对于标准线性规划问题，以下说法正确的是A．可行解一定是基本解B．基本解不一定是可行解C．可行解的个数是有限的D．基本解的个数是有限的E．可行解的分量都是非负的F．基本解的分量都是非负的

题目

对于标准线性规划问题，以下说法正确的是

A．可行解一定是基本解

B．基本解不一定是可行解

C．可行解的个数是有限的

D．基本解的个数是有限的

E．可行解的分量都是非负的

F．基本解的分量都是非负的

相似考题

1.下面对线性规划解的讨论中,叙述正确的选项是( )A.线性规划问题求解的结果有四种，它们分别是唯一解、无穷多解、无解和无界解。B.线性规划问题求解的结果有四种，它们分别是唯一解、无穷多解和无界解。C.线性规划问题求解的结果有三种，它们分别是唯一解、无穷多解、无解。D.以上说法都不正确。

2.线性规划问题全部（）的集合构成线性规划问题的（）。

3.下面关于图解法解线性规划问题的说法不正确的是()A. 在平面直角坐标系下，图解法只适用于两个决策变量的线性规划B. 图解法适用于两个或两个以上决策变量的线性规划C. 图解法解线性规划要求决策变量个数不要太多，一般都能得到满意解D. 以上说法A正确，B，C不正确

4.● 线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满是给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满是这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是（56）。（56）A.线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变C.线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个

更多“对于标准线性规划问题，以下说法正确的是”相关问题

  • 第1题：

    下面命题正确的是()。

    A、线性规划标准型要求右端项非负;

    B、任何线性规划都可化为标准形式;

    C、线性规划的目标函数可以为不等式;

    D、可行线性规划的最优解存在。


    参考答案：AB

  • 第2题：

    下列说法正确的为() 。

    A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解

    B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解

    C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数

    D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解


    答案：D

    解析：

    应该选D，由弱对偶性的推论 ：如果原问题有可行解，且目标函数值无界，即具有无界解时，其对偶问题无可行解。


  • 第3题：

    对于线性规划问题，下列说法正确的是（）

    • A、线性规划问题可能没有可行解
    • B、在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
    • C、线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达
    • D、上述说法都正确

    正确答案:D

  • 第4题：

    关于运输问题下列说法错误的是（）

    • A、是线性规划问题
    • B、不是线性规划问题
    • C、可能存在无可行解
    • D、可能无最优解

    正确答案:B,C,D

  • 第5题：

    如何将一般线性规划问题变换成标准形？


    正确答案: 第一，把求极小值问题转化为求极大值问题。只要用-1乘以原目标函数，同时将min改成max即可。
    第二，把约束条件中的不等式转化为等式。对于不大于的不等式，可以引进松弛变量将其变成取等号；对于不小于的不等式，可以引进剩余变量将其变成取等号。
    第三，将变量中的非正限制或无限制转化为非负限制。对无限制的变量，可以同时引进两个非负变量，用它们的差来代替该无限制变量；对非正限制的变量，可以引进一个非负变量，用它的相反数来代替该非正限制的变量。

  • 第6题：

    线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求（）的线性规划问题与之对应，反之亦然


    正确答案:最小值/极小值

  • 第7题：

    简述线性规划问题的标准型的特征。


    正确答案: （1）目标要求是确定的，这里确定的极大化类型，当然也可以像有些教材那样确定为极小化类型；
    （2）所有的约束条件均为线性等式（方程）；
    （3）所有的决策变量限于取非负值；
    （4）每一个约束等式的右端常数均为非负值。

  • 第8题：

    问答题
    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

    正确答案： （1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    关于运输问题正确的是（）
    A

    是线性规划问题

    B

    不是线性规划问题

    C

    可能存在无可行解

    D

    可能无最优解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    线性规划的图解法主要解决的是 ( )
    A

    两个决策变量的线性规划问题

    B

    两个决策变量及以上时的线性规划问题

    C

    三个决策变量的线性规划问题

    D

    三个决策变量及以上时的线性规划问题


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    简述线性规划问题的标准型的特征。

    正确答案： （1）目标要求是确定的，这里确定的极大化类型，当然也可以像有些教材那样确定为极小化类型；
    （2）所有的约束条件均为线性等式（方程）；
    （3）所有的决策变量限于取非负值；
    （4）每一个约束等式的右端常数均为非负值。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    对于线性规划问题，下列说法正确的是（）
    A

    线性规划问题可能没有可行解

    B

    在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域

    C

    线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达

    D

    上述说法都正确


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    对于一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为mn()


    参考答案：错误

  • 第14题：

    线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满足给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是______。

    A．线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到

    B．线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变

    C．线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解

    D．线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个


    正确答案：C
    解析：线性规划的可行解域是由一组线性约束条件形成的，从几何意义来说，就是由一些线性解面围割形成的区域。由于线性规划的目标函数也是线性的，因此，目标函数的等值域是线性区域。如果在可行解域中的某内点处目标函数达到最优值，则通过该内点的目标函数等值域与可行解域边界的交点也能达到最优解。所以，第一步的结论是：最优解必然会在可行解域的边界处达到。由于目标函数的各个等值域是平行的，而且目标函数的值将随着该等值域向某个方向平行移动而增加或减少(或不变)。如果最优解在可行解域边界某个非顶点处达到，则随着等值域向某个方向移动，目标函数的值会增加或减少(与最优解矛盾)或没有变化(在此段边界上都达到最优解)，从而仍会在可行解域的某个顶点处达到最优解。
      既然可行解域是由一组线性约束条件所对应的线性区域围成的，那么再增加一个约束条件时，要么缩小可行解域(新的约束条件分割了原来的可行解域)，要么可行解域不变(新的约束条件与原来的可行解域不相交)。
      如果可行解域是无界的，那么目标函数的等值域向某个方向平移(目标函数的值线性变化)时，可能出现无限增加或无限减少的情况，因此有可能没有最优解。当然，有时，即使可行解域是无界的，但仍然有最优解，但确实会有不存在最优解的情况。
      由于线性规划的可行解域是凸域，区域内任取两点，则这两点的连线上所有的点部属于可行解域(线性函数围割而成的区域必是凸域)。如果线性规划问题在可行解域的某两个点上达到最优解(等值)，则在这两点的连线上都能达到最优解(如果目标函数的等值域包括某两个点，则也会包括这两点连线上的所有点)。因此，线性规划问题的最优解要么是0个(没有)，要么是唯一的(1个)，要么有无穷个(只要有2个，就会有无穷个)。

  • 第15题：

    关于运输问题正确的是（）

    • A、是线性规划问题
    • B、不是线性规划问题
    • C、可能存在无可行解
    • D、可能无最优解

    正确答案:A

  • 第16题：

    下列关于线性规划叙述正确的是（）。

    • A、线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解
    • B、线性规划问题一定有可行基解
    • C、线性规划问题的最优解只能在最低点上达到
    • D、单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次

    正确答案:A

  • 第17题：

    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。


    正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；

  • 第18题：

    下列关于运输问题与线性规划问题的关系，（）是正确的。

    • A、运输问题和线性规划问题是两类不同的优化问题
    • B、运输问题和线性规划问题是两类相同的优化问题，但不能用相同的方法求解
    • C、运输问题是一类特殊的线性规划问题
    • D、该两类问题的关系无法确定

    正确答案:C

  • 第19题：

    对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。


    正确答案:正确

  • 第20题：

    填空题
    线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求（）的线性规划问题与之对应，反之亦然

    正确答案： 最小值/极小值
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    对于一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为mn。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    下列关于线性规划叙述正确的是（）。
    A

    线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解

    B

    线性规划问题一定有可行基解

    C

    线性规划问题的最优解只能在最低点上达到

    D

    单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列关于运输问题与线性规划问题的关系，（）是正确的。
    A

    运输问题和线性规划问题是两类不同的优化问题

    B

    运输问题和线性规划问题是两类相同的优化问题，但不能用相同的方法求解

    C

    运输问题是一类特殊的线性规划问题

    D

    该两类问题的关系无法确定


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    关于运输问题下列说法错误的是（）
    A

    是线性规划问题

    B

    不是线性规划问题

    C

    可能存在无可行解

    D

    可能无最优解


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

相关内容