第3题:
A公司拟购买某家公司债券作为长期投资(打算持有至到期日),要求的必要收益率为6%。现有3家公司同时发行5年期,面值均为1000元的债券。其中甲公司债券的票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。 要求:(1)计算A公司购入甲公司债券的价值; (2)计算A公司购入乙公司债券的价值; (3)计算A公司购入丙公司债券的价值。
本题的主要考核点是债券的价值和债券到期收益率的计算。 (1)甲公司债券的价值 =1000×(P/S,6%,5)+1000×8%×(P/A,6%,5) =1000×0.7473+1000×8%×4.2124 ≈1084.29(元) 因为:发行价格1041元<债券价值1084.29元 所以:甲债券收益率>6% 下面用7%再测试一次,其现值计算如下: P=1000×8%×(P/A,7%,5)+1000×(P/S,7%,5) =1000×8%×4.1000+1000×0.7130 =1041(元) 计算数据为1041元,等于债券发行价格,说明甲债券收益率为7%。 (2)乙公司债券的价值 =(1000+1000×8%×5)×(P/S,6%,5) =(1000+1000×8%×5)×0.7473 =1046.22(元) 因为:发行价格1050元>债券价值1046.22元。 所以:乙债券收益率<6% 下面用5%再测试一次,其现值计算如下: P=(1000+1000×8%×5)×(P/S,5%,5) =(1000+1000×8%×5)×0.7835 =1096.90(元) 因为:发行价格1050元<债券价值1096.90元 所以:5%<乙债券收益率<6% 应用内插法: 乙债券收益率=5%+(1096.90—1050)÷(1096.9—1046.22)×(6%—5%)=5.93% (3)丙公司债券的价值P=1000×(P/S,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元) (4)因为:甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率,发行价格低于债券价值。 所以:甲公司债券具有投资价值 因为:乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率,发行价格高于债券价值 所以:乙公司债券不具有投资价值 因为:丙公司债券的发行价格高于债券价值 所以:丙公司债券不具有投资价值 决策结论:A公司应当选择购买甲公司债券的方案。