机器字长为n位的二进制数可以用补码来表示（ ）个不同的有符号定点小数A.2n B.2n-1 C.（2n）-1 D.2n-1+1

题目
机器字长为n位的二进制数可以用补码来表示（ ）个不同的有符号定点小数

A.2n
B.2n-1
C.（2n）-1
D.2n-1+1
相似考题

1.●用定点补码表示纯小数，采用8位字长，编码10000000表示的十进制数是 (4) 。(4) A．-1B．-2C．+1D．+2

2.将十进制数-0.3125化成定点二进制补码表示的小数是(5)。将该数表示成二进制浮点规格化数，其阶码3位，尾数5位(均含1位符号)，都用补码表示，该浮点数是(6)。A．1.0101B．0.0101C．1.1011D．0.1011

3.某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低位的后面，则该机器数所能表示的最大值为(3)。A．2n-1B．2nC．2n-1-1D．2n-1

4.用定点补码表示纯小数，采用8位字长，编码10000000表示的十进制数是()。A.0B.–1C.+1D.128

参考答案和解析
答案：A
解析：
本题考查计算机体系结构中计算机科学基础内数据的表示知识点。各种码制下带符号数的表示范围如下表所示。补码表示定点小数，范围是：[-1,(1-2^(-n+1))]，这个范围一共有2n个数
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  • 第1题：

    某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低有效数据值位之后，则该机器数所能表示的最小值为(2)。

    A．1-2n-1

    B．-2n-1

    C．-2n-1-1

    D．-2n


    正确答案：B
    解析：所谓定点数，就是小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定形式：定点整数(纯整数，小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数，小数点在最高有效数值位之前)。
      设机器字长为n，各种码制表示下的带符号数的范围如表4-2所示。
     
      解答此类题目的一般思路是首先弄清楚所给数是定点整数还是定点小数，然后确定对应码制的表示范围，最后得到要求的结果。需要注意的是，由于字长为n位，且最高位为符号位，因此2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。
      针对本题目，该定点数是一个带符号的整数。最小值出现在符号为负，各位为全0时，此时该数需用补码表示，即本题的正确答案是选项B。

  • 第2题：

    某计算机字长为8位，它用补码、原码或反码来表示带符号的二进制整数(最高一位为符号位)，则机器代码11111111所表示的十进制真值分别为(4)、(5)或(6)。

    A．128

    B．0

    C．1

    D．-1


    正确答案：D

  • 第3题：

    数值数据在机器中的表示法有原码、反码、补码(又称增码)等方法。定点数真值。表示法唯一的表示法是(45)；在(46)表示方式中最高位为“0”表示负号而为“1”表示正号；机器码为n位时，采用反码、补码和移码来表示小数点固定在符号位与最高有效位之间的定点数时所可表示的真值X的范围分别为(47)、(48)和(49)。

    A．反码

    B．移码

    C．原码

    D．补码


    正确答案：D
    解析：真值为零的机器码，其原码表示有(10…0)和(00…．0)两种表示负零和正零。反码表示分别为(11…11和(00…0)。只有补码对零的表示只有一种(00…0)。移码的定义为：2+x。可以看出x＞0时，最高位为1；x0时，最高位为0。最后一问即是考察n位有符号定点小数的表示范围，反码表示时为：-(1-2-(n-1))≤X≤(1-2-(n-1)；补码表示范围：-1≤X≤(1-2-(n-1))；移码表示范围为：-1≤X≤(1-2-(n-1))。

  • 第4题：

    用定点补码表示纯小数，采用8位字长，编码10000000表示的十进制数是______。

    A．0

    B．-1

    C．+l

    D．128


    正确答案：B
    解析：用定点补码表示纯小数时，最左边一位是符号位，1表示负数，0表示正数，小数点在符号位之后。所以，本题的10000000是一个负数，按补码的原则，求其绝对值首先应按位求反得01111111，然后加1得10000000。加上小数点，就是1.0000000，即-1。故本题应该选择B。

  • 第5题：

    字长16位的补码定点小数的表示范围是()。


    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    某机定点整数格式字长8位（包括1位符号位），用二进制表示最大正数的补码为（）最小负数的补码为（）


    正确答案:01111111；10000000

  • 第7题：

    （）的整个机器字长的全部二进制位均表示数值位。

    • A、无符号数
    • B、有符号数
    • C、整数
    • D、自然数

    正确答案:A

  • 第8题：

    在整数定点机中，机器数为补码，字长8位（含2位符号位），则所能表示的十进制数范围是（）至（）。


    正确答案:－32；31

  • 第9题：

    设某机器数字长为8位，有两个数的16进制表示形式为9CH和FFH，问：若它们分别表示为下列格式的机器数时，其对应的十进制真值是多少？ 1）无符号整数 2）原码表示的定点整数 3）原码表示的定点小数 4）补码表示的定点整数 5）补码表示的定点小数 6）反码表示的定点整数 7）移码表示的定点整数


    正确答案:9CH=10011100B，FFH=11111111B
    1）无符号整数：9CH=156，FFH=255
    2）原码表示的定点整数：9CH=-28，FFH=-127
    3）原码表示的定点小数：9CH=-0.21875，FFH=-0.9921875
    4）补码表示的定点整数：9CH=-100，FFH=-1
    5）补码表示的定点小数：9CH=0.78125（=-100/128），FFH=-1/128=0.0078125
    6）反码表示的定点整数：9CH=-99，FFH=-0
    7）移码表示的定点整数：9CH=28，FFH=127

  • 第10题：

    填空题
    某机定点整数格式字长8位（包括1位符号位），用二进制表示最大正数的补码为（）最小负数的补码为（）

    正确答案： 01111111,10000000
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    在整数定点机中，机器数为补码，字长8位（含2位符号位），则所能表示的十进制数范围是（）至（）。

    正确答案： －32,31
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    机器字长为n位的二进制可以用补码来表示（）个不同的有符号定点小数
    A

    2^n

    B

    2^（n-1）

    C

    2^n-1

    D

    [2^（n-1）]+1


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低位的后面，则该机器数所能表示的最小值为(2)。

    A．1-2n-1

    B．-2n-1

    C．-2n-1-1

    D．-2n


    正确答案：B
    解析：本题考查的知识点是定点数的表示范围。所谓定点数，就是小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定形式：定点整数(纯整数，小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数，小数点在最高有效数值位之前)。设机器字长为n，各种码制表示下的带符号数的范围见表1-2。解答此类题目的一般思路是首先弄清楚所给数是定点整数还是定点小数，然后确定对应码制的表示范围，最后得到要求的结果。需要注意的是，由于字长为n位，且最高位为符号位，因此2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。针对本题目，该定点数是一个带符号的整数。最小值出现在符号为负，各位为全。时，此时该数需用，补码表示，即本题的正确答案是选项B。

  • 第14题：

    某一定点数字长为n位，且最高位是符号位，小数点位于最低有效数值位之后，则该机器数所能表示的最小值是(2)。

    A．1-2n-1

    B．-2n-1

    C．-2n-1-1

    D．-2n


    正确答案：B
    解析：解答本试题时需明确以下几点。①定点数是指小数点的位置固定不变的数。②“小数点位于最低有效数值位之后”说明该定点数是一个定点整数(纯整数)。③按题意，该定点数是一个带符号的整数。最小值出现在符号为负、各位为全0时，此时该数应用补码表示。④机器字长为n时，各种码制表示的带符号数的范围如表1-2所示。注意：由于字长为n位，且最高位为符号位，所以2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。⑤根据表1-2信息可知，本题目的正确答案应该是选项B。

  • 第15题：

    机器字长为 n 位的二进制可以用补码来表示（ ）个不同的有符号定点小数。

    A.2^n

    B.2^(n-1)

    C.2^n-1

    D.[2^(n-1)]+1


    正确答案：A
    定点小数是第一位符号位，小数位不占位,后面(n-1)位可表示数值,以8位为例：理论上有负数2^(n-1)-1=127个、正数2^(n-1)-1=127个再加上10000000和00000000。共计256个。

  • 第16题：

    机器字长为n位的二进制数可以用补码来表示（ ）个不同的有符号定点小数。



    答案：A
    解析：
    本题考查计算机系统基础常识。二进制数据在计算机系统中的表示方法是最基本的专业知识。补码本身是带符号位的，补码表示的数字中0是唯一的，不像原码有+0和-0之分，也就意味着位n二进制编码可以表示2n个不同的数。

  • 第17题：

    某机字长32位，其中1位符号位，31位表示尾数。若用定点小数表示，则最大正小数为()。


    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    机器字长为n位的二进制可以用补码来表示（）个不同的有符号定点小数

    • A、2^n
    • B、2^（n-1）
    • C、2^n-1
    • D、[2^（n-1）]+1

    正确答案:A

  • 第19题：

    机器数为补码，字长16位（），用十六进制写出对应于整数定点机的最大正数补码是（）、最小负数补码是（）。


    正确答案:含1位符号位；7FFF；8000

  • 第20题：

    下列各机器数所表示数的范围是多少？ （1）8位二进制无符号定点整数 （2）8位二进制无符号定点小数 （3）16位二进制无符号定点整数 （4）用补码表示的16位二进制有符号整数


    正确答案: （1）0~255
    （2）0.996094
    （3）0~65535
    （4）-32768~32767

  • 第21题：

    N位二进制数的无符号数表示范围为0～（2N-1），有符号数（补码）表示范围为（）。


    正确答案:-2N-1～（2N-1-1）

  • 第22题：

    填空题
    机器数为补码，字长16位（），用十六进制写出对应于整数定点机的最大正数补码是（）、最小负数补码是（）。

    正确答案： 含1位符号位,7FFF,8000
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    设某机器数字长为8位，有两个数的16进制表示形式为9CH和FFH，问：若它们分别表示为下列格式的机器数时，其对应的十进制真值是多少？ 1）无符号整数 2）原码表示的定点整数 3）原码表示的定点小数 4）补码表示的定点整数 5）补码表示的定点小数 6）反码表示的定点整数 7）移码表示的定点整数

    正确答案： 9CH=10011100B，FFH=11111111B
    1）无符号整数：9CH=156，FFH=255
    2）原码表示的定点整数：9CH=-28，FFH=-127
    3）原码表示的定点小数：9CH=-0.21875，FFH=-0.9921875
    4）补码表示的定点整数：9CH=-100，FFH=-1
    5）补码表示的定点小数：9CH=0.78125（=-100/128），FFH=-1/128=0.0078125
    6）反码表示的定点整数：9CH=-99，FFH=-0
    7）移码表示的定点整数：9CH=28，FFH=127
    解析： 暂无解析

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