关于动态规划法求离散系统的最优控制时，需要建立多级决策的函数方程

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

答案：

解析：

第5题：

已知函数由方程确定求的极值

答案：

解析：

由,两边分别同时对x，y求偏导数得： 令(3) 得:(4)

第6题：

答案：

解析：

【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为


(Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
y(x)为唯一以T为周期的解.

第7题：

答案：

解析：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．

第8题：

状态转移方程为状态变量和决策变量的函数关系。

第9题：

离散系统常用的数学模型为（）。

• A、微分方程
• B、差分方程
• C、传递函数
• D、频率特性

第10题：

离散系统在时域内常用（）来描述。

• A、欧拉方程
• B、微分方程
• C、差分方程
• D、Z传递函数

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

第16题：

求方程 所确定的隐函数的导数

答案：

解析：

第17题：

设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.
　　(Ⅰ)求y(x)；
　　(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.

答案：

解析：

第18题：

答案：

解析：

利用隐函数求偏导数公式，记

第19题：

线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？

第20题：

离散系统状态方程与输出方程的列写方程是（）（）。

第21题：

离散系统的脉冲传递函数又称为（）。

第22题：

描述线性离散系统运动状态通常用（）。

• A、微分方程
• B、传递函数
• C、定常差分方程
• D、信号流图

第23题：

第24题：