试题基于以下的5阶B树结构，该B树现在的层数为2。从该B树中删除关键码15后，该B树的第2层的节点数为A．6B．7C．8D．9
题目
试题基于以下的5阶B树结构，该B树现在的层数为2。
从该B树中删除关键码15后，该B树的第2层的节点数为
A．6
B．7
C．8
D．9
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第1题：
如下所示是一颗5阶B树，该B树现在的层数为2。从该B树中删除关键码38后，该 B树的第2层的结点数为______。
A．6
B．7
C．8
D．9
正确答案：A
解析：
-
第2题：
从该B树中删除关键码15后，该B树的第2层的结点数为
A．6
B．7
C．8
D．9
正确答案：B
解析：如果删除关键码15，则原来的结点只剩下一个关键码，刚好等于 [5/2]-1=1，所以可以删除，不用进行移动其他关键码。所以结点数仍为7。 -
第3题：
下列问题基于以下的5阶B树结构，该B树现在的层数是2。
往该B树中插入关键码72后，该B树的第2层的结点数为
A．6
B．7
C．8
D．9
正确答案：C
解析：B树是一种平衡的多路查找树。一棵m阶B树或者为空，或者满足以下条件：1)每个结点至多有m棵于树；2)根结点或为叶结点，或至少有两棵子树；3)中间结点至少有[m/2]棵子树；4)非叶结点包含如下信息：(P0，K1，P1，K2,...Kn，Pn)，其中Ki(1≤i≤n)为关键码且 KiKi+1(1≤i≤n)，Pi(1≤i≤n)为指向子树根结点的指针，P0所掼子树中的所有结点的关键码均小于K1，Pi(1≤i≤n)所指子树中的所有结点的关键码均小于Ki+1(1≤i≤ n)，而Pn所指子树中的所有结点的关键号码均大于Kn；5)叶结点均出现在同一层次上。在B树中插入一个关键码的方法是，对于叶结点处于第i层的B树，插入的关键码总是进入第i-1层的结点。按照B树的定义可插入结点的方法，我们可以把关键码72插入第二层中，因此B树第二层的结点数变为8。 -
第4题：
下列问题是基于以下的5阶B树结构，该B树现在的层数为2。
往该B树中插入关键码72后，该B树的第2层的结点数为
A．6
B．7
C．8
D．9
正确答案：C
解析：如果要插入72，因为要插入的那个结点已经包含4个关键码了，是满的，不能再往里插入了。只能把这个结点分裂为两个，并把中间的一个关键码拿出来插到结点的双亲结点里去。所以该B树的第2层的结点数为8。 -
第5题：
试题基于以下的5阶B树结构,该B树现在的层数为2。
从该B树中删除关键码15后,该B树的第2层的结点数为
A．6
B．7
C．8
D．9
正确答案：B
解析：如果删除关键码15,则原来的结点只剩下一个关键码,刚好等于[5/2]-1=1,所以可以删除,不用进行移动其他关键码。所以结点数仍为7。