1、X为随机变量，E（X)= -2,则E（-2X+3)=A．-1B．7C．-5D．4

题目

1、X为随机变量，E（X)= -2,则E（-2X+3)=

A．-1

B．7

C．-5

D．4

相似考题

1.随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。

2.设随机变量X～B(2,p)，如果E(X)=1,则P{X≥1}=1。()

3.设随机变量X－N(3.2^2),则E(2x＋3)=()。A、3B、6C、9D、15

4.随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。

更多“1、X为随机变量，E（X)= -2,则E（-2X+3)=”相关问题

第1题：

设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().

答案：A
解析：
第2题：

设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ^2,则对任意常数C有().

答案：B
解析：
第3题：

设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.

答案：1、1
解析：
D(Y)=4D(X)=36，Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Cov(X，3)=2D(X)+Cov(X，3)因为Cov(X，3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，于是
第4题：

设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.

答案：
解析：
X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以
第5题：

设随机变量X~N（0，1），X的分布函数为Φ（x），则P{|X|>2}的值为（）
- A、2[1-Φ（2）]
- B、2Φ（2）-1
- C、2-Φ（2）
- D、1-2Φ（2）
正确答案:A
第6题：

设X₁，X₂是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f₁（x）与f₂（x），分布函数分别为F₁（x）与F₂（x），则（）
- A、f₁（x）+f₂（x）必为某一随机变量的概率密度
- B、f₁（x）f₂（x）必为某一随机变量的概率密度
- C、F₁（x）+F₂（x）必为某一随机变量的分布函数
- D、F₁（x）F₂（x）必为某一随机变量的分布函数
正确答案:D
第7题：

设X为随机变量，E（X）=2，D（X）=5，则E（X+2）²=（）
- A、4
- B、9
- C、13
- D、21
正确答案:D
第8题：

填空题
设随机变量X有E（X）＝0，D（X）＝1，E[（aX＋2）2]＝8（a＞0），则a＝____。

正确答案： 2
解析：
E[（aX＋2）²]＝E（a²X²＋4aX＋4）＝a²E（X²）＋4aE（X）＋4＝a²[D（X）＋（E（X））²]＋4aE（X）＋4＝a²＋4＝8，且a＞0，故a＝2。
第9题：

多选题
数学期望的性质包括（）
A
设c为常数，则E（c）＝c
B
设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）
C
设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）
D
设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）
E
设c为常数，则E（c）＝0。

正确答案： A,B
解析：设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。
第10题：

填空题
设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X＝E（X2）}＝____。

正确答案： 1/(2e)
解析：
因为X服从参数为1的泊松分布，故E（X）＝D（X）＝1，E（X²）＝D（X）＋（E（X））²＝1＋1＝2，故P{X＝2}＝1²e^－¹/2!＝1/（2e）。
第11题：

填空题
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[（X-1）（X-2）]=1，则λ=____.

正确答案： 1
解析：
E[（X-1）（X-2）]=E（X2）-3E（X）+2=D（X）+E2（X）-3E（X）+2
=λ+λ2-3λ+2=1
解得λ=1
第12题：

填空题
设随机变量X的分布律为P{X＝k}＝1/2k（k＝1，2，…），则P{X＞2}＝____。

正确答案： 1/4
解析：
P{X＞2}＝1－P{X≤2}＝1－P{X＝1}－P{X＝2}＝1－1/2－1/2²＝1/4。
第13题：

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：

答案：A
解析：
第14题：

设随机变量X～P(λ),且E［（X-1）(X-2)］=1,则λ=_______.

答案：1、1
解析：
因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X^2)=D(X)+【E(X)】^2=λ^2+λ.　　由E【(X-1)(X-2)】=E(X^2—3X+2)=E(X^2)-3E(X)+2=λ^2-2λ+2=1得λ=1.
第15题：

设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E（X-2Y+3）……2=_______.

答案：1、25
解析：
E(X-2Y+3)=E(X)-2E(Y)+3=2，D(X-2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)，由，得D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)=9+4+8=21，于是E［(X-2Y+3)……2］=D(X-2Y+3)+［E-(X-2Y+3)］……2=21+4=25.
第16题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松（Poisson）分布，且已知E[（X-1）（X-2）]=1＝1，则λ=（）。

正确答案:1
第17题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E（2X－1）=（）
- A、0
- B、1
- C、3
- D、4
正确答案:A
第18题：

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（2X）=（）

正确答案:4
第19题：

设随机变量X的方差为2，则P{|X-E（X）|≥2}≤（）。

正确答案:1/2
第20题：

单选题
设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X＝E（X2）}＝（　　）。
A
2e
B
2/e
C
1/（2e）
D
1/e

正确答案： D
解析：
因为X服从参数为1的泊松分布，故E（X）＝D（X）＝1，E（X²）＝D（X）＋（E（X））²＝1＋1＝2，故P{X＝2}＝1²e^－¹/2！＝1/（2e）。
第21题：

填空题
若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布P{X=1}=0.7，P{X=0}=0.3，则随机变量P{X=0}=0.3.则随机变量Y=X1+X2+X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）=____.D（Y）=____.

正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
解析：暂无解析
第22题：

单选题
设随机变量X有E（X）＝0，D（X）＝1，E[（aX＋2）2]＝8（a＞0），则a＝（　　）。
A
1/2
B
3
C
2
D
1

正确答案： C
解析：
E[（aX＋2）²]＝E（a²X²＋4aX＋4）＝a²E（X²）＋4aE（X）＋4＝a²[D（X）＋（E（X））²]＋4aE（X）＋4＝a²＋4＝8，且a＞0，故a＝2。
第23题：

填空题
设函数y＝1/（2x＋3），则y（n）（0）＝____。

正确答案： (-1)ⁿ2ⁿn!/3ⁿ⁺¹
解析：
本题采用归纳法：y＝（2x＋3）^－¹，y′＝－2（2x＋3）^－²，y″＝2²·2（2x＋3）^－³，y‴＝－2³·3·2（2x＋3）^－⁴，……
∴y^（ⁿ^）（x）＝（－1）ⁿ2ⁿ·n!/（2x＋3）ⁿ^＋¹，y^（ⁿ^）（0）＝（－1）ⁿ2ⁿn!/3ⁿ^＋¹。
第24题：

填空题
若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，则随机变量Y＝X1＋X2＋X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）＝____。D（Y）＝____。

正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
解析：
由0-1分布与二项分布之间联系可得Y～B（3，0.7），则E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.3）＝0.63。

1、X为随机变量，E（X)= -2,则E（-2X+3)=A．-1B．7C．-5D．4

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