图G的邻接矩阵如下图所示（顶点依次表示为v0、v1、v2、v3、v4、v5），G是（ ）。对G进行广度优先遍历（从v0开始），可能的遍历序列为（请作答此空）。A.v0、v1、v2、v3、v4、v5 B.v0、v2、v4、 v5、v1、v3 C.v0、v1、v3、v5、v2、v4 D.v0、v2、v4、v3、v5、v1
题目
B.v0、v2、v4、 v5、v1、v3
C.v0、v1、v3、v5、v2、v4
D.v0、v2、v4、v3、v5、v1
相似考题
参考答案和解析
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第1题：
已知某图的邻接表如图4-12所示。
①此邻接表所对应的无向图为(14)。
②此图由F开始的深度优先遍历为(15)。
③此图由9开始的深度优先遍历的支撑树为(16)。
④此图由F开始的广度优先遍历为(17)。
⑤此图由9开始的广度优先遍历的支撑树为(18)。
A．
B．
C．
正确答案：C
-
第2题：
已知无向图的邻接表如图2-35所示。
此邻接表对应的无向图为(1)。此图从F开始的深度优先遍历为(2)。从F开始的广度优先遍历为(3)。从F开始的深度优先生成树为 (4)。从F开始的广度优先生成树为(5)。
A．
B．
C．
正确答案：C
-
第3题：
设无向图G=(P，L)，P={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，L={(v1，v2)，(v2，v2)，(v2，v4)，(v4，v5)，(v3，v4)，(v1，v3)，(v3，v1)}。G中奇数度顶点的个数是(60)。
A．2
B．3
C．4
D．5
正确答案：C
解析：C中各点的度如下：dG(v1)=3，dG(v2)=4，dG(v3)=3，dG(v4)=3，dG(v5)=1，dG(v6)=0。奇数度顶点的个数为4。 -
第4题：
对于下图，从顶点l进行深度优先遍历时，不可能得到的遍历序列是(42)；若将该图用邻接矩阵存储，则矩阵中的非0元素数目为(43)。
A.1234567
B.1523467
C.1234675
D.1267435
正确答案：A
本题考查数据结构基础知识。对题中所示的图从顶点1出发进行深度优先遍历，访问l之后接下来既可以访问顶点2，也可以访问顶点5。若先访问顶点2，则接下来可以访问顶点3或6，此时得到的已访问顶点顺序是123或126。若选择先访问顶点3，则接下来就访问顶点4，便得到已访问的顶点顺序1234，由于从顶点4出发不存在继续前进的路径，所以需要先回溯至顶点3再回溯至顶点2。由于顶点2存在尚没有得到访问的邻接顶点6，所以接下来访问的顶点是6，然后是顶点7，从而得到已访问顶点的遍历序列123467。最后还需回溯至顶点1．再去访问顶点5，这样就完成了所有顶点的访问，从而得到深度优先遍历序列1234675。若访问完顶点2后接下来选择访问顶点6，则可得到遍历序列1263475或1267435，若访问完顶点l之后接下来选择访问顶点5，则可得到深度优先遍历序列1523467或1526347或1526734。因此，不能得到的深度优先遍历序列是1234567。对于有向图，其邻接矩阵中非零元素的个数即表示图中有向弧的数目，题中的图有8条弧，因此矩阵中的非O元素数目为8，如下图所示。 -
第5题：
对于下图，从顶点1进行深度优先遍历时，不可能得到的遍历序列是(请作答此空)；若将该图用邻接矩阵存储，则矩阵中的非0元素数目为( )。
A.1234.567
B.1523467
C.1234675
D.1267435答案：A解析：本题考查数据结构基础知识。
对题中所示的图从顶点1出发进行深度优先遍历，访问l之后接下来既可以访问顶点2，也可以访问顶点5。
若先访问顶点2，则接下来可以访问顶点3或6，此时得到的已访问顶点顺序是123或126。若选择先访问顶点3，则接下来就访问顶点4，便得到已访问的顶点顺序1234，由于从顶点4出发不存在继续前进的路径，所以需要先回溯至顶点3再回溯至顶点2。由于顶点2存在尚没有得到访问的邻接顶点6，所以接下来访问的顶点是6，然后是顶点7，从而得到己访问顶点的遍历序列123467。最后还需回溯至顶点1，再去访问顶点5，这样就完成了所有顶点的访问，从而得到深度优先遍历序列1234675。若访问完顶点2后接下来选择访问顶点6，则可得到遍历序列1263475或1267435。
若访问完顶点1之后接下来选择访问顶点5，则可得到深度优先遍历序列1523467或1526347或1526734。
因此，不能得到的深度优先遍历序列是1234567。
对于有向图，其邻接矩阵中非零元素的个数即表示图中有向弧的数目，题中的图有8条弧，因此矩阵中的非0元素数目为8，如下图所示。
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第6题：
针对下图所示的有向图，从结点V1出发广度遍历所得结点序列和深度遍历所得结点序列分别是______。
A.V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8和V1，V2，V3，V8，V5，V7，V4，V6
B.V1，V2，V4，V6，V3，V5，V7，V8和V1，V2，V3，V8，V5，V7，V4，V6
C.V1，V2，V4，V6，V3，V5，V7，V8和V1，V2，V3，V8，V4，V5，V6，V7
D.V1，V2，V4，V6，V7，V3，V5，V8和V1，V2，V3，V8，V5，V7，V4，V6答案：B解析：本题考查遍历方面的基础知识。图的广度优先遍历是先访问顶点V1，然后访问V1邻接到的所有未被访问过的顶点V2，V3，…，Vt邻接到的所有未被访问的顶点。如此进行下去，直到访问遍所有顶点，因此，本题中图的广度优先遍历是V1，V2，V4，V6，V3，V5，V7，V8。深度优先遍历是从图中某个结点，例如V1出发，访问此结点，然后依次从V1的未被访问的邻接顶点出发进行深度优先遍历，直至图中所有和V1有路径想通的结点都被访问到。若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未被访问过的顶点作起始顶点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。因此，本题中图的深度优先遍历是V1，V2，V3，V8，V5，V7，V4，V6。 -
第7题：
阅读下列说明和?C?代码，回答问题?1?至问题?2，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
一个无向连通图?G?点上的哈密尔顿（Hamiltion）回路是指从图?G?上的某个顶点出发，经过图上所有其他顶点一次且仅一次，最后回到该顶点的路劲。一种求解无向图上哈密尔顿回
路算法的基础私下如下：假设图?G?存在一个从顶点?V0?出发的哈密尔顿回路?V1——V2——V3——...——Vn-1——V0。算法从顶点?V0?出发，访问该顶点的一个未被访问的邻接顶点?V1，接着从顶点?V1?出发，访问?V1?一个未被访问的邻接顶点?V2，..。；对顶点?Vi，重复进行以下操作：访问?Vi?的一个未被访问的邻接接点?Vi+1；若?Vi?的所有邻接顶点均已被访问，则返回到顶点?Vi-1，考虑Vi-1?的下一个未被访问的邻接顶点，仍记为?Vi；知道找到一条哈密尔顿回路或者找不到哈密尔顿回路，算法结束。
【C?代码】
下面是算法的?C?语言实现。
（1）常量和变量说明
n :图?G?中的顶点数
c［］［］:图?G?的邻接矩阵
K:统计变量，当期已经访问的定点数为?k+1
x［k］:第?k?个访问的顶点编号，从?0?开始
Visited［x［k］］：第?k?个顶点的访问标志，0?表示未访问，1?表示已访问
⑵C?程序
【问题?1】（10?分）
根据题干说明。填充?C?代码中的空（1）~（5）。
【问题?2】（5?分）
根据题干说明和?C?代码，算法采用的设计策略为（ ），该方法在遍历图的顶点时，采用的
是（?）方法（深度优先或广度优先）。答案：解析：【问题 1】（10 分）
【问题 2】（5 分）
回溯法、深度优先。 -
第8题：
如图若从顶点a出发按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的顶点序列为（）。
Aacebdfgh
Baebcghdf
Caedfbcgh
Dabecdfgh
D
略 -
第9题：
若已知有向图G=（V，E），其中，顶点的集合为V={v1，v2，v3，v4，v5}，弧的集合为E={
正确答案:G的拓扑序列有3个，分别是v1,v2,v3,v4,v5；v1,v3,v2,v4,v5和v1,v3,v4,v2,v5。 -
第10题：
已知有向图G=（V，E），其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}，E={< V1，V2>，< V1，V3>，< V1，V4>，< V2，V5>，< V3，V5>，< V3，V6>，< V4，V6>，< V5，V7>，< V6，V7>}，G的拓扑序列是（）。
- A、V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7
- B、V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7
- C、V1，V3，V4，V5，V2，V6，V7
- D、V1，V2，V5，V3，V4，V6，V7
正确答案:A -
第11题：
问答题若已知有向图G=（V，E），其中，顶点的集合为V={v1，v2，v3，v4，v5}，弧的集合为E={， ，，，，}，则G的拓扑序列有哪些？（写出结论即可）正确答案： G的拓扑序列有3个，分别是v1,v2,v3,v4,v5；v1,v3,v2,v4,v5和v1,v3,v4,v2,v5。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题已知无向图G描述如下： G=（V，E） V={V1，V2，V3，V4，V5} E={（V1，V2），（V1，V4），（V2，V4），（V3，V4），（V2，V5），（V3，V4），（V3，V5）} 写出每个顶点的度。正确答案： V1、V2、V3、V4、V5的度分别为：2，3，2，3，2。解析： 暂无解析 -
第13题：
设有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8)，E={V1，V2＞，＜V1，V3＞，＜V2，V4＞，＜V2，V6＞，＜V3，V5＞，＜V4，V8＞，＜V5，V4＞，＜V6，V3＞，＜V6，V7＞， (V7，V5＞，＜V8，V7＞)，那么该图的邻接表可以是(10)，按照该邻接表从V1，出发，图G的深度优先遍历序列为(11)，广度优先遍历序列为(12)。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
-
第14题：
图2-36是带权的有向图G的邻接表。以结点V1出发深度遍历图G所得的结点序列为(1)；广度遍历图G所得的结点序列为(2)；G的一种拓扑序列是(3)；从结点V1到V8结点的最短路径是(4)；从结点V1到V8结点的关键路径是(5)。
A．V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8
B．V1，V2，V3，V8，V4，V5，V6，V7
C．V1，V2，V3，V8，V4，V5，V7，V6
D．V1，V2，V3，V8，V5，V7，V4，V6
正确答案：D
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第15题：
阅读以下说明和代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 图是很多领域中的数据模型，遍历是图的一种基本运算。从图中某顶点v出发进行广度优先遍历的过程是： ①访问顶点v； ②访问V的所有未被访问的邻接顶点W1 ,W2 ,..,Wk； ③依次从这些邻接顶点W1 ,W2 ,..,Wk出发，访问其所有未被访问的邻接顶点；依此类推，直到图中所有访问过的顶点的邻接顶点都得到访问。 显然，上述过程可以访问到从顶点V出发且有路径可达的所有顶点。对于从v出发不可达的顶点u，可从顶点u出发再次重复以上过程,直到图中所有顶点都被访问到。 例如，对于图4-1所示的有向图G，从a出发进行广度优先遍历，访问顶点的一种顺序为a、b、c、e、f、d。
设图G采用数组表示法（即用邻接矩阵arcs存储），元素arcs[i][j]定义如下：
图4-1的邻接矩阵如图4-2所示，顶点a~f对应的编号依次为0~5.因此，访问顶点a的邻接顶点的顺序为b，c，e。 函数BFSTraverse(Graph G)利用队列实现图G的广度优先遍历。 相关的符号和类型定义如下： define MaxN 50 ／*图中最多顶点数*／ typedef int AdjMatrix[MaxN][MaxN]； typedef struct{ int vexnum, edgenum; ／*图中实际顶点数和边（弧）数*／ AdjMatrix arcs; ／*邻接矩阵*／ )Graph; typedef int QElemType； enum {ERROR=0;OK=1}; 代码中用到的队列运算的函数原型如表4-1所述，队列类型名为QUEUE。 表4-1 实现队列运算的函数原型及说明
【代码】 int BFSTraverse(Graph G) {//对图G进行广度优先遍历，图采用邻接矩阵存储 unsigned char*visited； //visited[]用于存储图G中各顶点的访问标志，0表示未访问 int v, w, u; QUEUEQ Q; ∥申请存储顶点访问标志的空间，成功时将所申请空间初始化为0 visited=(char*)calloc(G.vexnum, sizeof(char)); If( （1） ) retum ERROR; （2） ； //初始化Q为空队列 for( v=0; v<G.vexnum; v++){ if(!visited[v]){ //从顶点v出发进行广度优先遍历 printf("%d”，v)； //访问顶点v并将其加入队列 visited[v]=1； （3） ； while(！isEmpty(Q)){ （4） ； //出队列并用u表示出队的元素 for(w=0;v<G.vexnum; w++){ if（G.arcs[u][w]!=0&& （5） ){ //w是u的邻接顶点且未访问过 printf("%d”, w)； //访问顶点w visited[w]=1； EnQueue(&Q, w); } } } } free(visited); return OK; )//BFSTraverse
正确答案：1、visited==NULL
2、InitQueue(&Q)
3、EnQueue(&Q,v)
4、DeQueue(&Q,&u)
5、visited==0
-
第16题：
试题四（共 15 分）阅读以下说明和代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】 图是很多领域中的数据模型，遍历是图的一种基本运算。从图中某顶点 v出发进行广度优先遍历的过程是：①访问顶点 v；②访问 V 的所有未被访问的邻接顶点 W1 ,W2 ,..,Wk；③依次从这些邻接顶点 W1 ,W2 ,..,Wk 出发，访问其所有未被访问的邻接顶 点；依此类推，直到图中所有访问过的顶点的邻接顶点都得到访问。显然，上述过程可以访问到从顶点 V 出发且有路径可达的所有顶点。对于 从 v 出发不可达的顶点 u，可从顶点 u 出发再次重复以上过程,直到图中所有顶 点都被访问到。例如，对于图 4-1 所示的有向图 G，从 a 出发进行广度优先遍历，访问顶点 的一种顺序为 a、b、c、e、f、d。图 4-1
设图 G 采用数组表示法（即用邻接矩阵 arcs 存储），元素 arcs[i][ j]定义如下：
图 4-1 的邻接矩阵如图 4-2 所示，顶点 a~f 对应的编号依次为 0~5.因此，访问顶点 a 的邻接顶点的顺序为 b，c，e。函数 BFSTraverse(Graph G)利用队列实现图 G 的广度优先遍历。相关的符号和类型定义如下：#define MaxN：50 ／*图中最多顶点数*／ typedef int AdjMatrix[MaxN][MaxN]；typedef struct{int vexnum，edgenum;／*图中实际顶点数和边（弧）数*／ AdjMatrix arcs； ／*邻接矩阵*／)Graph；typedef int QElemType； enum {ERROR=0;OK=l};代码中用到的队列运算的函数原型如表 4-1 所述，队列类型名为 QUEUE。
表 4-1 实现队列运算的函数原型及说明
【代码】int BFSTraverse(Graph G){//图 G 进行广度优先遍历，图采用邻接矩阵存储unsigned char*visited； //visited[]用于存储图 G 中各顶点的访问标 志，0 表示未访问int v，w；u；
QUEUEQ Q;∥申请存储顶点访问标志的空间，成功时将所申请空间初始化为 0 visited=(char*)calloc(G.vexnum, sizeof(char));If( （1） ) retum ERROR; （2） ； //初始化 Q 为空队列 for( v=0; v答案：解析：1、visited==NULL
2、InitQueue(&Q)
3、EnQueue(&Q,v)
4、DeQueue(&Q,&u)
5、visited==0 -
第17题：
下图的邻接矩阵表示为(请作答此空)(行列均以A、B、C、D、E为序)；若某无向图具有10个顶点，则其完全图应包含( )条边。
答案：C解析：本题考查数据结构基础知识。
图的邻接矩阵是一个方阵，所有行标和列标都与图中的顶点一一对应，这样对于矩阵中的一个元素[i,j]，其值为1表示i、j对应的顶点间有边(或弧)，其值为0则表示i、j对应的顶点间不存在边(或弧)。显然，第一个空的选项符合以上说明。
完全图是指图中任意一对顶点间都存在边(或弧)，在无向图中，边(i,j)与(j,i)是指同一条边，在有向图中，＜i,j＞与＜j,i＞是两条不同的弧。
若完全无向图具有10个顶点，则边的数目为10*9/2=45。 -
第18题：
图G的邻接矩阵如下图所示（顶点依次表示为v0、v1、v2、v3、v4、v5），G是（请作答此空）。对G进行广度优先遍历（从v0开始），可能的遍历序列为（ ）。
A.无向图
B.有向图
C.完全图
D.强连通图答案：B解析：
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第19题：
已知如图所示的一个图，若从顶点a出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（）。
Aabecdf
Bacfebd
Caedfcb
Daebcfd
C
略 -
第20题：
已知如图1所示的一个图，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（）。
Aabcedf
Babcefd
Caebcfd
Dacfdeb
B
略 -
第21题：
如果无向图G有n个顶点、e条边且用邻接矩阵进行存储，那么深度优先遍历图G的时间复杂度为（）。
正确答案: O(N2) -
第22题：
已知无向图G描述如下： G=（V，E） V={V1，V2，V3，V4，V5} E={（V1，V2），（V1，V4），（V2，V4），（V3，V4），（V2，V5），（V3，V4），（V3，V5）} 写出每个顶点的度。
正确答案:V1、V2、V3、V4、V5的度分别为：2，3，2，3，2。 -
第23题：
填空题如果无向图G有n个顶点、e条边且用邻接矩阵进行存储，那么深度优先遍历图G的时间复杂度为（）。正确答案： O(N2)解析： 暂无解析
