第1题:
简述化归方法并举例说明。
所谓“化归”,从字面上看,应可理解为转化和归结的意思。数学方法论中所论及的“化归方法”是指数学家们把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终求获原问题之解答的一种手段和方法。
例如:要求解四次方程x4-5x2+4=0
可以令u=x2,将原方程化为关于u的二次方程u2-5u+4=0
这个方程我们会求其解:u1=1和u2=4,从而得到两个二次方程:x2=1和x2=4
这也是我们会求解的方程,解它们便得到原方程的解:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2这里所用的就是化归方法。
略
第2题:
简述类比的作用。
(1)助发现的作用;
(2)类比的解释作用;
(3)作为模拟法的逻辑依据。
略
第3题:
举例说明常见花序的类型,并用简图表示
第4题:
简述类比与推理的关系。
(1)归纳类比互相依赖:类比推理依赖于归纳所得的已知定律,归纳推理依赖于事例之间的形似性,所有的归纳论证都是类比的。
(2)归纳和类比的可靠性比较:类比推理要弱于归纳推理,它具有归纳推理所不具有的优点。本质上,类比推理不是探求因果关系的方法,主要是根据以相似性为基础建立起来的类比关系,导出最初的假设,并作出预测和解释的猜测性创新性的推理方法。
略
第5题:
举例说明常见雄蕊类型,并用简图表示