以下序列中不符合堆定义的是( )。A．151，87，123，79，82，62，84，42，31，17，68B．151，123，87，84，82，79，68，62，42，31，17C．17，31，42，62，68，79，82，84，87，123，151D．151，87，42，79，82，62，68，123，84，17，31
题目
以下序列中不符合堆定义的是( )。
A．151，87，123，79，82，62，84，42，31，17，68
B．151，123，87，84，82，79，68，62，42，31，17
C．17，31，42，62，68，79，82，84，87，123，151
D．151，87，42，79，82，62，68，123，84，17，31
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第1题：
以下序列中不符合堆定义的是(43)。
A．(102，87，100，79，82，62，84，42，22，12，68)
B．(102，100，87，84，82，79，68，62，42，22，12)
C．(12，22，42，62，68，79，82，84，87，100，102)
D．(102，87，42，79，82，62，68，100，84，12，22)
正确答案：D
解析：判断堆的办法就是把序列看成是一棵完全二叉树，若树中的所有非终端结点的值均不大于(或不小于)其左右孩子的结点的值，则该序列为堆。提示：考生复习过程中对定义一定要清楚，这是拿分的关键。 -
第2题：
以下序列中不符合堆定义的是______。
A．102，87，100，79，82，62，84，42，22，12，68
B．102，100，87，84，82，79，68，62，42，22，12
C．12，22，42，62，68，79，82，84，87，100，102
D．102，87，42，79，82，62，68，100，84，12，22
正确答案：D
解析：堆的定义：n个元素的序列{k1,k2,...,kn}当且仅当满足如下的关系式时才称之为堆：
或
，相应的称为小项堆或大顶堆。
判断堆的办法是把序列看成一棵完全二叉树，按层序遍历，若树中的所有非终端节点的值均不大于(或不小于)其左右孩子的节点的值，则该序列为堆。 -
第3题：
以下序列中不符合堆定义的是(41)。
A．(102，87，100，79，82，62，84，42，22，12，68)
B．(102，100，87，84，82，79，68，62，42，22，12)
C．(12，22，42，62，68，79，82，84，87，100，102)
D．(102，87，42，79，82，62，68，100，84，12，22)
正确答案：D
解析：首先看一下堆的定义：n个元素的序列{k1,k2,…,kn)当满足下列关系时称为堆，ki≤k2i且ki≤k2i+1，或者kik2i且ki≤k2i+1。我们将选项D的内容转换为一个完全二叉树： -
第4题：
以下序列中不符合堆定义的是(56)。
A．(102，87，100，79，82，62，84，42，22，12，68)
B．(102，100，87，84，82，79，68，62，42，22，12)
C．(12，22，42，62，68，79，82，84，87，100，102)
D．(102，87，42，79，82，62，68，100，84，12，22)
正确答案：D
解析：判断堆的办法就是把序列看成是一棵完全二叉树，若树中的所有非终端结点的值均不大于(或不小于)其左右孩子的结点的值，则该序列为堆。提示：考生复习过程中对定义一定要清楚，这是拿分的关键。 -
第5题：
对于n个元素的关键字序列{k1,k2,…,kn)，当且仅当满足关系Ki≤K2i且Ki≤K2i+1(2i≤n,2i+1≤n)称其为小根堆，反之则为大根堆。以下序列中，(58)不符合堆的定义。
A．(5,10,15,76,39,27,18)
B．(5,10,18,76,39,27,15)
C．(59,27,36,15,8,25,9)
D．(59,36,27,15,8,25,9)
正确答案：B
解析：将4个选项的序列中元素放入一棵完全二叉树，如图1-7所示，以便于观察节点ki、k2i、k2i+1≤n,2i+1≤n)之间的关系。按照小根堆的定义检查选项A、B的二叉树，按照大根堆的定义检查选项C、D的二叉树，显然，选项B不符合小根堆的定义。