设随机变量X~N（1, 4), 则2X-1~N（1, 15).

题目

设随机变量X~N（1, 4), 则2X-1~N（1, 15).

相似考题

1.设随机变量X～t(n)(n＞1)，则(54)。A．Y～x2(n)B．Y～x2(n-1)C．Y～F(n，1)D．Y～F(1，n)

2.设随机变量X～N(1，32)，则P(X>1)=（ ）。A.0B.0.5C.0.9D.1

3.设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于A.a-1 B.2a+1 C.a+1 D.2a-1

4.设随机变量X~N(1,4),则P()A.1-2Φ(0.5)B.2Φ(0.5)-1C.Φ(0.5)-1D.1-Φ(0.5)

更多“设随机变量X~N（1, 4), 则2X-1~N（1, 15).”相关问题

  • 第1题：

    设 X、Y相互独立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，则

    A.0
    B.8
    C. 15
    D. 16

    答案：B
    解析：
    提示：由方差性质D(Z) =D(2X)+D(Y) = 4D(X)+D(Y) = 4x1 + 4。

  • 第2题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().


    答案：B
    解析：
    X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).

  • 第3题：

    设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.


    答案：
    解析：
    由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且，故.

  • 第5题：

    设随机变量X～N（1，1），为使X+C～N（0，l），则常数C=（）


    正确答案:-1

  • 第6题：

    设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E（2X－1）=（）

    • A、0
    • B、1
    • C、3
    • D、4

    正确答案:A

  • 第7题：

    设X服从二项分布B（n，p），则（）

    • A、E（2X-1）=2np
    • B、D（2X-1）=4np（1-p）+1
    • C、E（2X+1）=4np+1
    • D、D（2X-1）=4np（1-p）

    正确答案:D

  • 第8题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（2，22），Y~N（-1，1），则P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。


    正确答案:0.95

  • 第9题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第10题：

    设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）


    正确答案:0.5

  • 第11题：

    设随机变量X～N（1，4），则D（X）=（）


    正确答案:4

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量X～N（0，1），Y～N（1，4），且相关系数ρXY＝1，则（　　）。
    A

    P{Y＝－2X－1}＝1

    B

    P{Y＝2X－1}＝1

    C

    P{Y＝－2X＋1}＝1

    D

    P{Y＝2X＋1}＝1


    正确答案： A
    解析：
    令Y＝aX＋b，因为X～N（0，1），Y～N（1，4），则E（Y）＝aE（X）＋b＝1，得b＝1，D（Y）＝a2D（X）＝4，则a＝±2。
    又ρXY＝1，则a＞0，故a＝2。故应选D。

  • 第13题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则



    答案：B
    解析：
    【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.

  • 第14题：

    设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0c^2}=a，则P{Y>c}=

    A.a
    B.1-a
    C.2a
    D.1-2a

    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


    答案：1、0.46587
    解析：
    p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

  • 第16题：

    设随机变量X~N（1，22），则P{|X|≥4.56}=（）。


    正确答案:2-Φ（1.78）-Φ（2.78）

  • 第17题：

    若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。


    正确答案:N（2，13）

  • 第18题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。


    正确答案:9

  • 第19题：

    设X为服从正态分布N（-1，2）的随机变量，则E（2X-1）=（）。

    • A、9
    • B、6
    • C、4
    • D、-3

    正确答案:D

  • 第20题：

    设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）

    • A、a-1
    • B、2a+1
    • C、a+1
    • D、2a-1

    正确答案:D

  • 第21题：

    设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。


    正确答案:N（0，5）

  • 第22题：

    设随机变量X～N（1，4），且P{Xa}=P{Xa}，则a＝（）。


    正确答案:1

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）
    A

    a-1

    B

    2a+1

    C

    a+1

    D

    2a-1


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    设随机变量X～N（0，1），Y～N（0，4），且相关系数ρXY=1，则（　　）.
    A

    P{Y=-2X-1}=1

    B

    P{Y=2X-1}=1

    C

    P{Y=-2X+1}=1

    D

    P{Y=2X+1}=1


    正确答案： B
    解析：
    令Y=aX+b，因为X～N（0，1），Y～N（1，4），则EY=aEX+b=1，得b=1，
    D（Y）=a2D2（X）=4，则a=±2.
    又ρXY=1，则a＞0，故a=2.
    故应选D.

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