高度为n的完全二叉树最少的结点数为（ ）。

题目
高度为n的完全二叉树最少的结点数为（ ）。


相似考题

1.对任何一棵二叉树,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2＋1。()此题为判断题(对，错)。

2.对400个结点的完全二叉树,度为1的结点数为()。

3.在深度为7的二叉树中,第5层上的结点数最少为(),最多为()。

4.某二叉树中有个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（ ）。A．n+1B．n-1C． 2nD． n/2

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  • 第1题：

    设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为______。


    正确答案：k+1
    k+1

  • 第2题：

    高度为h(h＞0)的二叉树最少有【 】个结点。


    正确答案：h
    h

  • 第3题：

    某二叉树中有n个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为

    A．n+l

    B．n-1

    C．2n

    D．n/2


    正确答案：A
    解析：对于任何一棵二叉树T，如果其终端结点(叶子)数为n1，度为2的结点数为n2，则n1=　n2+1。所以该二叉树的叶子结点数等于n+1。

  • 第4题：

    设根结点的层次为0，则高度为k的完全二叉树的最小结点数为___________。


    正确答案：
    2k
    【解析】如果一棵二叉树最多只有最下面的两层结点，度数可以小于2，且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置，
    称此二叉树为完全二叉树。可知，若要二叉树结点最少，则最后一层上只有1个结点。其余层是满二叉树，所以，最少有2k个结点。

  • 第5题：

    设只包含根节点的二叉树的高度为0，则高度为A的二叉树的剔、节点数为【 】。


    正确答案：k+1
    k+1 解析：若要使高度为k的二叉树的节点数量少，则此二叉树除叶节点外都只有—个分支节点。此二叉树的节点数为k+1。

  • 第6题：

    高度为5的完全二叉树中含有的结点数至少为()

    A、16

    B、17

    C、31

    D、32


    参考答案：A

  • 第7题：

    设根结点的层次为0，高度为K的二叉树最最大结点数为（ ）个。


    正确答案：B

  • 第8题：

    某高度为k的完全二叉树中，所含叶子结点的个数最少为()。


    答案：C
    解析：

  • 第9题：

    高度为n的完全二叉树最少的结点数为（ ）。

    A.2^（n-1）
    B.2^（n-1）+1
    C.2^n
    D.2^n-1

    答案：A
    解析：

  • 第10题：

    具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为（）。


    正确答案:50

  • 第11题：

    设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）。


    正确答案:2h-1

  • 第12题：

    多选题
    某二叉树的所有结点的度不是0就是2，则（）。
    A

    该二叉树是满二叉树

    B

    该二叉树不一定是满二叉树

    C

    该二叉树的度为0的结点一定是叶子

    D

    该二叉树若有n层，则最少的结点数是2*n-1


    正确答案： B,D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数为（ ）。

    A．n+1

    B．n-1

    C．2n

    D．n/2


    正确答案：A

  • 第14题：

    （ 5 ）设根结点的层次为 0 ，则高度为 k 的二叉树的最大结点数为【 5 】。


    正确答案：

  • 第15题：

    某二叉树中有n个叶子结点，则该二叉树中度为2的结点数为()。

    A.n+1

    B.n-1

    C.2n

    D.n/2


    正确答案：B

  • 第16题：

    下面关于二叉树的叙述，正确的是( )。

    A．完全二叉树的高度h与其结点数n之间存在确定的关系

    B．在二叉树的顺序存储和链式存储结构中，完全二叉树更适合采用链式存储结构

    C．完全二叉树中一定不存在度为1的结点

    D．完全二叉树中必定有偶数个叶子结点


    正确答案：A
    解析：二叉树采用顺序存储结构时，对于编号为i的节点，则有：
    若i=1时，该节点为根节点，无双亲；
    若i>1时，该节点的双亲节点为[i／2]；
    若2i≤n，则该节点的左孩子编号为2i，否则无左孩子；
    若2i+l≤n，则该节点的右孩子编号为2i+1，否则无右孩子。
    可以推导出具有n个节点的完全二叉树的深度为[1Og2n]+l。

  • 第17题：

    设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的剐、结点数为【 】。


    正确答案：k+1
    k+1 解析：若要使高度为k的二叉树的结点数最少，则此二叉树除叶结点外都只有一个分支结点。此二叉树的结点数为k+1。

  • 第18题：

    某二叉树中有n个度为2的结点则该二叉树中的叶子结点数为 A．n+1 B．n-1 C．2n D．n/2


    正确答案：A

  • 第19题：

    关于满二叉树、完全二叉树有以下说法：

    ①满二叉树不仅是一种特殊形态的二叉树，而且是一种特殊的完全二叉树。

    ②具有n个结点的满二叉树的高度为+1。

    ③具有n个结点的完全二叉树的高度为+1。

    ④具有n个结点的满二叉树的高度为log2(n+1)。

    ⑤具有n个结点的满二叉树共有叶子结点。

    其中______最全面、最准确。

    A．①②④

    B．③④⑤

    C．①③④⑤

    D．全对


    正确答案：D
    解析：若二叉树的每一层的结点数都是最大结点数，也就是说每一层都是满的，那么此时的二叉树便成为一棵满二叉树。若二叉树除最后一层外都是满的，而且最后一层的结点都连续紧挨靠左，那么称此时的二叉树为完全二叉树。所谓的“完全”，指的是在给其结点按层次自上而下、同一层自左至右编号时，n个结点(设完全二叉树结点总数为n)与同深度的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应。因此，①正确。显然，③是正确的。注意到，满二叉树是特殊的二叉树，因此②也正确。值得指出的是，②和③中的n分别满足不同的条件，因此，②和③都正确。设具有n个结点的满二叉树的高度为h，那么根据二叉树的性质有n=2h-1，从而有h=log2(n+1)，叶子结点的个数为n-2h-1-1=2h-1=(n+1)/2，因此④和⑤都正确。值得指出的是②和④是等价的，只是表述不同而已。综上所述，由于题干要求选最全面、最准确的，因此选D。

  • 第20题：

    高度为n的完全二叉树最少的结点数为（ ）。


    答案：A
    解析：

  • 第21题：

    一棵n个结点的完全二叉树，则二叉树的高度h为（）。

    • A、n/2
    • B、log2n
    • C、（log2n）/2
    • D、[log2n]+1
    • E、2n-1

    正确答案:D

  • 第22题：

    高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为（），最多为（）。


    正确答案:k；2k-1

  • 第23题：

    设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为（）。


    正确答案:2k+1-1

  • 第24题：

    填空题
    高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为（），最多为（）。

    正确答案： k,2k-1
    解析： 暂无解析

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