X~N（1,2), Y~N（2,1), 且X, Y独立，则X-2Y+3服从A．N(0,1)B．N(0,-1)C．N(-3,9)D．N(0,6)

题目

X~N（1,2), Y~N（2,1), 且X, Y独立，则X-2Y+3服从

A．N(0,1)

B．N(0,-1)

C．N(-3,9)

D．N(0,6)

相似考题

1.两独立随机变量X和Y都服从正态分布,且X~N(3,4),Y~N(2,9)求D(X＋Y)=()。

2.设随机变量X和Y相互独立,且X~N(2,42),Y~N(3,92),则D(X＋Y)=()

3.X服从标准正态分布(0,1),则Y=1＋2X的分布是:()A、N(1,2);B、N(1,4)C、N(2,4);D、N(2,5)。

4.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

更多“X~N（1,2), Y~N（2,1), 且X, Y独立，则X-2Y+3服从”相关问题

  • 第1题：

    假设X～N(-1,2),Y～N(1,3)，且X与Y相互独立，则X+2Y～

    A、N(1,8)

    B、N(1,14)

    C、N(1,40)

    D、N(1,22)


    正确答案:B

  • 第2题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().

    A.X-Y
    B.X+Y
    C.X-2Y
    D.Y-2X

    答案：B
    解析：
    Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以选(B).

  • 第3题：

    设X,Y相互独立且都服从分布N(0,4),则( ).


    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,Z=｜X-Y｜,求
    　　E(Z),D(Z).


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


    答案：
    解析：
    令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

  • 第6题：

    设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.


    答案：
    解析：
    由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且，故.

  • 第7题：

    若集合M={（x，y）｜ 3x一2y=-1），N={（x，y）｜ 2x+3y=8}，则M∩N=（）

    A.（1，2）
    B.{1，2}
    C.{（1，2）}
    D.φ

    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    设随机变量X服从正态分布N（1，2），Y服从泊松分布P（2）。求期望E=（2X—y+3）。


    答案：
    解析：
    解：本题考查一些重要分布的数字特征与参数之间的关系。E（X）=1，E（y）=2 E（2X-y+3）=2E（X）-E（y）+3=3。

  • 第9题：

    设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ2），Y~N（-3，σ2），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。


    正确答案:2

  • 第10题：

    若随机变量X～N（－2，4），Y～N（3，9），且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z～（）。


    正确答案:N（-2，25）

  • 第11题：

    设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。


    正确答案:N（0，5）

  • 第12题：

    对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4），则Z=X+Y服从（）分布。

    • A、Z~N（4，9）
    • B、Z~N（3，5）
    • C、Z~N（5，13）
    • D、Z~N（5，5）

    正确答案:C

  • 第13题：

    设(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X～N(1,1),Y～N(2,4),X,Y的相关系数为=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,则( ).


    答案：D
    解析：
    因为(X，Y)服从二维正态分布，所以aX+bY服从正态分布，E(aX+bY)=a+2b，D(aX+bY)=a^2+4b^2+2abCov(X,Y)=a^2+4b^2-2ab,即aX+bY～N(a+2b,a^2+4b^2-2ab),由P(aX+bY≤1)=0.5得a+2b=1，所以选(D).

  • 第14题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().


    答案：B
    解析：
    X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).

  • 第15题：

    设X,Y相互独立,且X～N(1,2),Y～N(0,1),求2=2X－Y＋3的密度函数,


    答案：
    解析：
    【解】因为X，Y相互独立且都服从正态分布，所以X，Y的线性组合仍服从正态分布，即2=2X-Y+3服从正态分布，由E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5，D(Z)=4D(X)+D(Y)=9，则Z的密度函数为

  • 第16题：

    设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1,…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=～_______.


    答案：1、t(9)
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


    答案：1、0.46587
    解析：
    p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

  • 第18题：

    设X1,2X,…,Xn（n>2）相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi-X（i=1,2,…,n）.求：
    　　(1)D(Yi)(i=1,2,…,n);(2)Cov(Y1,Yn);(3)P(Yn+Yn≤0).


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。



    答案：A
    解析：

  • 第20题：

    已知X-N（-3，1），Y-N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7则Z-（）.

    • A、N（0，5）
    • B、N（0，12）
    • C、N（0，54）
    • D、N（-1，2）

    正确答案:A

  • 第21题：

    若随机变量X与Y相互独立，且X服从N（1，9），Y服从N（2，6），则X+Y服从（）分布。


    正确答案:N（3，25）

  • 第22题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。


    正确答案:9

  • 第23题：

    设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X2+Y2则Z服从的分布是（）.

    • A、N（0，2）分布
    • B、单位圆上的均匀分布
    • C、参数为1的瑞利分布
    • D、N（0，1）分布

    正确答案:C

  • 第24题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X～B（16，0.5），Y服从参数为9的泊松分布，则D（X-2Y+3）=（）。

    • A、-14
    • B、-11
    • C、40
    • D、43

    正确答案:C

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