3时时，时针和分针成直角。什么时刻时针和分针第一次重合？（ ）A.3时15又11/13分B.3时16又4/11分C.3时14又9/10分D.3时11又7/10分

题目

3时时，时针和分针成直角。什么时刻时针和分针第一次重合？（ ）

A.3时15又11/13分

B.3时16又4/11分

C.3时14又9/10分

D.3时11又7/10分

相似考题

1.3时15分,时针与分针成直角。()此题为判断题(对，错)。

2.四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为:A．4点40分 B．4点45又4/11分C．4点54又6/11分 D．4点57分

3.：从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次

4.从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。A．1次B．2次C．3次D．4次

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  • 第1题：

    ：从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。

    A．1次

    B．2次

    C．3次

    D．4次


    正确答案：B

    由题意可列方程，设经过x分钟后两指针成直角，分针速度为1格/分，时钟速度为5格/60分，则有15-x(1-1/12)或45=x(1-1/12)，解得两x值都小于60，符合题意。故本题选B。

  • 第2题：

    四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为:

    A. 4点40分
    B. 4点45又4/11 分
    C. 4点54又6/11 分
    D. 4点57分

    答案：C
    解析：
    时针一小时走30度，每分钟走0.5度；分针1分钟走6度。四点半时，时针与分针的夹角是45度，则第一次成直线需要（180-45）÷（6-0.5）=24又611 分，即4点54又6/11 分时第一次成直线。故答案为C。

  • 第3题：

    钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24 小时内时针和分针成直角共多少次？

    A.28
    B.36
    C.44
    D.48

    答案：C
    解析：
    方法一：分针1分钟转动360÷60=6度，时针每分钟转动30÷60=0.5度，设经过x分后，时针与分针成为直角，则有x(6-0.5)=90，解得x=180/11.则24小时内，时针与分针成直角的次数为:24x60÷180/11=88。但是，两针到下次重合前，形成的角依次是90°、180°、270°、360°(相当于0°),其中，符合题意的只有90°和 270°两个。因此,24小时内，时针和分针可以形成44次直角。
    方法二 ：画钟表易知每个小时内成2次直角，共成24x2=48次直角，又在3点、9点时时针和分针成90度, 意味着每12个小时多算了2次直角，所以24小时内共成44次直角。

  • 第4题：

    钟表有一个时针和一个分针，分针每1小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次？（）

    A.28
    B.36
    C.44
    D.48

    答案：C
    解析：
    方法一：分针每分钟转动360÷60＝6度，时针每分钟转动30÷60＝0.5度，设经过ｘ分后，时针与分针由重合成为直角，则有ｘ×（6－0.5）＝90，解得，ｘ＝180/11。也就是从时针与分针重合开始，每过180/11分钟，时针与分针形成的角依次是90°、180°、270°、360°（相当于0°），其中，成直角的是90°和270°两个。24×60÷(180/11)=88，因此，24小时内，时针和分针可以形成88÷2=44次直角。
    方法二：画钟表易知每个小时内成2次直角，共成24×2＝48次直角，又在3点、9点时时针和分针成90度，意味着每12个小时多算了2次直角，所以24小时内共成44次直角。故本题选C。

  • 第5题：

    钟表的时针与分针在4 点多少分第一次重合？( )
    A．22又7/11分 B．21又9/11分
    C．19又8/11分 D．20又7/13分


    答案：B
    解析：
    。本题是考查时针、分针在运行过程中的关系。钟面上，按“分”分为60小格，时针的转速是5格/小时，分针的转速是60格/小时，可知分针每小时可追及55格。设4点后，分钟用了 小时追及时钟，则分。

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