可以用栈来检查算术表达式中的括号是否匹配。分析算术表达式时，初始栈为空，从左到右扫描字符，遇到字符“(”就将其入栈，遇到“)”就执行出栈操作。对算术表达式“(a+b*(a+b))/c)+(a+b)”，检查时，(请作答此空)；对算术表达式“((a+b/(a+b)-c/a)/b”，检查时，( )。这两种情况都表明所检查的算术表达式括号不匹配。A.栈为空却要进行出栈操作 B.栈已满却要进行入栈操作 C.表达式处理已结束，栈中仍留有字符“(” D.表达式处理已结束，栈中仍留有字符“)”

试题四（共 15 分）

阅读以下说明和 C 函数，将应填入 （n） 处的字句写在答题纸的对应栏内。

[说明]

计算机在处理算术表达式时，首先将其转换为后缀表达式。例如，表达式

“46+5*(120-37)”的后缀表达式形式为“46 5 120 37 - * +” 。

计算后缀表达式时，从左至右扫描后缀表达式：若遇到运算对象，则压入栈中；遇到运算符，则从栈中弹出相关运算对象进行计算，并将运算结果压入栈中，重复以上过程，直到后缀表达式扫描结束。例如，后缀表达式“46 5 120 37 - * +”的计算过程为:

a. 依次将 46、5、120、37 压入栈中；

b. 遇到“-”，取出 37、120，计算 120–37，得 83，将其压入栈中；

c. 遇到“*”，取出 83、5，计算 5*83，得 415，将其压入栈中；

d. 遇到“+”，取出 415、46，计算 46+415，得 461，将其压入栈中；

e. 表达式结束，则计算过程完成。

函数 computing(char expr[],int *result)的功能是基于栈计算后缀形式的表达式（以串形式存入字符数组 expr）的值，并通过参数 result 返回该值。函数的返回值为-1/0 分别表示表达式有/无错误。假设表达式中仅包含数字、空格和算术运算符号,其中所有项均以空格分隔，且运算符仅包含加(“+”)、减(“-”)、乘(“*”)、除(“\”)。

函数 computing 中所用栈的基本操作的函数原型说明如下：

void InitStack(STACK *s)：初始化栈。

void Push(STACK *s, int e): 将一个整数压栈，栈中元素数目增 1。

void Pop(STACK *s)：栈顶元素出栈，栈中元素数目减 1。

int Top(STACK s)：返回非空栈的栈顶元素值，栈中元素数目不变。

int IsEmpty(STACK s)：若s 是空栈，则返回1 否则返回 0。

[C 函数]

int computing(char expr[], int *result)

{

STACK s; int tnum, a,b; char *ptr;

InitStack(&s);

ptr = expr; /*字符指针指向后缀表达式串的第一个字符*/

while (*ptr!='\0') {

if (*ptr==' ') { /*当前字符是空格*/

(1) ; /*字符指针指向下一字符*/

continue;

}

else

if (isdigit(*ptr)) {

/*当前字符是数字,则将该数字开始的数字串转换为数值*/

tnum = (2) ;

while (*ptr>=’0’ && *ptr <=’9’) {

tnum = tnum * 10 + (3) ;

ptr++;

}

Push( (4) );

}

else /*当前字符是运算符或其他符号*/

if (*ptr=='+'||*ptr=='-'||*ptr =='*'||*ptr =='/'){

if (!IsEmpty(s)) {

a = Top(s); Pop(&s); /*取运算符的第二个运算数*/

if (!IsEmpty(s)) {

b = Top(s); Pop(&s); /*取运算符的第一个运算数*/

}

else return -1;

}

else return -1;

switch (*ptr) {

case '+': Push(&s,b+a); break;

case '-': Push(&s,b-a); break;

case '*': Push(&s,b*a); break;

case '/': Push(&s,b/a); break;

}

}

else

return -1;

ptr++; /*字符指针指向下一字符*/

} /* while */

if (IsEmpty(s)) return -1;

else {

(5) = Top(s); Pop(&s); /*取运算结果*/

if (!IsEmpty(s)) return -1;

return 0;

}

}

阅读以下说明和C函数，将(1)～(5)空缺处的字句填写完整。

[说明]

计算机在处理算术表达式时，首先将其转换为后缀表达式。例如，表达式“46+5*120-37)”的后缀表达式形式为“46 5 120 37-*+”。

计算后缀表达式时，从左至右扫描后缀表达式：若遇到运算对象，则压入栈中；遇到运算符，则从栈中弹出相关运算对象进行计算，并将运算结果压入栈中。重复以上过程，直到后缀表达式扫描结束。例如，后缀表达式“46 5 120 37-*+”的计算过程如下：

a．依次将46、5、120、37压入栈中；

b．遇到“-”，取出37、120，计算120-37=83，将其压入栈中；

c．遇到“*”，取出83、5，计算5×83=415，将其压入栈中；

d．遇到“+”，取出415、46，计算46+415=461，将其压入栈中；

e．表达式结束，则计算过程完成。

函数computing(char expr[],int*result)的功能是基于栈计算后缀形式的表达式(以串形式存入字符数组 expr)的值，并通过参数result返回该值。函数的返回值为-1/0，分别表示表达式有/无错误。假设表达式中仅包含数字、空格和算术运算符号，其中所有项均以空格分隔，且运算符仅包含加(“+”)、减(“-”)、乘(“*”)、除(“＼”)。

函数computing中所用栈的基本操作的函数原型说明如下。

● void InitStack(STACK*s)：初始化栈。

● void Push(STACK*s,int e)：将一个整数压栈，栈中元素数目增1。

● void Pop(STACK*s)：栈顶元素出栈，栈中元素数目减1。

● int Top(STACK s)：返回非空栈的栈顶元素值，栈中元素数目不变。

● int IsEmpty(STACKs)：若s是空栈，则返回1；否则返回0。

[C函数]

请从下面的选项中选择相应的判断逻辑填补【算法2-1】中的“判断条件1”至“判断条件3”。注意，若“判断条件2”的逻辑判断结果为假，就无需对“判断条件3”进行判断。

(a)字符是括号

(b)字符是左括号

(c)字符是右括号

(d)栈空

(e)栈不空

(f)栈顶元素表示的是与当前字符匹配的左括号

(R)栈顶元素表示的是与当前字符匹配的右括号

可以用栈来检查算术表达式中的括号是否匹配。分析算术表达式时，初始栈为空，从左到右扫描字符，遇到字符“(”就将其入栈，遇到“)”就执行出栈操作。对算术表达式“(a+b*(a+b))/c)+(a+b)”，检查时，(33)；对算术表达式“((a+b/(a+b)-c/a)/b”，检查时，(34)。这两种情况都表明所检查的算术表达式括号不匹配。

A．栈为空却要进行出栈操作

B．栈已满却要进行入栈操作

C．表达式处理已结束，栈中仍留有字符“(”

D．表达式处理已结束，栈中仍留有字符“)”

A、需要进行出栈操作但栈已空

B、需要进行入栈操作但栈已满

C、表达式处理已结束,但栈中仍留有字符“(”

D、表达式处理已结束,但栈中仍留有字符“)”

设计算法判断一个算术表达式的圆括号是否正确配对。(提示：对表达式进行扫描，凡遇到'('就进栈，遇')'就退掉栈顶的'('，表达式被扫描完毕，栈应为空。