloc（i）表示第i个进程已分配的资源量。由题中所给条件可知：  max（1）+┅+max（n）=（need（1）+┅+need（n））+（（alloc（1）+┅+alloc（n）） 如果在这个系统中发生了死锁，那么一方面m个资源应该全部分配出去，           alloc（1）+ ┅+alloc（n）=m  另一方面所有进程将陷入无限等待状态。可以推出           need（1）+ ┅+need（n） 上式表示死锁发生后，n个进程还需要的资源量之和小于n，这意味着此刻至少存在一个进程i，need（i）=0，即它已获得了所需要的全部资源。既然该进程已获得了它所需要的全部资源，那么它就能执行完成并释放它占有的资源，这与前面的假设矛盾，从而证明在这个系统中不可能发生死锁。

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