哪些国家机关由人民代表大会选举产生?

我国《选举法》规定，不设区的市、市辖区、县、自治县、乡、民族乡、镇的人民代表大会的代表，由选民直接选举。

《立法法》第8条规定：“下列事项只能制定法律：（一）国家主权的事项；（二）各级人民代表大会、人民政府、人民法院和人民检察院的产生、组织和职权；（三）民族区域自治制度、特别行政区制度、基层群众自治制度；（四）犯罪和刑罚；（五）对公民政治权利的剥夺、限制人身自由的强制措施和处罚；（六）对非国有财产的征收；（七）民事基本制度；（八）基本经济制度以及财政、税收、海关、金融和外贸的基本制度；（九）诉讼和仲裁制度；（十）必须由全国人民代表大会及其常务委员会制定法律的其他事项。”第9条：“本法第八条规定的事项尚未制定法律的，全国人民代表大会及其常务委员会有权作出决定，授权国务院可以根据实际需要，对其中的部分事项先制定行政法规，但是有关犯罪和刑罚、对公民政治权利的剥夺和限制人身自由的强制措施和处罚、司法制度等事项除外。”因此选项中错误的是CD。
《宪法修正案》(2004)第25条规定，全国人民代表大会由省、自治区、直辖市、特别行政区和军队选出的代表组成，所以B错误。
《宪法》第67条第(20)项规定，全国人大常委会有权决定全国或者个别省、自治区、直辖市进入紧急状态，而《宪法》第89条第(16)项规定，国务院有权决定省、自治区、直辖市的范围内部分地区进入紧急状态，所以本题答案应该为B项。
《地方人大和政府组织法》第30条第1款规定，省、自治区、直辖市、自治州、设区的市的人民代表大会根据需要，可以设法制（政法）委员会、财政经济委员会、教育科学文化卫生委员会等专门委员会。各专门委员会受本级人民代表大会领导；在大会闭会期间，受本级人民代表大会常务委员会领导。所以，只有全国、省级、设区的市级人民代表大会可以设立专门委员会，而县级、乡级则不可以。
《宪法》第99条规定：“县级以上的地方各级人民代表大会审查和批准本行政区域内的国民经济和社会发展计划、预算以及它们的执行情况的报告；有权改变或者撤销本级人民代表大会常务委员会不适当的决定。”第100条规定：“省、直辖市的人民代表大会和它们的常务委员会，在不同宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，可以制定地方性法规，报全国入民代表大会常务委员会备案。”第101条规定：“县级以上的地方各级人民代表大会选举并且有权罢免本级人民法院院长和本级人民检察院检察长。选出或者罢免人民检察院检察长，须报上级人民检察院检察长提请该级人民代表大会常务委员会批准。”因此全部选项均正确。
《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第41条第1款规定：“省、自治区、直辖市、自治州、设区的市的人民代表大会常务。委员会由本级人民代表大会在代表中选举主任、副主任若干人、秘书长、委员若干人组成。”第2款规定：“县、自治县、不设区的市、市辖区的人民代表大会常务委员会由本级人民代表大会在代表中选举主任、副主任若干人和委员若干人组成。”因此，A选项错误。第30条第1款规定：“省、自治区、直辖市、自治州、设区的市的人民代表大会根据需要，可以设法制（政法）委员会、财政经济委员会、教育科学文化卫生委员会等专门委员会。各专门委员会受本级人民代表大会领导；在大会闭会期间，受本级人民代表大会常务委员会领导。”因此B选项错误。第31条第1款规定：“县级以上的地方各级人民代表大会可以组织关于特定问题的调查委员会。”由此可见，C选项正确。第12条规定：“县级以上的地方各级人民代表大会会议由本级人民代表大会常务委员会召集。”第13条第3款规定：“县级以上的地方各级人民代表大会举行会议的时候，由主席团主持会议。”因此D选项错误。
《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第8条规定，县级以上的地方各级人民代表大会行使下列职权：……（六）选举本级人民法院院长和人民检察院检察长；选出的人民检察院检察长，须报经上一级人民检察院检察长提请该级人民代表大会常务委员会批准。第10条规定：“地方各级人民代表大会有权罢免本级人民政府的组成人员。县级以上的地方各级人民代表大会有权罢免本级人民代表大会常务委员会的组成人员和由它选出的人民法院院长、人民检察院检察长。罢免人民检察院检察长，须报经上一级人民检察院检察长提请该级人民代表大会常务委员会批准。”因此B正确。