设二叉树共有150个结点，其中度为1的结点有10个，则该二叉树中的叶子结点数为()。A.71B.70C.69D.不可能有这样的二叉树
题目
设二叉树共有150个结点，其中度为1的结点有10个，则该二叉树中的叶子结点数为()。
A.71
B.70
C.69
D.不可能有这样的二叉树
相似考题
参考答案和解析
正确答案：D
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第1题：
设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树牛总的结点数为【 】。
正确答案：13
13 解析：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中的二叉树有3个叶子结点，所以，该二叉树有3-1=2个度为2的结点；又知本题中的二叉树有8个度为1的结点。所以，本题中的二叉树总结点数为叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数 =3+8+2=13.所以，本题的正确答案为13。 -
第2题：
在一棵二叉树中，叶子结点共有30个，度为1的结点共有40个，则该二叉树中的总结点数共有( )个。
A．89
B．93
C．99
D．100
正确答案：C
解析：根据二叉树性质3：对任何一棵二叉树，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。所以该二叉树度为2的结点有29个，故总结点数=30个叶子结点+29个度为2的结点+40个度为1的结点=99个结点。 -
第3题：
设——X树共有150个结点，其中度为l的结点有l0个，则该——-X树中的叶子结点数为（ ）。
A.71
B.70
C.69
D.不可能有这样的二叉树
正确答案：D
在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。对任何一棵二叉树，度为0的结点总是比度为2的结点多一个。如果有一棵二叉树，结点总数为l50，假设度为0的结点个数为n，则有n+10+n一1=150，n=70．5，由于结点个数必须是整数，所以不可能有题目中这样的二叉树。故选择D选项。 -
第4题：
设一棵完全二叉树共有699个结点，则该二叉树中的叶子结点数为( )。
A．349
B．350
C．255
D．351
正确答案：B
解析：所谓完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。具有n个结点的完全二叉树，其父结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去父结点数。本题n=699，故父结点数等于int(699/2)＝349，叶子结点数等于 699-349＝350。 -
第5题：
某二叉树共有60个叶子结点与50个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为（ ）。
A.148
B.169
C.182
D.198
正确答案：B
B。【解析】本题考查二叉树的性质。叶子结点即度为0的结点，它总是比度为2的结点多一个，所以，具有60个叶子结点的二叉树有59个度为2的结点。总结点数等于个叶子结点加上59个度为2的结点再加上50个度为1的结点的和，共l69个结点。