设关系R的度为20，关系S的度为30。如果关系T是R与S的广义笛卡儿积，即T=R×S，则关系T的度为______。A．10B．20C．30D．50
题目
设关系R的度为20，关系S的度为30。如果关系T是R与S的广义笛卡儿积，即T=R×S，则关系T的度为______。
A．10
B．20
C．30
D．50
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第1题：
设R和S分别为r和s元(度)关系，且R有n个元组，S有m个元组。执行关系R和 S的笛卡儿积，记作：T=R×S，则下列叙述中正确的是
A．T是一个具有n×m个元组的r×s元的关系
B．T是一个具有n+m个元组的r×s元的关系
C．T是一个具有n+m个元组的r+s元的关系
D．T是一个具有n×m个元组的r+s元的关系
正确答案：D
解析：设关系R和S分别为r元和s元关系，定义R和S的笛卡儿积是一个(r+s)元元组的集合，第一个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的笛卡儿积有k1*k2个元组，记作：R*S。 -
第2题：
R和S分别为r和s元(度)关系，且R有n个元组，S有m个元组。执行关系R和S的笛卡儿积，记作：T＝R×S，则下列叙述中正确的是
A．T是一个具有n×m个元组的r×s元的关系
B．T是一个具有n＋m个元组的r×s元的关系
C．T是一个具有n＋m个元组的r＋s元的关系
D．T是一个具有n×m是元组的r＋s元的关系
正确答案：D
解析：设关系R和S分别为r元和s元关系，定义R和S的笛卡儿积是一个(r＋s)元元组的集合，第一个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的笛卡儿积有k1*k2个元组，记作：R*S。 -
第3题：
设关系R的度为20，关系S的度为30。如果关系T是R与S的广义笛卡儿积，即： T=R×S，则关系T的度为
A．10
B．20
C．30
D．50
正确答案：D
解析：关系的元数也称为度，广义笛卡尔积的定义如下：设关系R、S的元数分别为r、s，定义R和S的笛卡尔积是一个(r+s)元数的集合，每一个元组的前r个分量来自R，后s个分量来自S。由上面的定义我们可知对于元数分别为20和30的关系R、S的广义笛卡尔积形成的关系T，其元数为20+30=50。正确答案为D。 -
第4题：
有如下三个关系R、S和T: 由关系R和S通过运算得到关系T,则所使用的运算为( )。 A.笛卡儿积SX有如下三个关系R、S和T：
由关系R和S通过运算得到关系T，则所使用的运算为（ ）。A.笛卡儿积
B.交
C.并
D.自然连接
正确答案：D
D【解析】在实际应用中，最常用的连接是一个叫自然连接的特例。它满足下面的条件：两关系间有公共域：通过公共域的相等值进行连接。通过观察3个关系R、S和T的结果可知，关系T是由关系R和s进行自然连接得到的。 -
第5题：
有3个关系R、S和T如下：
由关系R和S通过运算得到关系T，则所使用的运算为（ ）。
A.笛卡儿积
B.交
C.并
D.自然连接
正确答案：D
D。【解析】本题是对几种运算的使用进行考查、笛卡儿积是两个集合相乘的关系；交运算是包含两集合的所有元素；并运算是取两集合公共的元素；自然连接满足的条件是两关系间有公共域，通过公共域的相等直接进行连接。通过观察3个关系R、S、T的结果可知，关系T是由关系R和S进行自然连接得到的。 -
第6题：
设关系R和关系S的元数分别是4和6，关系T是R与S的广义笛卡尔积，即：T=R×S，则关系T的元数是
A．10
B．9
C．12
D．1
正确答案：A
解析：广义笛卡尔积的定义如下：设关系R、S的元数分别为r、a，定义R和S的笛卡尔积是一个(r+s)元数的集合，每一个元组的前r个分量来自R，后s个分量来自S。由上面的定义我们可知对于元数分别为4和6的关系R、S的广义笛卡尔积形成的关系T，其元数为4+6=10。 -
第7题：
设关系R和关系S的元数分别是3和4，关系T是R与S的广义笛卡尔积，即：T：RxS，则关系T的元数是(22)。
A．7
B．9
C．12
D．16
正确答案：A
解析：两个分别为n元和m元的关系R和S的广义笛卡儿积是一个(M+N)列的元组的集合。本题中R和S的元数分别是3和4，则关系T的元数是7。 -
第8题：
设关系R和关系S的元数分别是3和4，关系T是R与S的广义笛卡儿积，即T=R×S，则关系T的元数是（ ）。A．7 B．9C．12 D．16
正确答案：A
笛卡尔积的结果是元组数相乘，属性数相加. -
第9题：
有三个关系R、S和t如下：
由关系R和s通过运算得到关系T，则所使用的运算为( )。
A.笛卡儿积
B.交
C.并
D.自然连接
正确答案：D
自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉，因此根据关系T中的有序组可知关系R与s进行的是自然连接操作，故本题答案为D)。 -
第10题：
设关系R是4元关系，关系S是一个5元关系，关系T是R与S的笛卡儿积，即T=R×S，则关系T是______元关系
A．9
B．11
C．20
D．40
正确答案：A
解析：根据笛卡儿积的定义：有n元关系R及m元关系S，它们分别有p、q个元组，则关系R与S经笛卡儿积记为R×S，该关系是一个n+m元关系，元组个数是p×q，由R与S的有序组组合而成。答案选A。 -
第11题：
设关系R和关系S的元数分别是5和4，关系T是R和S的广义笛卡尔积，即：T=R×S，则关系T的元数是( )。
A．7
B．9
C．12
D．16
正确答案：B
解析：广义笛卡尔积是指关系R和关系S联接，也就是把关系R中的各元组和关系S中的各元组分别合并，所以关系T的元数为9。 -
第12题：
设有关系R和关系S的元数分别是3和4，关系T是R和S的广义笛卡尔积，即； T＝R×S，则关系T的元数是( )。
A．7
B．9
C．12
D．16
正确答案：A
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第13题：
设关系R和关系S的元数分别是3和4，关系T是R与S的广义笛卡儿积，即：T=R×S，则关系T的元数是
A．7
B．9
C．12
D．16
正确答案：A
解析：T的元数=R的元数+S的元数。 -
第14题：
设关系R和关系S的元数分别是4和6，关系T是R与S的广义笛卡尔积，即：T=R XS，则关系T的元数是
A．10
B．9
C．12
D．1
正确答案：A
解析：本题是对关系的广义笛卡尔积的考查。广义笛卡尔积的定义如下：设关系R、S的元数分别为r、s，定义R和S的笛卡尔积是一个(r+s)元数的集合，每一个元组的前r个分量来自R，后s个分量来自S。由上面的定义我们可知对于元数分别为4和6的关系R、S的广义笛卡尔积形成的关系T，其元数为4+6=10。正确答案为A。 -
第15题：
设关系R和关系S的元素个数分别是3和4,关系T是R与S的笛卡尔积,即:T=R×S,则关系T的元数个数是()A、7
B、9
C、12
D、16
参考答案：C
-
第16题：
设关系R和关系S的元素分别是4和5，关系T是R与S的笛卡尔积，即：T＝ R×S，则关系T的元数是( )。
A．9
B．16
C．20
D．25
正确答案：C
-
第17题：
有3个关系R、s和T如下：
由关系R和s通过运算得到关系T，则所用的运算为（ ）。A.并
B.自然连接
C.笛卡儿积
D.交
正确答案：D
D。【解析】关系R与S经过交运算后所得到的关系是由那些既在R内又在S内的有序组组成的。记作Rns。 -
第18题：
设关系R和S的元组个数分别为100和300，关系T是R与S的笛卡儿积，则T的元组个数是( )。
A．90000
B．30000
C．10000
D．400
正确答案：B
解析：本题考查广义笛卡儿积的运算。 R的每一个元组与—S的每一个元组组合成为T的一个元组，因此，T的元组个数是R的元组个数与S的元组个数的乘积，也就是100乘以300，等于30 000。故本题选择B。 -
第19题：
有3个关系R、S和T如下: 由关系R和S通过运算得到关系T,则所使用的运算为( )。 A.并S有3个关系R、S和T如下：
由关系R和S通过运算得到关系T，则所使用的运算为（ ）。
A.并
B.自然连接
C.笛卡儿积
D.交
正确答案：D
D。【解析】由题可知，T中的数据既在R中，也在S中，符合这个概念的是“交”运算，D正确。 -
第20题：
设R和S分别为r和s元（度）关系，且R有n个元组，S有m个元组。执行关系R和S的笛卡儿积，记作T=R×S，则（ ）。A．T是一个具有n+m个元组的r+s元的关系B．T是一个具有n×m个元组的r×s元的关系C．T是一个具有n+m个元组的r×s元的关系D．T是一个具有n×m个元组的r+s元的关系
正确答案：D
笛卡尔积的结果是将元组数的乘积，而属性数的相加 -
第21题：
有关系R(A,B,C,D) 和关系S(A,B,C,D,E,F)，关系T是R与S的笛卡尔积，即T=R×S。则关系T的属性个数是( )。
A．4
B．6
C．10
D．24
正确答案：C
解析：设关系R和S的元数分别为r和s，定义R和S的笛卡尔积是一个(r+s)元元组的集合，若R有K1个元组，S有K2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡尔积有K1×K2个元组，记做：R×S{t｜t=tr,ts＞tr∈R∧ts∈S}依题意，关系T的属性个数是10个。 -
第22题：
设有关系R和关系S的元素个数分别是3和4，关系T是R与5的广义笛卡儿积，即 T=R*S，则关系T的元素个数是( )。
A．6
B．8
C．10
D．12
正确答案：D
解析：笛卡儿积是两个关系的合并操作，关系R的每一行依次跟关系S的每一行组成一个新元组，因此关系R与S经笛卡儿积后所得新关系T的元组个数是12。 -
第23题：
设关系R和S的元组个数分别为100和300，关系T是R与S的笛卡儿积，则T的元组个数是(22)。
A．90000
B．30000
C．10000
D．400
正确答案：B
解析：本题考查笛卡儿积运算。笛卡儿积的定义如下：设关系R和S元数分别为r和s。R和S的笛卡儿积是一个r+s元的元组集合，每个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，记为R×S。形成定义如下：R×S≡(t|t=tr，ts＞∧tr∈R∧ts∈S}若R有m个元组，S有n个元组，则R×3有m×n个元组。题目中给出的关系R和S的元组个数分别为100和300，那么T的元组个数应该等于100×300=30000。 -
第24题：
● 设关系R是4元关系，关系S是一个5元关系，关系T是R与S的笛卡尔积，即T=R×S，则关系T是 （） 元关系。（）A．9 B．11 C．20 D．40
正确答案：A
根据笛卡尔积的定义：有n元关系R及m元关系S，它们分别有p＼q个元组，则关系R与S经笛卡尔积记为RXS，该关系是一个n+m元关系，元组个数是pXq，由R与S的有序组组合而成。