参考答案和解析
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第1题：
求木之长者，必______其根本。欲流之远者，必______其泉源。思国之安者，必______其德义。A.积，浚，固
B.固，积，浚
C.固，浚，积
D.浚，积，固答案：C解析：第一步，第一空搭配“根本”，只能用“固”，指稳固。第二步，第二空搭配“泉源”，只能用“浚”，指疏通。第三步，第三空搭配“德义”，只能用“积”，指厚积。该意为要想让树木长得高大，一定要稳固它的根基；想要河水流得长远，一定要疏通它的源头，想让国家安定，一定要厚积道德仁义。因此，选择C选项。 -
第2题：
设f(x，y)为连续函数，且满足
，其中D是由x轴、y轴、
所围成的闭区域答案：解析：
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第3题：
设f（x）为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f（x）与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）.《》（ ）
答案：B解析：本题考查的知识点为定积分的几何意义.由定积分的几何意义可知应选B.常见的错误是选C.如果画个草图，则可以避免这类错误. -
第4题：
已知函数f(x)在闭区间[a,b].上连续，且f(a).f(b)<0,请用二分法证明f(x)在(a,b)内至少有一个零点。答案：解析：
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第5题：
设?(x)为开区间(a，b)上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）A.(x)在(a，b)上必有最大值
B.(x)在(a，b)上必一致连续
C.(x)在(a，b)上必有界
D.(x)在(a，b)上必连续答案：D解析：根据微积分的知识，可导的函数必连续，
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第6题：
闭区间上的间断函数必无界。
正确答案:错误 -
第7题：
以下叙述不对的是：我们讨论的重积分（）。
- A、是一种和式的极限
- B、是个连续函数
- C、被积区域有限且被积函数有界
- D、被积函数只要分段连续
正确答案:B -
第8题：
关于原点对称的区间上可积的奇函数的定积分一定为零。
正确答案:正确 -
第9题：
切片选取的区间是左闭右（）型的，不包含结束位的值。
正确答案:开 -
第10题：
单选题以下叙述不对的是：我们讨论的重积分（）。A是一种和式的极限
B是个连续函数
C被积区域有限且被积函数有界
D被积函数只要分段连续
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第11题：
判断题闭区间上的间断函数必无界。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第12题：
判断题连续函数一定可积。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第13题：
函数f(x)在区间[a，b]上连续是它在该区间上可积的（ ）．A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件答案：C解析：连续函数一定有原函数，故函数f(x)在区间[a，b]上连续，那么它在该区间上可积. -
第14题：
设
在任意有限区间上可积且
，求证
。答案：解析：
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第15题：
设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（ ）。A.f（x）在[a，b]上有最大值
B.f（x）在[a，b]上一致连续
C.f（x）在[a，b]上可积
D.f（x）在[a，b]上可导答案：D解析：本题主要考查连续函数的特点。f（x）为[a，b]上的连续函数，则f（x）具有有界性，因此A、B、C三项都正确。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，所以D项错误。 -
第16题：
如图，连续函数y＝f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为l的上、下半圆周，
答案：C解析：
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第17题：
随机变量的分布函数的值域是（）
- A、开区间（0，1）
- B、半开半闭区间（0，1]
- C、闭区间[0，1]
- D、半开半闭区间[0，1）
正确答案:C -
第18题：
区间的三种状态是区间空闲、区间占用、区间锁闭。
正确答案:正确 -
第19题：
连续函数一定可积。
正确答案:正确 -
第20题：
下列表述中不正确的是（）
- A、流线的密度增加表示流体的密度增大
- B、在密度不变的不可压流里，其速度的散度必为零
- C、连续介质的概念说明了流体的物理量是连续函数
- D、静止流体不能承受剪切应力
正确答案:A -
第21题：
下列命题正确的是（）。
- A、分段函数必存在间断点
- B、单调有界函数无第二类间断点
- C、在开区间连续，则在该区间必取得最大值和最小值
- D、在闭区间上有间断点的函数一定有界
正确答案:B -
第22题：
单选题下列命题正确的是（ ）A分段函数，必存在间断点
B单调有界函数无第二类间断点
C在开区间上连续，则在该区间必取得最大值和最小值
D闭区间上有间断点的函数一定有界
正确答案： D解析： -
第23题：
问答题设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）＝f（b）。证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0。正确答案：
因为f(x)不恒为常数,且f(a)=f(b),故必存在一点c∈(a,b),满足f(c)≠f(a)=f(b)。
若f(c)>f(a)=f(b),f(x)在[a,c]上满足拉格朗日中值定理,故至少存在一点ξ∈(a,c)⊂(a,b),使得f′(ξ)=[f(c)-f(a)]/(c-a)>0。
若f(c)解析： 暂无解析 -
第24题：
填空题切片选取的区间是左闭右（）型的，不包含结束位的值。正确答案： 开解析： 暂无解析