求真空中均匀带电球体产生的电场。已知球体半径为a ，电 荷密度为r 0 。

题目

求真空中均匀带电球体产生的电场。已知球体半径为a ，电 荷密度为r 0 。

相似考题

1.真空中一半径为R的均匀带电半圆环所带电量为Q，在其圆心处的电势为________。

2.在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（　　）。

3.在真空中，有一半径为R的均匀带电球面，面密度为σ，球心处的电场强度为（　　）。

4.如图，半径为a，电荷线密度ρL（r）为常数的均匀带电圆环在轴线上的电场强度为（　　）。

更多“求真空中均匀带电球体产生的电场。已知球体半径为a ，电 荷密度为r 0 。”相关问题

  • 第1题：

    在真空中，电荷体密度为P的电荷均匀分布在半径为a的整个球体积中，则在球体中心处的电场强度E为（　　）。（设球内的介电常数为εο）



    答案：B
    解析：
    假设无穷远处为零电位点，在球体外，点P的电场强度为：



    正电荷时方向为由球心到点P指向球外，负电荷时指向球内。
    在球体内，点P的电场强度为：



    当处于球心时，r=0，故点P的电场强度为0。（注意球体和球面电场分布的区别）

  • 第2题：

    无限大真空中一半径为a的带电导体球，所带体电荷在球内均匀分布，体电荷总量为q。在球外(即r a处)任一点r处的电场强度的大小E为（ ）V/m。


    答案：D
    解析：
    解带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场强度E=V/m。
    答案:D

  • 第3题：

    无限大真空中，一半径为a（a＜＜3m）的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q，在距离其3m处会产生一个电场强度为E的电场，若此球体电荷总量减小一半，同样距离下产生的电场强度应为（　　）。

    A．E/2
    B．2E
    C．E/1.414
    D．1.414E

    答案：A
    解析：
    由高斯定理：

    可得，在电荷不变，距离的情况下，减小带电量为之前的一半，电场强度也变为原来的一半。

  • 第4题：

    如图所示，一个均匀带电，内、外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，所带电荷体密度为P，A点的电势是（　　）。




    答案：C
    解析：
    空腔内的电势处处相等，因此A点的电势等于球心0点的电势。在半径为r的球壳处取

  • 第5题：

    在半径为R的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为ρ = ar(0≤r≤R)，ρ= 0(r＞R),其中α为大于O的常数，在球体内部，距球心为；x处的电场强度为( )。


    答案：A
    解析：
    。
    提示：作半径为x的同心球面，利用高斯定力可计算出电场强度。

  • 第6题：

    半径为R的“无限长”均匀带电圆柱而的静电场中各点的电场强度的大小E与距离r的关系曲线为。（ ）



    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    求半径为1m球体的体积。


    正确答案: V＝4/3πR3＝4.19m3
    半径为1m球体的体积为4.19m3。

  • 第8题：

    真空中带电的导体球面与均匀带电的介质球体，它们的半径和所带电量都相同，设带电球面的静电能为W1，带电球体的静电能为W2，则（）

    • A、W1>W2
    • B、W1=W2
    • C、W1<W2

    正确答案:C

  • 第9题：

    半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ=Ar，式中r为离球心的距离（r≤R），A为一常数，则球体中的总电量（）


    正确答案:Q=πAR4

  • 第10题：

    电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比（）。


    正确答案:5：6

  • 第11题：

    均匀带电圆环带电量q，圆环半径为R，则圆环中心点处的电场强度大小为（）。


    正确答案:0

  • 第12题：

    单选题
    均匀带电球体内部的场强分布为（）。（Q为带电量，R为球体半径，r为某点到球心距离）
    A

    与Q和r的乘积成正比

    B

    和Q，R的乘积成正比

    C

    和r无关

    D

    和Q成正比和R平方乘反比


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    无线大真空中有一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q，在r＜a的球内部，任意－r处电场强度的大小



    为（　　）V/m。

    A． qr/（4πε0a）
    B． qr/（4πε0a2）
    C． q/（4πε0r2）
    D． qr/（4πε0a3）

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）



    答案：D
    解析：
    带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



    解得



    当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
    【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

  • 第15题：

    假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）。



    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为( )。

    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    半径为R的均匀带电球面，若其而电荷密度为σ，则在球而外距离球而R处的电场强度大小为（ ）。



    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    电真空中无限长、半径为a的带电圆筒上电荷面密度为σ（σ是常数），则圆筒内与轴线相距r处的电场强度为（）。

    • A、0
    • B、aσ／ε0r）er
    • C、C.rσ／4πε0er
    • D、∞

    正确答案:A

  • 第19题：

    半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，周围空间介质的介电常数为ε0，则在距离球心R处的电场强度为（）

    • A、σ/ε0
    • B、σ/2ε0
    • C、σ/4ε0
    • D、σ/8ε0

    正确答案:A

  • 第20题：

    SR50是指（）

    • A、半径为50的圆弧
    • B、直径为50的圆弧
    • C、半径为50的球体
    • D、直径为50的球体

    正确答案:C

  • 第21题：

    均匀带电球面，球面半径为R，总带电量为q，则球心O处的电场E0=（），球面外距球心r处一点的电场Eφ=（）。


    正确答案:0；q/(4πε0r2)

  • 第22题：

    一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（）。

    • A、σ/ε0
    • B、σ/2ε0
    • C、σ/4ε0
    • D、σ/8ε0

    正确答案:C

  • 第23题：

    单选题
    电真空中无限长、半径为a的带电圆筒上电荷面密度为σ（σ是常数），则圆筒内与轴线相距r处的电场强度为（）。
    A

    0

    B

    aσ／ε0r）er

    C

    C.rσ／4πε0er

    D

    ∞


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为(  )。
    A

    σ/ε0

    B

    σ/2ε0

    C

    σ/4ε0

    D

    σ/8ε0


    正确答案： C
    解析：

相关内容