在一棵度为3的树中，度为3的节点有2个，度为2的节点有1个，度为1的节点有2个，那么，该树的叶节点数目为( )。A．4B．5C．6D．7
题目
在一棵度为3的树中，度为3的节点有2个，度为2的节点有1个，度为1的节点有2个，那么，该树的叶节点数目为( )。
A．4
B．5
C．6
D．7
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第1题：
在一棵度为3的树中，度为3的节点数为n3个，度为2的节点数为n2个，则该树中叶子节点数为【 】
正确答案：n2+2n2+1
n2+2n2+1 解析：根据树的性质：树的节点数等于树各节点的度之和加1。设树中度为0的节点数为n0，度为1的节点数为n1，则n3+n2+n1+n0=3n3+2n2+n1+1，即n0=n2+2n3+1。 -
第2题：
在一棵度为4的树T中，若有10个度为4的结点，8个度为3的结点，3个度为2的结点，15个度为1的结点，则树T的叶节点个数是_________。
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第3题：
若一棵度为4的树中度为2、3、4的节点个数分别为3、2、2，总节点个数为25，则该树中度为1的节点个数是多少？
节点总数 n=n 0 +n 1 +n 2 +n 3 +n 4 ,又由于除根节点外,每个节点都对应一个分支,所以总的分支数等于 n - 1 。而度为 i ( 0 ≤ i ≤ 4 )的节点的分支数为 i ,所以有:总分支数 =n - 1=0×n 0 +1×n 1 +2×n 2 +3×n 3 +4×n 4 。综合两式得: n 0 =n 2 +2n 3 +3n 4 +1=3+2×2+3×2=14 ,则 n=n 0 +n 1 +n 2 +n 3 +n 4 , n1=n - n 0 - n 2 - n 3 - n 4 =25 - 14 - 3 - 2 - 2=4 ,所以该树中度为 1 的节点个数是 4 。 -
第4题：
若一棵3次树中有2个度为3的节点，1个度为2的节点，2个度为1的节点，该树一共有（）个节点。
A．5
B．8
C．10
D．11
B -
第5题：
若一棵度为4的树中度为1、2、3、4的节点个数分别为4、3、2、2，则该树的总节点个数是多少？
节点总数 n=n 0 +n 1 +n 2 +n 3 +n 4 ,又由于除根节点外,每个节点都对应一个分支,所以总的分支数等于 n - 1 。而度为 i ( 0 ≤ i ≤ 4 )的节点的分支数为 i ,所以有:总分支数 =n - 1=0×n 0 +1×n 1 +2×n 2 +3×n 3 +4×n 4 。综合两式得: n 0 =n 2 +2n 3 +3n 4 +1=3+2×2+3×2=14 ,则 n=n 0 +n 1 +n 2 +n 3 +n 4 , n1=n - n 0 - n 2 - n 3 - n 4 =25 - 14 - 3 - 2 - 2=4 ,所以该树中度为 1 的节点个数是 4 。