下列()情形可以申请办理公证。A.甲与乙签订一份房屋租赁合同，双方在租金、租期等方面无法达成一致，欲申请房屋租赁合同公证。B.张三因赌博欠李四赌债未还，双方欲签订合同并申请公证。C.某甲宣称其具有特异功能，欲请公证处证明。D.某乙欲出国定居，欲请求公证处证明其在国内未受过刑事处罚。

《物权法》第190条：“订立抵押合同前抵押财产已出租的，原租赁关系不受该抵押权的影响。抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。”《房屋租赁合同解释》第20条：“租赁房屋在租赁期间发生所有权变动，承租人请求房屋受让人继续履行原租赁合同的，人民法院应予支持。但租赁房屋具有下列情形或者当事人另有约定的除外：（一）房屋在出租前已设立抵押权，因抵押权人实现抵押权发生所有权变动的；（二）房屋在出租前已被人民法院依法查封的。”因此，先抵押后出租的房屋租赁合同，在抵押权实现导致房屋所有权变动的，不再适用买卖不破租赁规则；先出租后抵押，则仍然适用买卖不破租赁。本题属于现出租，后抵押，因此乙仍然可以主张买卖不破租赁，A选项，正确；B选项，错误。《房屋租赁合同解释》第21条：“出租人出卖租赁房屋未在合理期限内通知承租人或者存在其他侵害承租人优先购买权情形，承租人请求出租人承担赔偿责任的，人民法院应予支持。但请求确认出租人与第三人签订的房屋买卖合同无效的，人民法院不予支持。
”《房屋租赁合同解释》第22条：“出租人与抵押权人协议折价、变卖租赁房屋偿还债务，应当在合理期限内通知承租人。承租人请求以同等条件优先购买房屋的，人民法院应予支持。”因此，出租人与抵押权人协议折价租赁房屋偿还债务，仍应当通知承租人，承租人仍享有优先购买权，故C选项，错误；D选项，错误。

(1)甲、乙之间签订的房屋买卖合同交付性质属于占有改定，即甲、乙在买卖合同中的约定并未现实交付，而是由出卖人继续占有标的物，而买受人甲仅仅取得了房屋的问接占有，故为占有改定。
(2)甲自5月16日取得房屋的所有权，因为根据我国法律的规定，不动产所有权自办理登记过户时起转移。本案甲、乙双方办理房屋过户登记的时间为5月16日，所有权则从即日起由乙转移给甲。
(3)房屋所有权归丙，因为确认所有权的标志是登记，不动产以登记为公示方式，故所有权归丙。
(4)甲、乙之间的租赁合同有效，因为根据合同法的有关规定，在租赁合同有效期内，租赁物的所有权发生变动的，不影响租赁合同的效力。
(5)法院不予支持乙返还租金的请求，因为租赁物所有权发生变动，、不影响租赁合同的效力，租赁合同继续有效。尽管二人没有签订正式书面租赁合同，但口头租赁合同也是有效的。
【精解】本案例适用的法条主要有：《合同法》第133条(标的物所有权的转移)、第29条(买卖不破租赁)。这里有一个问题需要澄清，即《合同法》第133条的适用问题，第133条规定的“法律另有规定或者当事人另有约定的除外”，法律另有规定指的是不动产以登记为转移的情形，当事人另有约定主要是指当事人约定的所有权保留条款。

本题考核租赁合同。甲为房屋所有权人，其与丙签订房屋买卖合同并不需要乙的同意，该房屋买卖合同为有效合同。租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力，故甲与乙签订的租赁合同继续有效，所以C项说法正确。

依《合同法》第231条规定，因不可归责于承租人的事由，致使租赁物部分或者全部毁损、灭失的，承租人可以要求减少租金或者不支付租金；因租赁物部分或者全部毁损、灭失，致使不能实现合同目的的，承租人可以解除合同。因此，A项正确。《合同法》第214条第1款规定：租赁期限不得超过20年。超过20年的。超过部分无效。……故租赁期限超过20年并不导致全部合同的无效。因此，B项错误。《合同法》第218条规定：承租人按照约定的方法或者租赁物的性质使用租赁物，致使租赁物受到损耗的，不承担损害赔偿责任。因此，C项错误。《合同法》第227条规定：承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以要求承租人在合理期限内支付。承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。故只有在给予的合理期限届满，承租人仍不支付的情形下，出租人才可解除合同。因此，D项错误。

（1）选项AB：租期为6个月以上的，应订立书面合同，未采用书面合同的租赁，视为不定期租赁，任何一方当事人可以随时解除合同；（2）选项CD：承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效，第三人对租赁物造成损失的，承租人应当赔偿损失。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同；（3）选项E：甲丙间合同不存在可撤销事由，不属于可撤销的合同。