市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率 为0.12，无风险年利率为5%，预计50天后股票分红0.8美元/股，求6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的理论价格？ （）A.0. 5726 (美元） B.0. 6726 (美元） C.0. 4726 (美元） D.0. 3726 (美元）

题目
市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率 为0.12，无风险年利率为5%，预计50天后股票分红0.8美元/股，求6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的理论价格？ （）

A.0. 5726 (美元） B.0. 6726 (美元） C.0. 4726 (美元） D.0. 3726 (美元）

相似考题

1.W公司拥有在期权交易所交易的欧式看跌期权和看涨期权,两种期权具有相同的执行价格30美元和相同的到期日,期权将于1年后到期,目前看涨期权的价格为9美元,看跌期权的价格为7美元,报价年利率为5%。为了防止出现套利机会,则w公司股票的每股价格应为()美元。A.30.57B.28.65C.32.44D.30.36

2.某投资者持有一定量的股票，且暂不打算卖出，为了规避股票下跌风险，进行了买入欧式看跌期权操作，执行价格为57美元／股，权利金为7美元／股，临近到期日，股票现货市场价格超过了58美元／股票，该股票期权价格为9美元／股，该投资者对股票期权进行对冲平仓，则该投资者在期权操作中的损益状况为（ ）。 A.7美元／股的权利金损失 B.9美元／股-7美元／股 C.58美元／股-57美元／股 D.7美元／股-9美元／股

3.某交易者以2美元／股的价格买入某股票看跌期权1手，执行价格为35美元／股；以4美元／股的价格买入相同执行价格的该股票看涨期权1手。则下列说法中，正确的是（ ）。（合约单位为100股，不考虑交易费用）A.当股票价格为36美元／股时，该交易者盈利500美元 B.当股票价格为36美元／股时，该交易者损失500美元 C.当股票价格为34美元／股时，该交易者盈利500美元 D.当股票价格为34美元／股时，该交易者损失300美元

4.某交易者以2美元/股的价格买入某股票看跌期权1手，执行价格为35美元/股；以4美元/股的价格买入相同执行价格的该股票看涨期权1手，以下说法正确的是（ ）。（合约单位为100股，不考虑交易费用）A.当股票价格为36美元/股时，该交易者盈利500美元 B.当股票价格为36美元/股时，该交易者损失500美元 C.当股票价格为34美元/股时，该交易者盈利500美元 D.当股票价格为34美元/股时，该交易者损失300美元

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  • 第1题：

    某交易者以2美元／股的价格卖出了一张执行价格为105美元／股的某股票看涨期权。如果到期时，标的股票价格为106美元／股。该交易者的损益为（??）美元。(合约单位为100股，不考虑交易费用)

    A. -200
    B. 100
    C. 200
    D. 10300

    答案：B
    解析：
    根据公式，卖出看涨期权的履约损益=执行价格-标的资产买价+权利金，可得，该交易者的损益=(105-106+2)100=100(美元)。

  • 第2题：

    XYZ股票50美元时，某交易者认为该股票有上涨潜力，便以3．5美元的价格购买了该股票2013年7月到期、执行价格为50美元的美式看涨期权，该期权的合约规模为100股股票，即该期权合约赋予交易者在2013年7月合约到期前的任何交易日，以50美元的价格购买100股XYZ普通股的权利，每张期权合约的价格为1003．5=350美元。当股票价格上涨至55
    美元，权利金升至5．5美元时，交易者分析该股票价格上涨目标基本实现，则他需要从市场上按55美元的价格将股票卖出，并以50美元的价格购买100股股票，其总损益为（ ）。

    A. 盈利200美元
    B. 亏损150美元
    C. 盈利150美元
    D. 盈利250美元

    答案：C
    解析：
    当股票价格上涨至55美元，权利金升至5．5美元时，交易者需要从市场上按55美元的价格将股票卖出，并以50美元的价格购买100股股票，其总损益为盈利150美元(500美元的行权收益减去350美元的权利金买价)。

  • 第3题：

    共用题干
    XYZ股票50美元时，某交易者认为该股票有上涨潜力，便以3.5美元的价格购买了该股票2013年7月到期、执行价格为50美元的美式看涨期权，该期权的合约规模为100股股票，即该期权合约赋予交易者在2013年7月合约到期前的任何交易日，以50美元的价格购买100股XYZ普通股的权利，每张期权合约的价格为100*3.5=350美元。

    如果在合约即将到期时，股票价格仍然在50美元附近徘徊，此时期权价格降至1.0美元，如果交易者认为行权无望的话，可选择将期权卖出平仓的方式将亏损降至最低。卖出平仓的总损益为()。
    A.250美元
    B.-250美元
    C.50美元
    D.-50美元

    答案：B
    解析：
    本题考查美式看涨期权的计算。在期权到期前的某交易日，该股票价格上涨至55美元，权利金升至5.5美元时，交易者分析该股票价格上涨目标基本实现，此时他有两种选择：第一，行权，按50美元的价格购买100股股票，即可在股票市场上按55美元的价格将股票卖出；第二，将期权卖出平仓。＜br>交易者选择行权时，按50美元的价格购买100股股票，即可在股票市场上按55美元的价格将股票卖出。交易者会获得150美元的盈利（500美元的行权收益减去350美元的权利金买价）。交易者将期权卖出平仓时，权利金买卖差价损益为200美元（550美元的卖出收入减去350美元的初始买价）。＜br>第一，行权，交易者会获得150美元的盈利；第二，将期权卖出平仓，权利金买卖差价损益为200美元。由此可知交易者选择将期权平仓更为有利。＜br>如果在合约即将到期时，股票价格仍然在50美元附近徘徊，此时期权价格降至1.0美元，如果交易者认为行权无望的话，可选择将期权卖出平仓的方式将亏损降至最低。卖出平仓的总损益为负250美元（100美元的平仓卖价减去350元的初始买价）。＜br>如果交易者不甘心认赔了结，或认为标的股票仍有上涨可能，则可选择继续持仓，当合约到期时行权仍然不利的话，交易者将损失全部权利金投入350美元。＜br>当股票价格上涨至55美元时，交易者认为股票价格仍有较大上涨空间，可选择平仓继续持有股票，但会承受股票下跌的风险。

  • 第4题：

    假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（ ）。

    A、0.22
    B、0.36
    C、0.27
    D、0.45

    答案：C
    解析：
    本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。

  • 第5题：

    假设IBM股票(不支付红利)的市场价格为50美元，无风险利率为12％，股票的年波动率为10％。若执行价格为50美元，则期限为1年的欧式看涨期权的理论价格为（　　） 美元。

    A.5．92
    B.5．95
    C.5096
    D.5097

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    根据下面资料，回答78-79题
    假设IBM股票(不支付红利)的市场价格为50美元，无风险利率为12％，股票的年波动率为10％。据此回答下列题目。
    若执行价格为50美元，则期限为1年的欧式看涨期权的理论价格为( )美元。

    A.5．92
    B.5．95
    C.5096
    D.5097

    答案：A
    解析：
    已知：S=50美元：K=50美元：T=1年；r=0．12；σ=0．1。则：

    故有：
    N(d1)=0．8944，N(d2)=0．8749。
    则欧式看涨期权的理论价格为：C=50×0．8944-50×0．8749e-0．12x1=5．92(美元)。

  • 第7题：

    某不支付股利的美式股票看涨期权，其执行价格为30美元，到期期限为4个月，期权价格为4.2美元。若股票现在的市场价格为28美元，按连续复利计算的无风险利率为6%，试确定相同标的股票、执行价格为30美元、到期期限为4个月的美式看跌期权的价格区间。


    正确答案:根据C+X>P+S>C+Xe-rT，
    有：C+Xe-rT-S于是可得到该美式看跌期权的价格区间为：5.61（美元）

  • 第8题：

    K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？


    正确答案:因为p+S＝c+Xe-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
    有7.13+55Λ（-0.5r）=1.04+60 所以r等于4%

  • 第9题：

    单选题
    一份看跌期权的标的资产为不分红的股票，合约有效期为120天。当前股价为47美元／股，无风险利率为5％。如果执行价格为50美元，那么美式看跌期权和欧式看跌期权的价格下限分别为（　　）。
    A

    2.2美元，2.2美元

    B

    2.2美元，3.0美元

    C

    3.0美元，2.2美元

    D

    3.0美元，3.0美元

    E

    3.0美元，3.2美元


    正确答案： D
    解析：
    美式看跌期权可以立即执行，得到3美元的收益，而欧式看跌期权不能立即执行，其最小价值为50×1.05-120/365-47=2.2美元。

  • 第10题：

    单选题
    在市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率为0．12，无风险年利率为5％，预计50天后股票分红0．8美元／股，则6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的理论价格为()美元。
    A

    0.5626

    B

    0.5699

    C

    0.5711

    D

    0.5743


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？

    正确答案： 因为p+S＝c+Xe-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
    有7.13+55Λ（-0.5r）=1.04+60 所以r等于4%
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率为0.12，无风险年利率为5%，预计50天后股票分红0.8美元/股，则6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的价值为()美元。
    A

    0.5626

    B

    0.5699

    C

    0.5711

    D

    0.5726


    正确答案： A
    解析： 在存续期内支付红利的B-S-M模型，欧式看涨期权的理论价格为 C≈29.21×0.3573-31×0.9753×0.3262=0.5726（美元）

  • 第13题：

    共用题干

    XYZ股票50美元时，某交易者认为该股票有上涨潜力，便以3.5美元的价格购买了该股票2013年7月到期、执行价格为50美元的美式看涨期权，该期权的合约规模为100股股票，即该期权合约赋予交易者在2013年7月合约到期前的任何交易日，以50美元的价格购买100股XY2普通股的权利，每张期权合约的价格为()。
    A.258美元
    B.350美元
    C.450美元
    D.550美元

    答案：B
    解析：
    本题考查美式看涨期权期权合约的价格。每张期权合约的价格为100*3.5=350（美元）。

  • 第14题：

    某交易者以2美元／股的价格卖出了一张执行价格为105美元／股的某股票看涨期权。如果到期时，标的股票价格为106美元／股。该交易者的损益为()美元。（合约单位为100股，不考虑交易费用）

    A.-200
    B.100
    C.200
    D.10300

    答案：B
    解析：
    根据公式，卖出看涨期权的履约损益=执行价格－标的资产买价+权利金，可得，该交易者的损益=（105－106+2）×100=100（美元）。@##

  • 第15题：

    某投资者在A股票现货价格为48元／股时，买入一份该股票看涨期权合约，期权价格为2美元／股，执行价格为55美形股，合约规模为100股，则该期权合约的损益平衡点是（ ）。

    A.损益平衡点=55美元／股+2美元／股票
    B.损益平衡点=48美元／股+2美元／股票
    C.损益平衡点=55美元／股-2美元／股票
    D.损益平衡点=48美元／股-2美元／股票

    答案：A
    解析：
    看涨期权的损益平衡点=执行价格+权利金=55+2=57（美元／股）。

  • 第16题：

    假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元， 无风险利率为12%，股票的年波动率为10%，求执行价格为50美元、期限为1年的欧式看涨期权和看跌期权的理论价格。（）

    A 5.92 (美元） ，0.27 (美元)
    B 6.92 (美元） ，0.27 (美元)
    C 4.92 (美元） ，0.27 (美元)
    D 7.92 (美元） ，0.27 (美元)



    答案：A
    解析：
    欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别为5.92 (美元） 0.27 (美元)。

  • 第17题：

    假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元，无风险利率为12%，股票的年波动率为10%，那么价格为50美元，期限为一年的欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别是（　　）。

    A.5.92，0.27
    B.6.21，2.12
    C.6.15，1.25
    D.0.1，5.12

    答案：A
    解析：
    已知：S=50美元；K=50美元；T=1年；r=0.12；σ=0.1。



    故有：N（d1）=0.8944N（d2）=0.8749
    如此，欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别为：
    C=50×0.8944-50×0.8749e-0.12×1=5.92（美元）
    P=50×（1-0.8749）e-0.12×1-50×（1-0.8944）
    =0.27（美元）
    考点：B-S-M模型

  • 第18题：

    假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）

    • A、买入股票、买入期权
    • B、买入股票、卖出期权
    • C、卖出股票、买入期权
    • D、卖出股票、卖出期权

    正确答案:A

  • 第19题：

    在市场中，某股票的股价为30美元/股，股票年波动率为0．12，无风险年利率为5％，预计50天后股票分红0．8美元／股，则6个月后到期，执行价为31美元的欧式看涨期权的理论价格为（）美元。

    • A、0.5626
    • B、0.5699
    • C、0.5711
    • D、0.5743

    正确答案:D

  • 第20题：

    单选题
    假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）
    A

    买入股票、买入期权

    B

    买入股票、卖出期权

    C

    卖出股票、买入期权

    D

    卖出股票、卖出期权


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    考虑一个欧式看涨期权，其标的资产为不分红的股票。目前股价为100美元／股，执行价格为102美元／股，期权期限为9个月，无风险利率为7.25％。该期权价格的下限为（　　）美元。
    A

    0

    B

    2.136

    C

    3.216

    D

    3.963

    E

    4.123


    正确答案： D
    解析：
    max（0，S0-K（1+r）-T）=max（0，100-102×（1+7.25％）-9/12）=3.216（美元）

  • 第22题：

    多选题
    一个期限为5个月、支付股息的股票欧式看涨期权价格为4.0美元，执行价格为60美元，股票当前价格为64美元，预计一个月后股票将支付0.80美元的股息。假设无风险利率为6%，则以下表述正确的有（）。
    A

    卖出期权、做多股票

    B

    买入期权、做空股票

    C

    套利者的盈利现值最少为0.69美元

    D

    套利者的盈利现值最多为0.69美元


    正确答案： B,D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    X股票40美元时，某交易者以3.5美元/股的价格购买了该股票2016年7月到期、执行价格为45美元的美式看涨期权，该期权的合约规模为100股股票，当股票价格上涨至50美元，权利金升至5.5美元时，交易者行权并在现货市场上按50美元的价格将股票卖出，其总损益为（）。
    A

    200美元

    B

    -150美元

    C

    150美元

    D

    100美元


    正确答案： A
    解析：

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