已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且 P(X=2)=P(X=4),则 λ=2. ()此题为判断题(对，错)。

题目
已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且 P(X=2)=P(X=4),则 λ=2. ()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.随机变量X和Y相互独立,分别服从参数为2和4的泊松分布,则E(X＋Y)2=()。

2.随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。

3.随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。

4.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为()。A、n=4，p=0.6B、n=6，p=0.4C、n=4，p=0.3D、n=24，p=0.1

更多“已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且 P(X=2)=P(X=4),则 λ=2. () 此题为判断题(对，错)。”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X-3,则E(Y)=_______,D(Y)=_______.


    答案：1、32
    解析：
    因为X～P(2)，所以E(X)=D(X)=2，于是E(Y)=4E(X)-3=5，D(Y)=16D(X)=32.

  • 第2题：

    设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.


    答案：
    解析：
    X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
    【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

  • 第3题：

    设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
    　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
    　　(Ⅱ)求Z的概率分布.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X服从参数为λ的泊松（Poisson）分布，且已知E[（X-1）（X-2）]=1＝1，则λ=（）。


    正确答案:1

  • 第5题：

    设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则E（X-3）=（）


    正确答案:0

  • 第6题：

    设随机变量X服从泊松分布，若EX2=6，则P{X>1}=（）。


    正确答案:1-3e-2

  • 第7题：

    设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.

    • A、服从泊松分布
    • B、仍是离散型随机变量
    • C、为二维随机向量
    • D、取值为0的概率为0

    正确答案:B

  • 第8题：

    设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，求E（Y）。


    正确答案:由于X服从参数为2的泊松分布，
    因此EX=2，
    故E（Y）=E（3X-2）=3EX-2=4

  • 第9题：

    单选题
    设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X＝E（X2）}＝（　　）。
    A

    2e

    B

    2/e

    C

    1/（2e）

    D

    1/e


    正确答案： D
    解析：
    因为X服从参数为1的泊松分布，故E（X）＝D（X）＝1，E（X2）＝D（X）＋（E（X））2＝1＋1＝2，故P{X＝2}＝12e－1/2！＝1/（2e）。

  • 第10题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布P{X=1}=0.7，P{X=0}=0.3，则随机变量P{X=0}=0.3.则随机变量Y=X1+X2+X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）=____.D（Y）=____.

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[（X－1）（X－2）]＝1，则λ＝____。

    正确答案： 1
    解析：
    E[（X－1）（X－2）]＝E（X2）－3E（X）＋2＝D（X）＋[E（X）]2－3E（X）＋2＝λ＋λ2－3λ＋2＝1，解得λ＝1。

  • 第12题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，则随机变量Y＝X1＋X2＋X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）＝____。D（Y）＝____。

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析：
    由0-1分布与二项分布之间联系可得Y～B（3，0.7），则E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.3）＝0.63。

  • 第13题：

    设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X


    答案：A
    解析：
    X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
    　　利用公式可以计算出结果.
    　　【求解】

  • 第15题：

    已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n、p分别为( )。

    A.n=4，p=06
    B.n=24，p=144
    C.n=6，p=04
    D.n=6，p=06

    答案：C
    解析：
    E(X)=np，D(X)=np(1-p)

  • 第16题：

    设随机变量X服从参数λ=2的泊松分布，则P（X≥1）=（）


    正确答案:1-e-2

  • 第17题：

    设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E（Y）=（）。


    正确答案:4

  • 第18题：

    设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（2X）=（）


    正确答案:4

  • 第19题：

    设随机变量X服从泊松分布，E（X）=6，证明：P{3


    正确答案:1/3

  • 第20题：

    设随机变量X服从参数为2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为3，p的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=（）。


    正确答案:19/27

  • 第21题：

    填空题
    设离散型随机变量X服从于参数为λ（λ＞0）的泊松分布，已知P{X＝1}＝P{X＝2}，则λ＝____。

    正确答案： 2
    解析：
    根据题意λe－λ/1!＝λ2e－λ/2!，得λ＝2。

  • 第22题：

    单选题
    已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n、p分别是：（）
    A

    n=4，p=0.6

    B

    n=6，p=0.4

    C

    n=8，p=0.3

    D

    n=24，p=0.1


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X＝E（X2）}＝____。

    正确答案： 1/(2e)
    解析：
    因为X服从参数为1的泊松分布，故E（X）＝D（X）＝1，E（X2）＝D（X）＋（E（X））2＝1＋1＝2，故P{X＝2}＝12e－1/2!＝1/（2e）。

相关内容